廣東省韶關(guān)市曲江初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若A（a，3），B（1，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b=（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．已知為矩形的對(duì)角線，則圖中與一定不相等的是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中，正確的是A．相等的角是對(duì)頂角 B．有公共點(diǎn)并且相等的角是對(duì)頂角C．如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2 D．兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．1446．如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE＝AD，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四邊形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在下列各式中，（1），（2）x2y－3xy2，（3），（4），是分式的有（）A．（1）.（2） B．（1）.（3） C．（1）.（4） D．（3）.（4）8．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，則AC＝（）A．c B．c C．2c D．c9．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長(zhǎng)度為（）A． B．2 C． D．310．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則_____．12．一次函數(shù)y＝kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于4，則k的值等于__．13．邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積為_(kāi)_________14．若xy=3，則15．要使分式2x-1有意義，則x16．甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度，甲車(chē)到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），乙車(chē)到達(dá)A地以后即停在地等待甲車(chē)．如圖所示為甲乙兩車(chē)間的距離y（千米）與甲車(chē)的行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地的時(shí)候，甲車(chē)與A地的距離為_(kāi)____千米．17．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是_____．18．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，則DE=．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，DF∥BE．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．20．（6分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，過(guò)B作BE⊥AD交AD于點(diǎn)E，AB＝13cm，BC＝21cm，AE＝5cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒2cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△QDP的面積為60cm2？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，PD＝PQ？21．（6分）如圖1，在正方形中，，為對(duì)角線上的一點(diǎn)，連接和．（1）求證：；（2）如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且有．①判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②如圖3，取中點(diǎn)，連接、，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求的長(zhǎng)．22．（8分）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元．（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？23．（8分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？24．（8分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．②3＜x≤12時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍．25．（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，8），已知直線AC與雙曲線y＝（m≠0）在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q（5，n）．（1）求直線AC和雙曲線的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止．求△OPQ的面積S與的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S＝1．26．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值（﹣）÷，其中a，b滿足a+b﹣=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，先求a、b的值，再求a+b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（1，b）關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，∴a=1，b=-3，∴a+b=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，記住關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

解：A選項(xiàng)中，根據(jù)對(duì)頂角相等，得與一定相等；B、C項(xiàng)中無(wú)法確定與是否相等；D選項(xiàng)中因?yàn)椤?=∠ACD，∠2＞∠ACD，所以∠2＞∠1．故選：D3、C【解析】

本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．由此逐一判斷．【詳解】A、對(duì)頂角是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，相等只是其性質(zhì)，錯(cuò)誤；

B、對(duì)頂角應(yīng)該是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，錯(cuò)誤；

C、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，符合對(duì)頂角的定義，正確．

D、兩條直線相交所成的角有對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；

故選C．【點(diǎn)睛】要根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，這是需要熟記的內(nèi)容．4、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選B.5、C【解析】

利用正十邊形的外角和是360度，并且每個(gè)外角都相等，即可求出每個(gè)外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，

∴十邊形的一個(gè)外角為360÷10=36°．

∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°-36°=144°；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系．多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是360度．多邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補(bǔ)角．6、A【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯(cuò)誤，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義得到④正確.【詳解】解：∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABE＝∠ADE＝∠CDE＝45°，AB＝BC，∵BE＝BC，∴AB＝BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH＝∠DBH＝22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB＝90°﹣∠ABH＝67.5°，∵∠AGH＝90°，∴∠DAE＝∠ABH＝22.5°，在△ADE和△CDE中，，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴∠DAE＝∠DCE＝22.5°，∴∠ABH＝∠DCF，在△ABH和△DCF中，，∴△ABH≌△DCF（ASA），∴AH＝DF，∠CFD＝∠AHB＝67.5°，∵∠CFD＝∠EAF+∠AEF，∴67.5°＝22.5°+∠AEF，∴∠AEF＝45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG＝EG，∴S△AGH＝S△HEG，∵AH＝HE，∴∠AHG＝∠EHG＝67.5°，∴∠DHE＝45°，∵∠ADE＝45°，∴∠DEH＝90°，∠DHE＝∠HDE＝45°，∴EH＝ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG＝S△HEG+S△EFH＝S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯(cuò)誤，∵∠AHG＝67.5°，∴∠ABH＝22.5°，∵∠ABD＝45°，∴∠ABH∴BH平分∠ABE，故④正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點(diǎn)是作出輔助線．7、B【解析】

根據(jù)分式的定義看代數(shù)式中分母中含有字母的代數(shù)式為分式.【詳解】x2y－3xy2和分母中不含有字母，為整式；和分母中含有字母為分式，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.8、B【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=AB=c，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB=c，由勾股定理得，AC==，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

證明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點(diǎn)N是AE中點(diǎn)，點(diǎn)M是AD中點(diǎn)（三線合一），∴MN是△ADE的中位線，∵BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12，∴DE=BE+CD-BC=5，∴MN=DE=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，即可得到答案.【詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：由題干可得b=，然后將其代入所求的分式解答即可．詳解：∵的兩內(nèi)項(xiàng)是b、1，兩外項(xiàng)是a、2，∴b=，∴=.故本題的答案：.點(diǎn)睛：比例的性質(zhì).12、．【解析】

一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積，就要先求出一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再由直角三角形面積公式求三角形面積，結(jié)合圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，判斷k的取值范圍，進(jìn)而求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，∴與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S=，∴k=，∵一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k>0，∴k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的特征、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、三角形面積公式．利用三角形面積公式列出方程并求解是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可求三角形ABC的面積，即可解題．【詳解】∵等邊三角形高線即中點(diǎn)，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】考查等邊三角形的性質(zhì)以及面積，勾股定理等，熟練掌握三線合一的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y．15、x≠1【解析】根據(jù)題意得：x-1≠0，即x≠1.16、630【解析】分析：兩車(chē)相向而行5小時(shí)共行駛了900千米可得兩車(chē)的速度之和為180千米/時(shí)，當(dāng)相遇后車(chē)共行駛了720千米時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，由此則可求得兩車(chē)的速度.再根據(jù)甲車(chē)返回到A地總用時(shí)16.5小時(shí)，求出甲車(chē)返回時(shí)的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車(chē)，乙車(chē)的速度分別為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)相向而行5小時(shí)相遇，則5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，相遇后當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)兩車(chē)相距720千米，所需時(shí)間為720÷180＝4小時(shí)，則甲車(chē)從A地到B需要9小時(shí)，故甲車(chē)的速度為900÷9＝100千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為180－100＝80千米/時(shí)，乙車(chē)行駛900－720＝180千米所需時(shí)間為180÷80＝2.25小時(shí)，甲車(chē)從B地到A地的速度為900÷(16.5－5－4)＝120千米/時(shí).所以甲車(chē)從B地向A地行駛了120×2.25＝270千米，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)離A地的距離為900－270＝630千米.點(diǎn)睛：利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標(biāo)表示的意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn).終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，理解問(wèn)題的發(fā)展過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而將這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變化為解答實(shí)際問(wèn)題.17、2+【解析】

試題分析：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．∵PE⊥AB，AB=2，半徑為2，∴AE=AB=，PA=2，根據(jù)勾股定理得：PE=1，∵點(diǎn)A在直線y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=∵⊙P的圓心是（2，a），∴a=PD+DC=2+．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中．本題還需要注意的一個(gè)隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45°，這一個(gè)條件的應(yīng)用也是很重要的．18、1【解析】試題分析：已知D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，根據(jù)三角形的中位線定理得到DE=12考點(diǎn)：三角形中位線定理．三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：首先證明△AEB≌△CFD可得AB=CD，再由條件AB∥CD可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD為平行四邊形．試題解析：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，在△AEB和△CFD中∠DCF＝∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形．20、(1)當(dāng)t＝7時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形；(2)當(dāng)t＝時(shí)，△QDP的面積為60cm2；(3)當(dāng)t＝時(shí)，PD＝PQ．【解析】

（1）根據(jù)題意用t表示出CP=t，AQ=2t，根據(jù)平行四邊形的判定定理列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式列方程，解方程得到答案；（3）根據(jù)等腰三角形的三線合一得到DH=DQ，列方程計(jì)算即可．【詳解】(1)由題意得，CP＝t，AQ＝2t，∴QD＝21﹣2t，∵AD∥BC，∴當(dāng)DQ＝PC時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形，則21﹣2t＝t，解得，t＝7，∴當(dāng)t＝7時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形；(2)在Rt△ABE中，BE＝＝12，由題意得，×(21﹣2t)×12＝60，解得，t＝，∴當(dāng)t＝時(shí)，△QDP的面積為60cm2；(3)作PH⊥DQ于H，DG⊥BC于G，則四邊形HPGD為矩形，∴PG＝HD，由題意得，CG＝AE＝5，∴PG＝t﹣5，當(dāng)PD＝PQ，PH⊥DQ時(shí)，DH＝DQ，即t﹣5＝(21﹣2t)，解得，t＝，則當(dāng)t＝時(shí)，PD＝PQ．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、(1)證明步驟見(jiàn)解析;(2)①EF⊥AM，理由見(jiàn)解析;②【解析】

(1)證明△ABM≌△CBM(SAS)即可解題,(2)①由全等的性質(zhì)和等邊對(duì)等角的性質(zhì)等量代換得到∠ECF=∠AEF,即可解題,②過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于H,先證明四邊形EBCH是矩形,再由平行四邊形的性質(zhì)得到E,G是AB的三等分點(diǎn),最后利用斜邊中線等于斜邊一半即可解題.【詳解】解(1)在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABM=∠CBM=45°,BM=BM∴△ABM≌△CBM(SAS)∴AM=CM(2)①EF⊥AM由(1)可知∠BAM=∠BCM,∵CE=EF,∴∠ECF=∠EFC,又∵∠EFC=∠AEF,∴∠ECF=∠AEF,∴∠AEF+∠BAM=∠BCM+∠ECF=90°,∴∠ANE=90°,∴EF⊥AM②過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于H,∵EC=EF,∴H是FC中點(diǎn)(三線合一),∠EHC=90°,在正方形ABCD中,∠EBC=∠BCH=90°,∴四邊形EBCH是矩形,∴EB=HC,∵四邊形AECF是平行四邊形,G為AE中點(diǎn),∴AE=CF,BE=DF∴CH=HF=DF同理AG=EG=BE∵AB=1∴AE=由①可知∠ENA=90°,∴NG=(斜邊中線等于斜邊一半)【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),矩形的判定,直角三角形斜邊的中線的性質(zhì),中等難度,熟悉圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）1萬(wàn)元（2）共有5種進(jìn)貨方案（3）購(gòu)買(mǎi)A款汽車(chē)6輛，B款汽車(chē)1輛時(shí)對(duì)公司更有利【解析】分析：（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：今年的銷(xiāo)售數(shù)量=去年的銷(xiāo)售數(shù)量．（2）關(guān)系式為：公司預(yù)計(jì)用不多于2萬(wàn)元且不少于11萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛．（3）方案獲利相同，說(shuō)明與所設(shè)的未知數(shù)無(wú)關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車(chē)對(duì)公司更有利，因?yàn)锳款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，所以要多進(jìn)B款．詳解：（1）設(shè)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)m萬(wàn)元．則：，解得：m=1．經(jīng)檢驗(yàn)，m=1是原方程的根且符合題意．答：今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)1萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車(chē)x輛，則購(gòu)進(jìn)B款汽車(chē)（15﹣x）輛，根據(jù)題意得：11≤7.5x+6（15﹣x）≤2．解得：6≤x≤3．∵x的正整數(shù)解為6，7，8，1，3，∴共有5種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為W萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)A款汽車(chē)x輛，則：W=（1﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．當(dāng)a=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同．此時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A款汽車(chē)6輛，B款汽車(chē)1輛時(shí)對(duì)公司更有利．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、．【解析】

解含有參數(shù)m的二元一次方程組，得到關(guān)于m的x、y的值，再根據(jù)x＞y的關(guān)系解不等式求出m的取值范圍即可.【詳解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5