2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第10講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)戰(zhàn)演練

PAGEPAGE2第10講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．(多項(xiàng)選擇)(2022·山西太原二模)質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，它的兩個(gè)正交分速度圖線分別如下圖，由圖可知(AC)A．最初4s內(nèi)物體的位移為8eq\r(2)mB．從開始至6s末物體都做曲線運(yùn)動(dòng)C．最初4s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，接下來的2s內(nèi)物體做直線運(yùn)動(dòng)D．最初4s內(nèi)物體做直線運(yùn)動(dòng)，接下來的2s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)解析：由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性并結(jié)合vt圖象可得：在最初4s內(nèi)y軸方向的位移y＝8m，x軸方向的位移x＝8m，由運(yùn)動(dòng)的合成得位移s＝eq\r(x2＋y2)＝8eq\r(2)m，A項(xiàng)正確；在0～4s內(nèi)，物體的加速度a＝ay＝1m/s2，初速度v0＝vx0＝2m/s，即物體的加速度與速度不共線，物體做曲線運(yùn)動(dòng).4s末物體的速度與x軸正方向夾角的正切tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(4,2)＝2，在4～6s內(nèi)，加速度與x軸正方向夾角的正切tanβ＝eq\f(ay,ax)＝eq\f(－2,－1)＝2，初速度與加速度共線，物體做直線運(yùn)動(dòng)，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．2．(2022·全國卷Ⅱ)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道．當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一個(gè)附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行．同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55×103A．西偏北方向，1.9×103m/s B．東偏南方向，1.9×C．西偏北方向，2.7×103m/s D．東偏南方向，2.7×解析：設(shè)在兩個(gè)軌道交叉點(diǎn)處同步衛(wèi)星的速度為v1，另一個(gè)衛(wèi)星的速度為v2，由圖可知Δv即為所求，Δv＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)－2v1v2cos30°)，應(yīng)選B.3．(2022·成都市高三年級(jí)第二次診斷性測試)如下圖，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100eq\r(3)m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是(C)A．eq\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s解析：水流速度是定值，只要保證合速度方向指向?qū)Π段ｋU(xiǎn)區(qū)上游即可，但對(duì)應(yīng)最小值應(yīng)為剛好指向?qū)Π段ｋU(xiǎn)區(qū)邊緣，如下圖，tanθ＝eq\f(100,100\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°，那么v船min＝v水sin30°＝2m/s.4．(2022·四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，那么小船在靜水中的速度大小為(B)A．eq\f(kv,\r(k2－1)) B．eq\f(v,\r(1－k2))C．eq\f(kv,\r(1－k2)) D．eq\f(v,\r(k2－1))解析：設(shè)河岸寬為d，船速為u，那么根據(jù)渡河時(shí)間關(guān)系得eq\f(d,u)∶eq\f(d,\r(u2－v2))＝k，解得u＝eq\f(v,\r(1－k2))，所以B選項(xiàng)正確．5．(2022·廣東廣州一模)玻璃板生產(chǎn)線上寬9m的成型玻璃板以4eq\r(3)m/s的速度連續(xù)不斷地向前運(yùn)動(dòng)，在切割工序處，金剛石割刀的走刀速度為8m/s.為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石割刀的切割軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間為多長？解析：為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，全剛石割刀應(yīng)相對(duì)于玻璃板的邊垂直切割，即金剛石割刀的走刀速度沿玻璃板運(yùn)動(dòng)方向的分速度應(yīng)與玻璃板的運(yùn)動(dòng)速度相等．設(shè)金剛石割刀的軌道方向與玻璃板運(yùn)動(dòng)方向成α角，以v1、v2分別表示玻璃板的速度和金剛石割刀的走刀速度，如下圖，那么有v2cosα＝v1那么α＝arccoseq\f(v1,v2)＝arccoseq\f(4\r(3),8)＝arccoseq\f(\