2023年湖北省孝感市孝昌縣數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，則下列判斷正確的是（）A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°2．如果a＞b，下列各式中不正確的是（

）A．a(chǎn)-3＞b-3

B． C．2a＞2b D．-2a+5＜-2b+53．如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（）A．100° B．105° C．115° D．120°4．若點(diǎn)P（﹣3+a，a）在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上，則a的值是（）A． B．﹣ C．1 D．﹣15．下列結(jié)論中，不正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半6．平行四邊形一邊長(zhǎng)12，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（）A．8和16 B．10和16 C．8和14 D．8和127．下列圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象可能是下圖中的（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，點(diǎn)D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為對(duì)角線的所有?ADBE中，DE的最小值為（）A．2 B．4 C．6 D．210．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，若∠BAC=35°，則∠CAE的度數(shù)為（）A．90° B．75° C．65° D．85°11．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．12．若方程

+=

3有增根，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)、分別在邊、上，為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．14．如圖，矩形OABC中，D為對(duì)角線AC，OB的交點(diǎn)，直線AC的解析式為，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，線段OP的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．如圖，在中，，，的面積是，邊的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，.若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________．16．如圖，一張三角形紙片，其中，，，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)若在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)落在處，這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為，則的大小關(guān)系是（從大到?。_________．17．我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_________．18．如圖，和的面積相等，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn).，，則的長(zhǎng)是______.三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計(jì)算：（2）已知，求的值20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，直線和直線相交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）在線段上找一點(diǎn)，使得，線段與相交于點(diǎn)．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在軸上，且，直接寫出的長(zhǎng)為．21．（8分）如圖，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，直線AB與直線l：y=相交于點(diǎn)C，直線l與x軸交于點(diǎn)D，AB=.（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)解析式；（3）求△ADC的面積.22．（10分）京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由．23．（10分）村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往、兩倉(cāng)庫(kù)．從村往、兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)需要肥料240噸，現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)需要肥料260噸．（1）設(shè)村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)噸肥料，村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元；村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元．①寫出、與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；②試討論、兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少？（2）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過(guò)4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？24．（10分）如圖，小明家所在區(qū)域的部分平面示意圖，請(qǐng)你分別以正東、正北為軸、軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使汽車站的坐標(biāo)是，（1）請(qǐng)你在圖中畫出所建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）用坐標(biāo)說(shuō)明學(xué)校和小明家的位置；（3）若圖中小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你計(jì)算小明家離學(xué)校的距離．25．（12分）小穎用四塊完全一樣的長(zhǎng)方形方磚，恰好拼成如圖1所示圖案，如圖1，連接對(duì)角線后，她發(fā)現(xiàn)該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去證明勾股定理．設(shè)AE=a，DE=b，AD=c，請(qǐng)你找到其中一種方案證明：a1+b1=c1．26．某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少24本．（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先利用勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再利用三角函數(shù)求出∠A、∠C即可．【詳解】∵△ABC中，AC=4，BC=2，AB=2，∴=2+，即=+，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，∵AC=2AB，∴∠C=30°，∴∠A=90°-∠C=60°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，如果三角形的三邊長(zhǎng)滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．求出∠B=90°是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變可對(duì)B、D進(jìn)行判斷．根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：a＞b，則a-3＞b-3，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；

B選項(xiàng)：a＞b，則-a＜-b，所以B選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：a＞b，則2a＞2b，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；

D選項(xiàng)：a＞b，則-2a＜-2b，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．3、B【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′，∠BAB′=30°，進(jìn)而得出∠B的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)即可．詳解：∵平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠C=180°﹣75°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠B=∠AB′B=75°是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

把點(diǎn)P坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】解：由題意得：a=﹣(-3+a)，解得：a=1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

由菱形和矩形的判定得出A、B正確，由等腰梯形的判定得出C不正確，由對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半，得出D正確，即可得出結(jié)論．【詳解】A．∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，∴A正確；B．∵對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，∴B正確；C．∵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，∴C不正確；D．∵對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半，∴D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰梯形的判定以及四邊形面積；熟記菱形/矩形和等腰梯形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩對(duì)角線的一半分別為4、8，∵4+8=12，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩對(duì)角線的一半分別為5、8，∵5+8>12，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、兩對(duì)角線的一半分別為4、7，∵4+7=11<12，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩對(duì)角線的一半分別為4、6，∵4+6=10<12，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，利用兩對(duì)角線的一半與邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形判定是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)B只是軸對(duì)稱圖形，其它三個(gè)均既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義，即可完成．8、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一,三象限可得:,因此在一次函數(shù)中,,根據(jù)直線傾斜方向向右上方,直線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,畫出圖象即可求解.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一,三象限可得:所以,所以一次函數(shù)中,,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一,三,四象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象象限分布性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象圖象的象限分布性質(zhì).9、D【解析】

由條件可知BD∥AE，則可知當(dāng)DE⊥BC時(shí)，DE有最小值，可證得四邊ACDE為矩形，可求得答案．【詳解】∵四邊形ADBE為平行四邊形，∴AE∥BC，∴當(dāng)DE⊥BC時(shí)，DE有最小值，如圖，∵∠ACB＝90°，∴四邊形ACDE為矩形，∴DE＝AC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AC＝＝2，∴DE的最小值為2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定和性質(zhì)，確定出DE取最小值時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由題意可得∠BAE是旋轉(zhuǎn)角為120°且∠BAC=35°，可求∠CAE的度數(shù)．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到△ADE∴∠BAE=120°且∠BAC=35°∴∠CAE=85°故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問(wèn)題．11、A【解析】

根據(jù)k>0必過(guò)一三象限,b>0必過(guò)一、二、三象限，即可解題.【詳解】∵y=x+3中k=1>0，b=1>0，∴函數(shù)圖象必過(guò)一、二、三象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉系數(shù)與函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-2），得

x-1-a=3（x-2）

∵原方程增根為x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=1，

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

延長(zhǎng)GE交AB于點(diǎn)O，作PH⊥OE于點(diǎn)H，則PH是△OAE的中位線，求得PH的長(zhǎng)和HG的長(zhǎng)，在Rt△PGH中利用勾股定理求解．【詳解】解：延長(zhǎng)GE交AB于點(diǎn)O，作PH⊥OE于點(diǎn)H．

則PH∥AB．

∵P是AE的中點(diǎn)，

∴PH是△AOE的中位線，

∴PH=OA=×（3-1）=1．

∵直角△AOE中，∠OAE=45°，

∴△AOE是等腰直角三角形，即OA=OE=2，

同理△PHE中，HE=PH=1．

∴HG=HE+EG=1+1=2．

∴在Rt△PHG中，PG=故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的中位線定理，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)題意可以得到點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后最短路徑問(wèn)題可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而可以求得OP的長(zhǎng)．【詳解】解：作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，直線AC的解析式為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)的直線解析式為，，解得，，過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)的直線解析式為，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，.故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、最短路線問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、10【解析】

連接AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得而AD⊥BC，根據(jù)三角形的面積求出AD的長(zhǎng)，由EF是AC的垂直平分線可得當(dāng)AD,EF交點(diǎn)M時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為AD+CD的長(zhǎng)，故可求解.【詳解】連接AD,∵，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∵，的面積是，∴AD=16×2÷4=8，∵EF是AC的垂直平分線,∴點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為A，∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，∴周長(zhǎng)的最小值為AD+CD=8+BC=8+2=10.故填：10.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)稱軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì).16、b＞c＞a.【解析】

由圖1，根據(jù)折疊得DE是△ABC的中位線，可得出DE的長(zhǎng)，即a的長(zhǎng)；由圖2，同理可得MN是△ABC的中位線，得出MN的長(zhǎng)，即b的長(zhǎng)；由圖3，根據(jù)折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長(zhǎng)，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的長(zhǎng)，即c的長(zhǎng)．【詳解】解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AE＝EC＝AC＝×4＝2，DE⊥AC∵∠ACB＝90°∴DE∥BC∴a＝DE＝BC＝×3＝，第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BN＝NC＝BC＝×3＝，MN⊥BC∵∠ACB＝90°∴MN∥AC∴b＝MN＝AC＝×4＝2，第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB＝＝5由折疊得：AG＝BG＝AB＝，GH⊥AB∴∠AGH＝90°∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠ACB，∴△ACB∽△AGH∴，即，∴GH＝，即c＝，∵2＞＞，∴b＞c＞a，故答案為：b＞c＞a.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準(zhǔn)確找出中位線，利用中位線的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)折痕的長(zhǎng)，沒(méi)有中位線的可以考慮用三角形相似來(lái)解決．17、-1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1其中﹣1出現(xiàn)的次數(shù)最多，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于對(duì)眾數(shù)的理解．18、14【解析】

根據(jù)題意可得和的高是相等的，再根據(jù)，可得的高的比值，進(jìn)而可得的比值，再計(jì)算DF的長(zhǎng).【詳解】解：根據(jù)題意可得和的高是相等的故答案為14.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的相似比等于高的比，這是一個(gè)重要的考點(diǎn)，必須熟練掌握.三、解答題（共78分）19、（1）0；（2）【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算；

（2）根據(jù)平方差公式計(jì)算．【詳解】（1）解：原式（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則、平方差公式是解題關(guān)鍵．20、（1）直線的解析式為；（2）①，，②滿足條件的的值為8或．【解析】

（1）求出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）①連接AD，利用全等三角形的性質(zhì)，求出直線DF的解析式，構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)E坐標(biāo)即可．②如圖1中，將線段FD繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到FG，作DE⊥y軸于E，GH⊥y軸于F．根據(jù)全等三角形，分兩種情形分別求解即可．【詳解】（1）直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，，，則，設(shè)直線的解析式為即，解得，故直線的解析式為．（2）①連接．點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，故聯(lián)立，解得，即．，故，且，，，，，，即，可求直線的解析式為，點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，故聯(lián)立，解得，即，．②如圖1中，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作軸于，軸于．則，，，，，直線的解析式為，設(shè)直線交軸于，則，，．作，則，可得直線的解析式為，，，綜上所述，滿足條件的的值為8或．【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,兩條直線的交點(diǎn)，利用坐標(biāo)求線段長(zhǎng)度證全等，靈活運(yùn)用一次函數(shù)以及全等是解題的關(guān)鍵.21、（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，0）；（2）s=﹣1x+1；（1）【解析】【分析】(1)設(shè)y=0,可求D的坐標(biāo)；（2）由勾股定理求出OB，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（1）根據(jù)三角形面積公式：S△ABC=，可得.【詳解】解;（1）當(dāng)y=0時(shí)，，得x=4，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，0）．（2）在△AOB中，∠AOB=90°∴OB=，∴B坐標(biāo)為（0，1），∴直線AB經(jīng)過(guò)（1，0），（0，1），設(shè)直線AB解析式s=kt+b，∴解得，∴直線AB解析式為s=﹣1x+1．（1）如圖,由得∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，-1）作CM⊥x軸，垂足為M，則點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）∴CM=0-（-1）=1AD=4-1=1．∴S△ABC=.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).22、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成需60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；（2）工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠，需追加預(yù)算4萬(wàn)元.【解析】

（1）設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)，表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率．根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列方程求解；

（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用，作出判斷．【詳解】（1）解:設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需要填；解得：經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根．則（天）答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需60天和90天．（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有y(+)=1.解得y=36.需要施工費(fèi)用：36×(8.4+5.6)=504(萬(wàn)元).∵504>500.∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬(wàn)元．23、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【解析】

（1）①A村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=20×運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)肥料噸數(shù)+25×運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)肥料噸數(shù)；

B村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=15×運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)肥料噸數(shù)+18×運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)肥料噸數(shù)；根據(jù)噸數(shù)為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值范圍；

②比較①中得到的兩個(gè)函數(shù)解析式即可；

（2）總運(yùn)費(fèi)=A村的運(yùn)費(fèi)+B村的運(yùn)費(fèi)，根據(jù)B村的運(yùn)費(fèi)可得相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案．