九年級上測試卷

裝訂線裝訂線學(xué)校：班級：姓名：考場：第一章測試卷一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．下列判定正確的是()A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C．四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形2．下列說法中，錯誤的是()A．平行四邊形的對角線互相平分B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．菱形的對角線互相垂直D．對角線互相垂直的四邊形是菱形3．下列命題原命題與逆命題都是真命題的是()A．矩形的對角線相等B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．矩形有一個內(nèi)角是直角D．對角線互相垂直且平分的四邊形是矩形4．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，且只有兩條對稱軸的四邊形是()A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．矩形或菱形5．兩條對角線相等的平行四邊形一定是()A．矩形 B．菱形 C．矩形或正方形 D．正方形6．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于()A． B．4 C．7 D．147．順次連接矩形四條邊的中點，所得到的四邊形一定是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形8．如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB=()A．30° B．45° C．° D．135°9．如圖，已知點E為正方形ABCD對角線BD上一點，且BE=BC，則∠DCE的度數(shù)為()A．30° B．° C．15° D．45°10．如圖：長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖的方式折疊，使點B與點D重合．折痕為EF，則DE長為()A． B．5 C． D．611．如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2，則S1+S2的值為()A．16 B．17 C．18 D．1912．如圖，正方形ABCD的面積為4，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為()A．2 B．3 C． D．二、填空題（每小題3分，共12分）13．已知菱形的周長為40cm，兩個相鄰角度數(shù)比為1：2，則較短的對角線長為__________，面積為__________．14．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F，若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為__________．15．在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的動點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，則PE+PF=__________．（15題）（16題）16．如圖，菱形ABCD的周長為24cm，∠A=120°，E是BC邊的中點，P是BD上的動點，則PE﹢PC的最小值是__________．三、解答題：17．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．18．已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，ED=AF．求證：四邊形AEDF是菱形．19．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．20．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．21．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是的BC邊的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F．（1）求證：DE=DF；（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，并給出證明．22．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于點E，求OE的長．23．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）求CF的長；（3）如圖2，在AB