海南省?？谖逯?023年數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠02．已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc3．如圖，△ABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-3），過點(diǎn)C作AB邊上的高線CD，則垂足D點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（0，1）C．（-3，0） D．（0，-3）4．關(guān)于的方程有兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．若直線y＝3x+6與直線y＝2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則解為的方程組是（）A． B． C． D．6．已知實(shí)數(shù)m、n，若m＜n，則下列結(jié)論成立的是（）A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n7．已知點(diǎn)P（a，3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a(chǎn)＜﹣38．均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個(gè)容器的形狀可以是（）A． B． C． D．9．如圖，過正方形的頂點(diǎn)作直線，點(diǎn)、到直線的距離分別為和，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．10．如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=kx(x<0)的圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上的一點(diǎn)，連接AC,BC,若△ABC的面積為4，則12．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.13．如圖，四邊形中，，，為上一點(diǎn)，分別以，為折痕將兩個(gè)角（，）向內(nèi)折起，點(diǎn)，恰好都落在邊的點(diǎn)處．若，，則________．14．某汽車在某一直線道路上行駛，該車離出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（折線ABCDE）．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列四種說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在行駛過程中的平均速度為千米/小時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變．其中說法正確的序號(hào)分別是_____（請(qǐng)寫出所有的）．15．據(jù)說，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：1．你知道他是怎么快速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎？請(qǐng)研究解決下列問題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個(gè)位數(shù)字是8，∴x的個(gè)位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.16．若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8cm和16cm，則它的周長(zhǎng)為_____cm．17．我們知道，正整數(shù)的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左到右數(shù)），如A8＝（2，3），則A2018＝_____18．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD，頂點(diǎn)A1,1,B5,1（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是______，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E的坐標(biāo)是______．（2）①過點(diǎn)A1,1的直線y=kx-3k+4的解析式是______②過點(diǎn)B5,1的直線y=kx-3k+4的解析式是______③判斷①、②中兩條直線的位置關(guān)系是______．（3）當(dāng)直線y=kx-3k+4平分?ABCD的面積時(shí)，k的值是______．（4）一次函數(shù)y=kx-2k+1的圖像______（填“能”或“不能”）平分?ABCD的面積．20．（6分）如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直線y=-x+b分別交OA、AB于點(diǎn)C、D，且ΔBOD的面積是4.(1)求直線AO的解析式；(2)求直線CD的解析式；(3)若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，且使得點(diǎn)M到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（6分）春節(jié)前小王花1200元從農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的A,B兩種水果進(jìn)行銷售，并分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售，設(shè)購(gòu)進(jìn)A水果x箱，B水果y箱.(1)讓小王將水果全部售出共賺了215元，則小王共購(gòu)進(jìn)A、B水果各多少箱?(2)若要求購(gòu)進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購(gòu)進(jìn)A,B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少?22．（8分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AB=10，BE=8，求陰影部分的面積.23．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的直角邊都是無理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是1．24．（8分）“端午節(jié)”某顧客到商場(chǎng)購(gòu)買商品，發(fā)現(xiàn)如果購(gòu)買3件A商品和2件B商品共需花費(fèi)230元，如果購(gòu)買4件A商品和1件B商品共需花費(fèi)240元．（1）求A商品、B商品的單價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)在“端午節(jié)”開展促銷活動(dòng)，促銷方法是：購(gòu)買A商品超過10件，超過部分可以享受6折優(yōu)惠，若購(gòu)買x（x＞0）件A商品需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，顧客決定在A、B兩種商品中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過10件，請(qǐng)你幫助顧客判斷買哪種商品省錢．25．（10分）如圖，點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上的兩點(diǎn)，且四邊形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為．（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求k的值．26．（10分）把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，求：（1）DF的長(zhǎng)；（2）重疊部分△DEF的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)分式的意義的條件：分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1≠0，

解得：x≠-1．

故選B．【點(diǎn)睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．2、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項(xiàng)分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.3、A【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行可得CD∥y軸，再根據(jù)平行于y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同解答．【詳解】如圖，∵CD⊥x軸，∴CD∥y軸，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-3），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)D在x軸上，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，作出圖形更形象直觀．4、A【解析】

根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根列不等式即可求出答案.【詳解】∵方程有兩實(shí)數(shù)根，∴?，即16-4a，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況求出未知數(shù)的值，正確掌握根的三種情況是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解．【詳解】解：∵直線y＝3x+6與直線y＝2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），∴解為的方程組是，即．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：任何一條直線y＝kx+b都可以轉(zhuǎn)化為kx+b﹣y＝0（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解．6、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，正確；B.∵m＜n，∴2+m<2+n，故錯(cuò)誤；C.∵m＜n，∴，故錯(cuò)誤；D.∵m＜n，∴﹣3m>﹣3n，故錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、C【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，3+a）在第二象限，∴，解得﹣3＜a＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】試題分析：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢(shì)是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)．則相應(yīng)的排列順序就為D．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．9、A【解析】

先證明△ABE≌△BCF，得到BE=CF=1，在Rt△ABE中利用勾股定理可得AB=2，由此可得AC長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AC，∠ABC=90°．

∵∠ABE+∠EAB=90°，∠ABE+∠CBF=90°，

∴∠EAB=∠CBF．

又∠AEB=∠CFB=90°，

∴△ABE≌BCF（AAS）．

∴BE=CF=1．

在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=＝=2．

則AC=AB=2．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過全等轉(zhuǎn)化線段使其劃歸于一直角三角形中，再利用勾股定理進(jìn)行求解．10、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，熟悉概念即可解答.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB=S△ABC=4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到12|k|=4，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，

∵AB⊥y軸，

∴OC∥AB，

∴S△OAB=S△ABC=4，

而S△OAB=12|k|，

∴12|k|=4，

∵k<0，

∴k=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=kx(x<0)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y12、如果是等邊三角形，那么.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．13、【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計(jì)算出DH=，所以EF=.【詳解】解：∵分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處，

∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，

∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，

作DH⊥BC于H，

∵AD∥BC，∠B=90°，

∴四邊形ABHD為矩形，

∴DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2，

在Rt△DHC中，DH=，∴EF=DH=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了勾股定理．14、②④【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，汽車共行駛了：120×2＝240千米，故①錯(cuò)誤，汽車在行駛圖中停留了2﹣1.5＝0.5（小時(shí)），故②正確，車在行駛過程中的平均速度為：千米/小時(shí)，故③錯(cuò)誤，汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變，故④正確，故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、兩；2；2；22【解析】

根據(jù)立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數(shù)，，一定是兩位數(shù)，的個(gè)位數(shù)字是，的個(gè)位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是，.故答案為：兩、、、.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方與立方根的定義.16、1；【解析】

根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為3cm，只能為8cm，依此即可求得等腰三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm，8cm，

∴由三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為8cm，只能為16cm，

∴等腰三角形的周長(zhǎng)=16+16+8=1cm．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是要分兩種情況解答．17、（32，48）【解析】

先計(jì)算出2018是第1009個(gè)數(shù)，然后判斷第1009個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：2018是第1009個(gè)數(shù)，設(shè)2018在第n組，則1+3+5+7+（2n﹣1）＝×2n×n＝n2，當(dāng)n＝31時(shí)，n2＝961，當(dāng)n＝32時(shí)，n2＝1024，故第1009個(gè)數(shù)在第32組，第32組第一個(gè)數(shù)是961×2+2＝1924，則2018是第+1＝48個(gè)數(shù)，故A2018＝（32，48）．故答案為：（32，48）．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．18、3【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，故△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′的大小．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，∴△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′＝．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，解答時(shí)要分清旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)線段．三、解答題(共66分)19、（1）3,-1；（2）①y=32x-12；②y=-32x+172；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得CD∥AB∥x軸，CD=AB=1，再利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得出E是BD的中點(diǎn)，再利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）①將點(diǎn)A（1，1）代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；②將點(diǎn)B（5，1）代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；③將兩直線的解析式聯(lián)立組成方程組：y=32x-（3）當(dāng)直線y=kx-3k+1平分?ABCD的面積時(shí)，直線y=kx-3k+1經(jīng)過?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E（2，0），將E點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；（1）將x=2代入y=kx-2k+1，求出y=1≠0，即直線y=kx-2k+1不經(jīng)過?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E（2，0），即可判斷一次函數(shù)y=kx-2k+1的圖象不能平分?ABCD的面積．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，A（1，1），B（5，1），∴CD∥AB∥x軸，CD=AB=1，∵D（-1，-1），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1+1，-1），即（3，-1），∵E是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，∴E是BD的中點(diǎn)，∵B（5，1），D（-1，-1），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，0）．故答案為（3，-1），（2，0）；（2）①將點(diǎn)A（1，1）代入y=kx-3k+1，得1=k-3k+1，解得k=則所求的解析式是y=故答案為：y=②將點(diǎn)B（5，1）代入y=kx-3k+1，得1=k-3k+1，解得k=-則所求的解析式是y=-故答案為：y=-③由y=32∴①、②中兩條直線的位置關(guān)系是相交，交點(diǎn)是（3，1）．故答案為：相交；（3）∵直線y=kx-3k+1平分?ABCD的面積時(shí)，∴直線y=kx-3k+1經(jīng)過?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E（2，0），∴0=2k-3k+1，解得k=1．故答案為：1；（1）∵x=2時(shí)，y=kx-2k+1=1≠0，∴直線y=kx-2k+1不經(jīng)過?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E（2，0），∴一次函數(shù)y=kx-2k+1的圖象不能平分?ABCD的面積．故答案為：不能．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的交點(diǎn)問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．也考查了平行四邊形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)．20、（1）y=2x；（2）；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）.【解析】

（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后設(shè)直線AO的解析式為y=kx，用待定系數(shù)法求解即可；（2）由面積法求出BD的長(zhǎng)，從而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后帶入y=-x+b求解即可；（3）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，此時(shí)M到A、C的距離之和最小，求出直線AE的解析式，即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】（1）OB=4，AB=8，∠ABO=90°，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）,設(shè)直線AO的解析式為y=kx，則4k=8,解得k=2，即直線AO的解析式為y=2x；（2）OB=4，∠ABO=90°，=4，∴DB=2，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）,把D（4，2）代入得：=6,∴直線CD的解析式為；（3）由直線與直線組成方程組為,解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）如圖，設(shè)點(diǎn)M使得MC+MA最小，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，-4)，連結(jié)MC、ME、AE，可知MC=ME，所以M到A、C的距離之和MA+MC=MA+ME，又MA+ME大于等于AE，所以當(dāng)MA+ME=AE時(shí)，M到A、C的距離之和最小，此時(shí)A、M、E成一條直線，M點(diǎn)是直線AE與在x軸的交點(diǎn).所以設(shè)直線AE的解析式為，把A（4，8）和E（2，-4）代入得：，解得：,所以直線AE的解析式為，令得,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)的交點(diǎn)等面積法求線段的長(zhǎng)及軸對(duì)稱最短問題，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）小王共購(gòu)進(jìn)A水果25箱，B水果9箱；（2）應(yīng)購(gòu)進(jìn)A水果15箱、B水果15箱能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為225元.【解析】

（1）根據(jù)題意中的相等關(guān)系“A種水果x箱的批發(fā)價(jià)+B種水果y箱的批發(fā)價(jià)=1200元，A種水果賺的錢+B種水果賺的錢=215元”列方程組求解即可；（2）先用x表示y，列出利潤(rùn)w的關(guān)系式，再根據(jù)題意求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值及購(gòu)進(jìn)方案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得，即，解得.答：小王共購(gòu)進(jìn)A水果25箱，B水果9箱.（2）設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得，∵，∴，∵A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，∴，即，解得.∴，∵，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=15時(shí)，w最大=225，此時(shí).即應(yīng)購(gòu)進(jìn)A水果15箱、B水果15箱能夠獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為225元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的解法和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解題意列出方程組、靈活應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.22、76【解析】

由勾股定理先求出AE=6，然后求出正方形和直角三角形的面積，最后相減可得陰影部分的面積.【詳解】∵∠AEB=90°，AB=10，BE=8.∴由勾股定理得，=，∴，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，也考查了正方形和三角形的面積計(jì)算，比較基礎(chǔ).23、（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)題意可畫出三邊長(zhǎng)分別為3,4,5的三角形即可；（2）根據(jù)題意及勾股定理即可畫出邊長(zhǎng)為、、的直角三角形；（3）根據(jù)題意及正方形面積的特點(diǎn)即可畫出邊長(zhǎng)為的正方形．【詳解】（1）如圖1，三角形為所求；（2）如圖2，三角形為所求；（3）如圖3，正方形為所求．

【點(diǎn)睛】此題主要考查網(wǎng)格與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用．24、（1）A商品、B商品的單價(jià)分別是50元、40元；（2）；（3）當(dāng)購(gòu)進(jìn)商品少于20件，選擇購(gòu)B種商品省錢．【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)每件A商品的單價(jià)是x元，每件B商品的單價(jià)是y元，再建立方程式進(jìn)行作答.（2）根據(jù)題意建立相關(guān)的一次函數(shù).（3）根據(jù)題意，需要分情況討論.再利用（2）中結(jié)論，得到商品為20件時(shí)，進(jìn)行分類討論.【詳解】（1）設(shè)每件A商品的單價(jià)是x元，每件B商品的單價(jià)是y元，由題意得，解得．答：A商品、B商品的單價(jià)分別是50