2022-2023學年河南省三門峽市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2022-2023學年河南省三門峽市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。

3.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點，其頂點為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

4.

5.函數(shù)y=x2-1和y=1-x2的圖像關于（）A.A.坐標原點對稱B.x軸對稱C.y軸對稱D.直線茗+Y=0對稱

6.

7.

8.若a,b為實數(shù)，則"b=3"是a(b-3)=0的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.非充分必要條件

9.設a>；1，則（）

10.

11.設x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

12.A.A.2B.1C.0D.3

13.（）A.0B.1C.2D.3

14.

15.設甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標原點，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

16.在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

17.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

18.

19.

20.（）

21.

22.過曲線y=2x2-1上一點P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

23.

24.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

25.

26.點P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

27.

28.過點A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

29.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標各自射擊一次，恰有一人擊中目標的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.從某班的一次數(shù)學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

35.

36.

37.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

38.某運動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環(huán)．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

46.

47.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

48.

49.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

50.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

54.

55.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

56.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

57.

58.

59.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

60.已知二次函數(shù)的圖像關于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應x的取值范圍.

61.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

62.

五、單選題(2題)63.

64.一書架上放有5本科技書，7本文藝書，一學生從中任取一本科技書的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

六、單選題(1題)65.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點到準線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.16

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.B本題主要考查的知識點為指數(shù)與對數(shù)的性質．

1，故選B．

10.C

11.D

12.B

13.C本題主要考查的知識點為兩函數(shù)圖像的交點．

14.C

15.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標原點，而y=kx+b經(jīng)過坐標原點=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

16.A

17.A設A為第2名是女生,P(A)=.

18.B

19.D

20.B本題主要考查的知識點為集合的交集．【應試指導】

21.B

22.A

23.B

24.C【考點點撥】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列【考試指導】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

25.A

26.D

27.B

28.D設圓心坐標為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

29.B

30.C

31.

32.【答案】

33.

34.252.84

35.

36.【答案】37.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

38.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數(shù)．【應試指導】

39.

40.

41.

42.

43.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-