黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()A． B． C．且 D．2．如圖，直線的圖象如圖所示．下列結(jié)論中，正確的是（）A． B．方程的解為；C． D．若點A（1，m）、B（3，n）在該直線圖象上，則．3．一次函數(shù)是（是常數(shù)，）的圖像如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．4．隨機抽取10名八年級同學(xué)調(diào)查每天使用零花錢的情況，結(jié)果如下表，則這10名同學(xué)每天使用零花錢的中位數(shù)是（）每天使用零花錢的情況

單位（元）2345人數(shù)1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元5．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長的是()A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，6．如圖，在中，，，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是()A． B．4 C． D．67．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論錯誤的是（）A．B．若點在圖象上，則C．在每個象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小D．若點，在圖象上，則8．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是（橫坐標(biāo)表示小剛出發(fā)所用時間，縱坐標(biāo)表示小剛離出發(fā)地的距離）（）A． B．C． D．9．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A． B．a(chǎn)＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a(chǎn)－2＜b－210．下列幾個二次根式，，，，中是最簡二次根式的有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(每小題3分,共24分)11．?dāng)?shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7的眾數(shù)為_____12．計算的結(jié)果等于_______．13．將直線向右平移2個單位長度，所得直線的解析式為________．14．計算：3﹣的結(jié)果是_____．15．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，對角線AC＝4，則BC的長為_____．16．已知直角三角形的兩條邊為5和12，則第三條邊長為__________．17．如圖：使△AOB∽△COD，則還需添加一個條件是：．（寫一個即可）18．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測試中，甲、乙兩人中成績較穩(wěn)定的是__．三、解答題(共66分)19．（10分）不解方程組，求的值20．（6分）計算:(1)；(2).21．（6分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）畫線段AC，使它的另一個端點C落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；（2）以線段AC為對角線，畫凸四邊形ABCD，使四邊形ABCD既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，頂點都在格點上，且邊長是無理數(shù)；（3）求（2）中四邊形ABCD的周長和面積．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別，，，以坐標(biāo)原點為位似中心，在第三象限畫出與位似的三角形，使相似比為，并寫出所畫三角形的頂點坐標(biāo).23．（8分）給出三個多項式：，請選擇兩個多項式進行加法運算，并把結(jié)果分解因式（寫出兩種情況）．24．（8分）如圖，中任意一點經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將作同樣的平移得到，其中點A與點D，點B與點E，點C與點F分別對應(yīng)，請解答下列問題：（1）畫出，并寫出點D、E、F的坐標(biāo)．．（2）若與關(guān)于原點O成中心對稱，直接寫出點D的對應(yīng)點的坐標(biāo)．25．（10分）先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于C，且△ABC面積為1．（1）求點C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；（2）如圖1，設(shè)點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點的運動過程中，當(dāng)頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標(biāo)；（3）如圖2，若M為線段BC上一點，且滿足S△AMB＝S△AOB，點E為直線AM上一動點，在x軸上是否存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0且x≠0，解得x≥﹣4且x≠0，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可直接確定k、b的符號判斷A、C，根據(jù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)判斷選項B，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷選項D.【詳解】由圖象得：k<0，b>0，∴A、C都錯誤；∵圖象與x軸交于點（1,0），∴方程的解為，故B正確；∵k<0，∴y隨著x的增大而減小，由1<3得m>n，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解圖象得到對應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象看出：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠1）的圖象與x軸的交點是（2，1），得到當(dāng)x＞2時，y<1，即可得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠1）的圖象與x軸的交點是（2，1），當(dāng)x＞2時，y<1．故答案為：x＞2．故選：C.【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能觀察圖象得到正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，

故選B．【點睛】本題考查中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形．【詳解】解：A.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

B.72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意；

C.，不符合勾股定理的逆定理，故符合題意；

D.，符合勾股定理的逆定理，故不符合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．6、D【解析】

由垂直平分線的性質(zhì)可得，，在中可求出的長，則可得到的長.【詳解】垂直平分斜邊，，，，，．故選：．【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形的性質(zhì)，由條件得到是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，∴k＞0故A正確；

當(dāng)點M

（1，3）在圖象上時，代入可得k=3，故B正確；

當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

故C正確；

將A（-1，a），B（2，b）代入中得到，得到a=-k，

∵k＞0

∴a＜b，

故D錯誤，

故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8、C【解析】

由題意結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)與實際意義，進行分析和判斷.【詳解】解：∵小剛在原地休息了6分鐘，∴排除A，又∵小剛再休息后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，可知小剛離出發(fā)地的距離越來越近，∴排除B、D，只有C滿足.故選：C.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象所代表的實際意義，學(xué)會判斷橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的實際含義以及運用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】不等式的兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，故A正確.不等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號的方向不變，故B、D錯誤；不等式的兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故C錯誤.故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、A【解析】

利用最簡二次根式定義判斷即可．【詳解】是最簡二次根式，則最簡二次根式的有2個，

故選：A．【點睛】此題考查了最簡二次根式，以及二次根式的定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義可得結(jié)論．【詳解】解：數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，其中數(shù)字5出現(xiàn)2次，數(shù)字6出現(xiàn)3次，數(shù)字7出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為6.故答案為：6【點睛】本題主要考查眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．12、2【解析】

先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得．【詳解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考點：二次根式的混合運算13、y＝?3x＋1【解析】

根據(jù)“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律進行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y＝?3x＋1向右平移2個單位長度所得函數(shù)的解析式為：y＝?3（x?2）＋1，即y＝?3x＋1，故答案為：y＝?3x＋1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．14、2．【解析】

直接利用二次根式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：-=.故答案為：．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．15、2．【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB，∴AC＝2OA＝4，∴AB＝2∴BC＝；故答案為：2．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．16、1或【解析】

因為不確定哪一條邊是斜邊，故需要討論：①當(dāng)12為斜邊時，②當(dāng)12是直角邊時，根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊．【詳解】解：①當(dāng)12為斜邊時，則第三邊==；

②當(dāng)12是直角邊時，第三邊==1．

故答案為：1或.【點睛】本題考查了勾股定理的知識，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊．17、∠A=∠C（答案不唯一）．【解析】

添加條件是∠A=∠C，根據(jù)相似三角形的判定（有兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似）證明即可．【詳解】添加的條件是：∠A=∠C，理由是：∵∠A=∠C，∠DOC=∠BOA，∴△AOB∽△COD，故答案為：∠A=∠C.本題答案不唯一．18、甲【解析】試題分析：當(dāng)兩人的平均成績相同時，如果方差越小則說明這個人的成績越穩(wěn)定.三、解答題(共66分)19、6.【解析】

應(yīng)把所給式子進行因式分解，整理為與所給等式相關(guān)的式子，代入求值即可．【詳解】原式=∴原式=【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．20、（1）3；（2）.【解析】

（1）先去括號，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】（1）原式==；（2）原式==.【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，應(yīng)先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后再合并同類二次根式即可.同類二次根式的合并方法是把系數(shù)相加減，被開方式和根號不變.21、（1）見解析（2）見解析（3）4，15【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可作圖；（2）根據(jù)題意作出菱形即可；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）線段AC如圖所示；（2）四邊形ABCD如圖所示；（3）由勾股定理得AB=BD=所以周長為4面積為【點睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是數(shù)軸菱形的性質(zhì).22、見解析，，，.【解析】

直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：，則，，.【點睛】此題主要考查了位似變換，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握若位似比是k，則原圖形上的點(x，y)，經(jīng)過位似變化得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(kx，ky)或(-kx，-ky).23、答案不唯一，詳見解析【解析】

選擇第一個與第二個，第一個與第三個，利用整式的加法運算法則計算，然后再利用提公因式法或平方差公式進行因式分解即可．【詳解】情形一：情形二：【點睛】此題主要考查了多項式的計算，以及分解因式，關(guān)鍵是正確求出多項式的和，找出公因式．24、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(xiàn)(3，5)，畫圖見解析；（2）(0，-4)【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的平移規(guī)律求解可得；（2）根據(jù)關(guān)于原點中心對稱的規(guī)律“橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”即可求得．【詳解】解：（1）如圖，△DEF即為所求，點D的坐標(biāo)是，即(0，4)；點E的坐標(biāo)是，即(2，2)；點F的坐標(biāo)為，即(3，5)；（2）點D(0，4)關(guān)于原點中心對稱的的坐標(biāo)為(0，-4)．【點睛】本題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．25、5【解析】解：原式=．取a=2，原式．先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進行計算即可．26、（1）C（3，0），直線BC的解析式為y＝﹣43x+4；（2）滿足條件的點G坐標(biāo)為（0，237）或（0，﹣1）；（3）存在，滿足條件的點D的坐標(biāo)為（193，0）或（﹣13，0）或（﹣【解析】

（1）利用三角形的面積公式求出點C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）分兩種情形：①當(dāng)n>2時，如圖2-1中，點Q落在BC上時，過G作直線平行于x軸，過點F，Q作該直線的垂線，垂足分別為M，N．求出Q(n-2,n-1)．②當(dāng)n<2時，如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（3）利用三角形的面積公式求出點M的坐標(biāo)，求出直線AM的解析式，作BE//OC交直線AM于E，此時E(103，4)，當(dāng)CD=BE時，可得四邊形BCDE，四邊形BECD1是平行四邊形，可