2022-2023學(xué)年廣東省東莞市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年廣東省東莞市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）。

2.

3.

4.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是()。

5.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

6.

7.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

8.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

9.

10.

11.

12.已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）

A.35B.30C.20D.10

13.A.A.-1B.0C.1D.2

14.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

15.5個(gè)人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

16.

17.A.A.{x|x≠0，x∈R}

B.{x|x≠±1，x∈R}

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R}

D.{x|x∈R}

18.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)

19.已知角a終邊上一點(diǎn)P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

20.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

21.

22.已知數(shù)列前n項(xiàng)和，則第5項(xiàng)的值是（）。A.7B.10C.13D.16

23.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

24.

25.任選一個(gè)兩位數(shù)，它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

26.

27.

28.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

29.

30.在首項(xiàng)是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對(duì)值最小的一項(xiàng)是（）

A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)C.第7項(xiàng)D.第8項(xiàng)二、填空題(20題)31.

32.

33.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

34.

35.

36.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.37.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

38.

39.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

40.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

41.

42.

43.

44.

45.不等式|x-1|<1的解集為

46.

47.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

48.

49.

50.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

56.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率

，已知點(diǎn)P(0，3/2)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求橢圓的方程。

57.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

58.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

59.用分期付款方式購(gòu)買家用電器一件，價(jià)格為1150元，購(gòu)買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，20個(gè)月全部付清．問(wèn)分期付款的第十個(gè)月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實(shí)際花了多少錢?

60.

61.

62.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

五、單選題(2題)63.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D選項(xiàng)A中，x∈R且x≠0；

選項(xiàng)B中，x∈R且x≠0；

選項(xiàng)C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項(xiàng)D中，x∈R，

故在選D.

2.B

3.D

4.BA選項(xiàng)：當(dāng)x>0時(shí),y>0，B選項(xiàng)，不管x取任意值，,C選項(xiàng)，x>0的時(shí)候，y>0，D選項(xiàng)，當(dāng)-1<x<1的時(shí)候,所以正確答案是B。

5.A因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因?yàn)閒(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

6.B

7.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.C

9.B

10.C

11.A

12.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【應(yīng)試指導(dǎo)】

13.B

14.C

15.A5人站成一排，即對(duì)5人所站住位置【考點(diǎn)指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

16.C

17.C

18.C

19.B

20.C

21.D

22.C

23.B

24.D

25.C根據(jù)已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)（正整數(shù)）從10?99共有90個(gè)，則n=90，是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè)，則m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任選一個(gè)兩位數(shù)（正整數(shù)），它恰好是10的倍數(shù)的概率是1/10

26.C

27.B

28.B

29.B

30.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

31.

32.

33.

34.

35.【答案】36.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

37.

38.39.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

40.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

41.

42.【答案】

43.

44.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．45.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

46.47.[-5,5],6π

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.由于橢圓的兩焦點(diǎn)分另0為F：(-6，0)，B(6，0)，則有C=6。

(2)

55.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最大值25．

56.

57.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以