廣西南寧市西大附中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中，確定事件是（）A．向量與向量是平行向量 B．方程有實(shí)數(shù)根；C．直線與直線相交 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形2．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），則與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）3．下列各式中，化簡后能與合并的是()A． B． C． D．4．學(xué)校舉行演講比賽，共有15名同學(xué)進(jìn)入決賽，比賽將評(píng)出金獎(jiǎng)1名，銀獎(jiǎng)3名，銅獎(jiǎng)4名，某選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注有關(guān)成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N.下列結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正確的有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．下列各式不能用公式法分解因式的是（）A． B．C． D．7．?dāng)?shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．58．下列調(diào)查方法合適的是（）A．為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D．對(duì)“神舟十一號(hào)載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式9．如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足=AD，連接CE并延長交AD于點(diǎn)F，連接AE，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，延長BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：①；②；③.其中不正確的結(jié)論有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．70°11．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形12．小明家、食堂，圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到圖書館的距離為0.6kmC．小明讀報(bào)用了30minD．小明從圖書館回家的速度為0.8km/min二、填空題（每題4分，共24分）13．直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位，則平移后的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______.14．將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象的解析為________．15．已知一組數(shù)據(jù)：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把這組數(shù)據(jù)按照6~7，8~9，10~11，12~13分組，那么頻率為0.4的一組是_________．16．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長為_____．17．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為．18．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、分別是軸、軸上的點(diǎn)且點(diǎn)的坐標(biāo)是，．點(diǎn)在線段上，是靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）.20．（8分）A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元.（1）寫出總運(yùn)費(fèi)y元關(guān)于x的之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)總費(fèi)用為10200元，求從A、B城分別調(diào)運(yùn)C、D兩鄉(xiāng)各多少噸？（3）怎樣調(diào)運(yùn)化肥，可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？21．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，且OE=OB，聯(lián)結(jié)DE．（1）求證：DE⊥BE；（2）設(shè)CD與OE交于點(diǎn)F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求線段CF的長．22．（10分）如圖，直線l：y1＝﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)C，(1)畫出一次函數(shù)y2＝x+3的圖象；(2)求點(diǎn)C坐標(biāo)；(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．23．（10分）已知y﹣2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x＝﹣2時(shí)，y＝1．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y的值；24．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且PA=PE．（1）求證：PC=PE；（2）求∠CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，試探究∠CPE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（12分）計(jì)算：.26．為參加全縣的“我愛古詩詞”知識(shí)競賽，徐東所在學(xué)校組織了一次古詩詞知識(shí)測試，徐東從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：（1）分別求出a、b、m、n的值；（寫出計(jì)算過程）（2）老師說：“徐東的測試成績是被抽取的同學(xué)成績的中位數(shù)”，那么徐東的測試成績?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)？（3）得分在的為“優(yōu)秀”，若徐東所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽中選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽，請(qǐng)問共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)“必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定事件”逐一判斷即可．【詳解】A.向量與向量是平行向量，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程有實(shí)數(shù)根，是確定事件，故該選項(xiàng)正確；C.直線與直線相交，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查確定事件，掌握確定事件和隨機(jī)事件的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

直接利用關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），∴與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是：（3，4），（﹣3，﹣4）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】分別化簡，與是同類二次根式才能合并.【詳解】因?yàn)锳.=2;B.=2;C.=;D.=.所以，只有選項(xiàng)B能與合并.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：同類二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解同類二次根式的定義.4、B【解析】

根據(jù)進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，所以這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎(jiǎng)的學(xué)生中的最低分，所以某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵進(jìn)入決賽的15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)互不相同，共有1+3+4=8個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，∴這15名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)即是獲獎(jiǎng)的學(xué)生中的最低分，∴某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)，如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)大于或等于中位數(shù)，則他能獲獎(jiǎng)，如果這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)小于中位數(shù)，則他不能獲獎(jiǎng)．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．5、D【解析】

依據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC＝∠DAC＝45°．

在△APE和△AME中，

∠BAC＝∠DAC

AE＝AE

∠AEP＝∠AEM，

∴△APE≌△AME（ASA），故①正確；

∴PE＝EM＝PM，

同理，F(xiàn)P＝FN＝NP．

∵正方形ABCD中，AC⊥BD，

又∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠PEO＝∠EOF＝∠PFO＝90°，且△APE中AE＝PE

∴四邊形PEOF是矩形．

∴PF＝OE，

∴PE＋PF＝OA，

又∵PE＝EM＝PM，F(xiàn)P＝FN＝NP，OA＝AC，

∴PM＋PN＝AC，∴PM+PN=BD；故②正確；

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB＝90°，

∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠OEP＝∠EOF＝∠OFP＝90°，

∴四邊形PEOF是矩形，

∴OE＝PF，OF＝PE，

在直角△OPF中，OE2＋PE2＝PO2，

∴PE2＋PF2＝PO2，故③正確；∴正確的有3個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理的綜合應(yīng)用，認(rèn)識(shí)△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形是關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案．【詳解】A、x2-9，可用平方差公式，故A能用公式法分解因式；B、-a2+6ab-9b2能用完全平方公式，故B能用公式法分解因式；C、-x2-y2不能用平方差公式分解因式，故C正確；D、x2-1可用平方差公式，故D能用公式法分解因式；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．8、C【解析】

A.為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式，故A錯(cuò)誤；B.為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式，故B錯(cuò)誤；C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式，故C正確；D.對(duì)“神舟十一號(hào)載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．9、B【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯(cuò)誤．【詳解】∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC，∵BE=BC，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°-∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點(diǎn)是作出輔助線．10、C【解析】

先由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．11、C【解析】由題意得，180°(n-2)=120°,解得n=6.故選C.12、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】由圖象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；食堂到圖書館的距離為：0.8﹣0.6＝0.2km，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小明讀報(bào)用了58﹣28＝30min，故選項(xiàng)C正確；小明從圖書館回家的速度為：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，-3）．【解析】

直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的解析式為y＝3x＋2－5，即y＝3x－3，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3，即與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)．14、【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移2個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15、【解析】

首先數(shù)出數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后數(shù)出各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，根據(jù)頻率的計(jì)算公式，求出各段的頻率，即可作出判斷．【詳解】解：共有10個(gè)數(shù)據(jù)，其中6～7的頻率是1÷10=0.1；

8～9的頻率是6÷10=0.3；

10～11的頻率是8÷10=0.4；

11～13的頻率是4÷10=0.1．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率的計(jì)算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．16、1【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，由勾股定理可求AD＝CD＝1，再根據(jù)平行四邊形的判定定理得四邊形OCED為平行四邊形，由矩形的判定定理得出四邊形OCED是矩形，則該矩形的對(duì)角線相等，即CD＝OE＝1．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝3，OD＝BD＝4，∴∠AOD＝90°，∴AD＝＝1＝CD∵DE∥AC，CE∥BD∴四邊形OCED為平行四邊形，又∵AC⊥BD∴四邊形OCED為矩形∴CD＝OE＝1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定以及菱形的性質(zhì)，還考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．17、20%．【解析】

解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是：商品原來價(jià)格×（1-每次降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)在價(jià)格，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可．【詳解】設(shè)這種商品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得，125(1?x)2=80，解得x1=0.2=20%,x2=1.8(不合題意,舍去)；故答案為20%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.18、（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）【解析】

根據(jù)條件可得AC=2，過點(diǎn)C作CD⊥OA，由勾股定理得到OC=，再分以下三種情況求解：①當(dāng)OP=OC時(shí)，可直接得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）；②當(dāng)PO=PC時(shí)，點(diǎn)P在OC的垂直平分線PE上，先求出直線OC的解析式，從而可求出直線PE的解析式，最后可求得P（0，-）；③當(dāng)CO=CP時(shí)，根據(jù)OP=2|yC|=2×1=2，求得P（0，-2）．【詳解】解：∵點(diǎn)B坐標(biāo)是（0，-3），∠OAB=30°，

∴AB=2×3=6，AO=3，

∵點(diǎn)C在線段AB上，是靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，

∴AC=2，

過點(diǎn)C作CD⊥OA于D，

∴CD=AC＝1，

∴AD=CD=，

∴OD=OA-AD=3-=2，

∴OC=．∵△OCP為等腰三角形，分以下三種情況：

①當(dāng)OP=OC=時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）；

②當(dāng)PO=PC時(shí)，點(diǎn)P在OC的垂直平分線PE上，其中E為OC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(，-），設(shè)直線OC的解析式為y=k1x，將點(diǎn)C（2，-1）代入得k1=-，則可設(shè)直線PE的解析式為y=k2x+b，則k1·k2=-1，∴k2=2，∴將點(diǎn)E(，-）代入y=2x+b，得b=-，

∴P(0，?)，

③當(dāng)CO=CP時(shí)，OP=2|yC|=2×1=2，

∴P（0，-2），

綜上所述，當(dāng)△OCP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2），

故答案為：（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及一次函數(shù)解析式的求法等知識(shí)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將各項(xiàng)化成最簡二次根式，再合并同類二次根式.【詳解】解：原式原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=4x+10040（0≤x≤200）；（2）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸，B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸．（3）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【解析】

（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和（60+x）噸，然后根據(jù)總運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量的關(guān)系列出方程式，就可以求出解析式；（2）將y=10200代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（3）根據(jù)（1）的解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和[260-（200-x）]=（60+x）噸．由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化簡，得y=4x+10040（0≤x≤200）（2）將y=10200代入得：4x+10040=10200，解得：x=40，∴200-x=200-40=160，240-x=200，60+x=100，∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運(yùn)往C的肥料量分別為200噸，B城運(yùn)往D的肥料量分別為100噸．（3）∵y=4x+10040，∴k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，y最小=10040∴從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是10040元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21、（1）證明見解析（2）【解析】分析：（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出OD=OB，再根據(jù)OE=OB，得出OE=OB=OD，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠OEB+∠OED=90°，即可得出結(jié)論．（2）證明△OFD為直角三角形，得出∠OFD=90°．在Rt△CED中，由勾股定理求出CD=1．由三角形面積求出EF=．在Rt△CEF中，根據(jù)勾股定理求出CF即可．詳解：（1）證明：∵平行四邊形ABCD，∴OB=OD．∵OB=OE，∴OE=OD．∴∠OED=∠ODE．∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB．∵∠OBE+∠OEB+∠ODE+∠OED=180°，∴∠OEB+∠OED=90°．∴DE⊥BE；（2）解：∵OE=OD，OF2+FD2=OE2，∴OF2+FD2=OD2．∴△OFD為直角三角形，且∠OFD=90°．在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，DE=4，∴CD2=CE2+DE2．∴CD=1．又∵，∴．在Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3，，根據(jù)勾股定理得：．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出∠OEB+∠OED=90°，進(jìn)而利用勾股定理求解.22、(1)畫圖見解析；(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1，)；(3)x＜﹣1．【解析】

（1）分別求出一次函數(shù)y1＝x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再過這兩個(gè)交點(diǎn)畫直線即可；（1）將兩個(gè)一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，找出y1落在y1上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：(1)∵y1＝x+3，∴當(dāng)y1＝0時(shí)，x+3＝0，解得x＝﹣4，當(dāng)x＝0時(shí)，y1＝3，∴直線y1＝x+3與x軸的交點(diǎn)為(﹣4，0)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)．圖象如下所示：(1)解方程組，得，則點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1，)；(3)如果y1＞y1，那么x的取值范圍是x＜﹣1．故答案為(1)畫圖見解析；(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1，)；(3)x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，一次函數(shù)與一元一次不等式，需熟練掌握．23、（1）y=-4x-2；（2）2

【解析】

（1）利用正比例函數(shù)的定義設(shè)y-2=k（x+1），然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用（1）中的函數(shù)解析式，計(jì)算自變量為-3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】解：（1）設(shè)y-2=k（x+1），

∵x=-2

y=1，

∴1-2=k?（-2+1），解得k=-4

∴y=-4x-2；（2）由（1）知

y=-4x-2，

∴當(dāng)x=-3時(shí)，y==2．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．24、（1）見解析；（2）∠EPC=90°；（3）∠ABC+∠EPC=180°．【解析】

試題分析：（1）先證出△ABP≌△CBP，得PA=PC，由于PA=PE，得PC=PE；（2）由△ABP≌△CBP，得∠BAP=∠BCP，進(jìn)而得∠DAP=∠DCP，由PA=PC，得到∠DAP=∠E，∠DCP=∠E，最后∠CPF=∠EDF=90°得到結(jié)論；（3）借助（1）和（2）的證明方法容易證明結(jié)論．（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）解：由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴∠PAE=∠PEA，∴∠CPB=∠AEP，∵∠AEP+∠PEB=18