廣東省廣州市天河區(qū)2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，F(xiàn)是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AC與BF相交于E，于G，已知，則下列結(jié)論：；；：其中正確的結(jié)論是A． B． C． D．2．若m＞n，則下列各式錯(cuò)誤的是（

）A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－53．在中，斜邊，則的值為（）A．6 B．9 C．18 D．364．下列關(guān)系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，則b的值為（A．0 B．1 C．-2 D．26．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠17．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)、在同一直線上，則此時(shí)的面積為（）A．240 B．260 C．320 D．4808．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠19．如圖，在中，點(diǎn)P在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：：；；；，能滿足與相似的條件是（）A． B． C． D．10．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．平行四邊形ABCD中，∠A－∠B＝20°，則∠A＝______，∠B＝_______.12．當(dāng)x＝__________時(shí)，分式無(wú)意義．13．如圖，正方形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AD和邊BC上，且，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A→F→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q自C→D→E→C方向運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s，3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)則t=________________14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是18，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，CF=8，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在點(diǎn)A'，D'處，當(dāng)點(diǎn)D'落在直線BC上時(shí)，線段AE15．在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)A1，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+2上，點(diǎn)C16．已知在正方形中，，則正方形的面積為__________．17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC＝2cm，則CD＝_____cm．18．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（﹣2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，3），則關(guān)于x的方程kx＝b的解是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知與成正比例，（1）y是關(guān)于x的一次函數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果當(dāng)時(shí)，，求關(guān)于的表達(dá)式.20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．（1）請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角是度；（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；（3）設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．21．（6分）運(yùn)動(dòng)服裝店銷售某品牌S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)，XXL號(hào)五種不同型號(hào)服裝，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)該品牌運(yùn)動(dòng)服裝一周的銷售情況并繪制如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）L號(hào)運(yùn)動(dòng)服一周的銷售所占百分比為．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）服裝店老板打算再次購(gòu)進(jìn)該品牌服飾共600件，根據(jù)各種型號(hào)的銷售情況，你認(rèn)為購(gòu)進(jìn)XL號(hào)約多少件比較合適，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．22．（8分）已知一次函數(shù)．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）點(diǎn)（，5）在該函數(shù)圖象的上方還是下方？請(qǐng)做出判斷并說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，在中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)使．求證：四邊形是平行四邊形．24．（8分）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)3200元的資金購(gòu)買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2，單價(jià)和為160元.（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？25．（10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）線段OA與折線BCD中，______（填線段OA或折線BCD）表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.（2）求線段CD的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)出自變量x取值范圍）；（3）貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？26．（10分）如圖，ΔABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，BD=62，AE⊥BC于點(diǎn)E，求CE的長(zhǎng)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

證=,可得易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，；由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,可得，BF=AO,所以，AC=2BF；同理，可證△BOE≌△BGF,可得，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG.【詳解】因?yàn)?，四邊形ABCD是菱形，所以，,AB=AD=CD=BC,所以，=,所以，因?yàn)?所以，=,又因?yàn)?所以，,AG=,又因?yàn)镕是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，所以，AF=,所以,AF=AG,所以，易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，，所以，由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,所以，BF=AO,所以，AC=2BF,同理，可證△BOE≌△BGF,所以，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG,綜合上述，正確故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，綜合的知識(shí)點(diǎn)較多，注意各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，難度一般．2、A【解析】

按照不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)排除即可完成解答?！驹斀狻拷猓骸適＞n∴2m＞2n，故A錯(cuò)誤；’－3m＜－3n則B正確；m＋1＞n＋1,即C正確；m－5＞n－5，即D正確；故答案為A;【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，即給不等式兩邊同加或減去一個(gè)整數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；3、C【解析】

根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】在Rt△ABC中，AB為斜邊，∴==9∴=2=18故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的性質(zhì).4、B【解析】

形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：函數(shù)y＝﹣3x+1，，y＝x2+1，y＝中，y是x的一次函數(shù)的是：y＝﹣3x+1、y＝，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=1代入x1+bx+1=0得關(guān)于b的一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：把x=1代入x1+bx+1=0得1+b+1=0，解得b=-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．6、B【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不為0，列出不等式組，即可求x的范圍．【詳解】2x﹣1≥0且x﹣1≠0，解得x≥且x≠1，故選B．【點(diǎn)睛】考查自變量的取值范圍，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不為0是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，因此可得為等腰三角形，故可得三角形的高，進(jìn)而計(jì)算的面積.【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得因此為等腰三角形，等腰三角形的高為：故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)和等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)題意求出高.8、C【解析】

根據(jù)題意得k-1≠0且△=22-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac，關(guān)鍵是熟練掌握：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．9、D【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理，結(jié)合圖中已知條件進(jìn)行判斷.【詳解】當(dāng)，，所以∽,故條件①能判定相似，符合題意；當(dāng)，，所以∽，故條件②能判定相似，符合題意；當(dāng)，即AC：：AC，因?yàn)樗浴?，故條件③能判定相似，符合題意；當(dāng)，即PC：：AB，而，所以條件④不能判斷和相似，不符合題意；①②③能判定相似，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【詳解】A．是最簡(jiǎn)二次公式，故本選項(xiàng)正確；B．=不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．=不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．=不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、100°，80°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，求出∠A+∠B=180°，解方程組求出答案即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A-∠B=20°，

∴∠A=100°，∠B=80°，

故答案為：100°，80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)平行線得出∠A+∠B=180°是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行．12、1【解析】

根據(jù)分式無(wú)意義的條件：分母等于0，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵分式無(wú)意義，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查分式有無(wú)意義的條件，明確“分母等于0時(shí)，分式無(wú)意義；分母不等于0時(shí)，分式有意義”是解題的關(guān)鍵．13、3s或6s【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)速度和運(yùn)動(dòng)路徑可知，點(diǎn)Q在EC上、點(diǎn)P在AF上或和點(diǎn)P在BC上時(shí)、點(diǎn)Q在AD上時(shí)，A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形性質(zhì)構(gòu)造方程即可．【詳解】由P、Q速度和運(yùn)動(dòng)方向可知，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)EC上，P在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若EQ=FP，A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形∴3t-7=5-t∴t=3當(dāng)P、Q分別在BC、AD上時(shí)若QD=BP，形A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形此時(shí)Q點(diǎn)已經(jīng)完成第一周∴4-[3（t-4）-4]=t-5+1∴t=6故答案為：3s或6s．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類討論和三角形全等有關(guān)知識(shí)．解答時(shí)注意分析兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系．14、4或1【解析】

分兩種情況：①D′落在線段BC上，②D′落在線段BC延長(zhǎng)線上，分別連接ED、ED′、DD′，利用折疊的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到線段AE的長(zhǎng)．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)D′落在線段BC上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖1所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對(duì)稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，∴CD′＝D'F2-C∴BD'＝BC?CD'＝12，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋122，∴182＋x2＝（18?x）2＋122，解得：x＝4，即AE＝4；②當(dāng)D′落在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖2所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對(duì)稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，CD'＝D'F2-C∴BD'＝BC＋CD'＝24，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋242，∴182＋x2＝（18?x）2＋242，解得：x＝1，即AE＝1；綜上所述，線段AE的長(zhǎng)為4或1；故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．15、2【解析】

結(jié)合正方形的性質(zhì)結(jié)合直線的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3【詳解】解：令一次函數(shù)y=x+2中x=0，則y=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0,2)，O∵四邊形AnBn∴A1B1=OC1令一次函數(shù)y=x+2中x=2，則y=4，即A2∴A∴tan∵A∴tan∴A2B1=OC1∴S1=12OC∴Sn=故答案為：22n-1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式的知識(shí)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律，此題屬規(guī)律性題目，比較復(fù)雜．16、【解析】

正方形是特殊的菱形，故根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可求正方形ABCD的面積，即可解題．【詳解】如圖，∵AC的長(zhǎng)為4，∴正方形ABCD的面積為×42=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積的計(jì)算，掌握正方形的面積公式是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AB，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出CD即可．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1cm，∴AB＝1BC＝4cm，∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴CD＝AB＝1cm.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵．18、x=1【解析】

依據(jù)待定系數(shù)法即可得到k和b的值，進(jìn)而得出關(guān)于x的方程kx＝b的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（﹣1，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，3），∴，解得，∴關(guān)于x的方程kx＝b即為：x＝3，解得x＝1，故答案為：x＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．三、解答題(共66分)19、（1）y是x的一次函數(shù)，理由見(jiàn)解析；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)y-1=k（2x+3），整理得y=2kx+3k+1，然后根據(jù)一次函數(shù)的定義判斷y是否是關(guān)于x的一次函數(shù)；（2）把x=-，y=0代入求出k即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系．試題解析：（1）依題意設(shè)，所以，故y是x的一次函數(shù)；（2）把x=?,y=0代入得?k+3k+1=0，解得k=3，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=6x+10.20、（1）O（0，0）；90；（1）圖形詳見(jiàn)解析；（3）證明詳見(jiàn)解析．【解析】試題分析：（1）由圖形可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線CC1、AA1的垂直平分線過(guò)點(diǎn)O，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90°；（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（3）利用面積，根據(jù)正方形CC1C1C3的面積等于正方形AA1A1B的面積加上△ABC的面積的4倍，列式計(jì)算即可得證．試題解析：解：（1）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是O（0，0），旋轉(zhuǎn)角是90度；（1）畫出的圖形如圖所示；（3）有旋轉(zhuǎn)的過(guò)程可知，四邊形CC1C1C3和四邊形AA1A1B是正方形．∵S正方形CC1C1C3=S正方形AA1A1B+4S△ABC，∴（a+b）1=c1+4×ab，即a1+1ab+b1=c1+1ab，∴a1+b1=c1．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；勾股定理的證明．21、（1）20%；（2）詳見(jiàn)解析；（3）96.【解析】

（1）利用百分比之和為1，計(jì)算即可；（2）求出M、L的件數(shù)，畫出條形圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；【詳解】解：（1）L號(hào)運(yùn)動(dòng)服一周的銷售所占百分比為1﹣16%﹣8%﹣30%﹣26%＝20%．故答案為20%．（2）總數(shù)＝13÷26%＝50，M有50×30%＝15，L有50×20%＝10，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）購(gòu)進(jìn)XL號(hào)約600×16%＝96（件）比較合適．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．22、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)在該函數(shù)圖象的上方，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)題意代入x=0和，進(jìn)行描點(diǎn)，并連接兩點(diǎn)即可畫出該函數(shù)的圖象；；（2）根據(jù)題意先求出x=時(shí)的y的值，判斷其與5的大小即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）如圖，列表描點(diǎn)如下函數(shù)圖象如圖2所示．（2）對(duì)于當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗渣c(diǎn)在該函數(shù)圖象的上方.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表描點(diǎn)法和待定系數(shù)法解決問(wèn)題.23、證明見(jiàn)解析．【解析】

根據(jù)中位線的性質(zhì)得到，再得到，故可證明．【詳解】解：∵，分別為，的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴．∵，∴．∴∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中位線定理及平行四邊形的判定方法．24、（1）籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元.（2）共有三種購(gòu)買方案：①購(gòu)買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；②購(gòu)買籃球27個(gè)，排球11個(gè)；③購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè)【解析】

（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元．根據(jù)等量關(guān)系“單價(jià)和為80元”，列方程求解；（2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)．根據(jù)不等關(guān)系：①購(gòu)買的排球數(shù)少于11個(gè)；②不超過(guò)3200元的資金購(gòu)買一批籃球和排球．列不等式組，進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元據(jù)題意得x+x=160解得x=96∴x=64即籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元.（2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n,則購(gòu)買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)由題意得解得2528而n是整數(shù)，所以其取值為26,27