統(tǒng)計(jì)學(xué)-中國(guó)某大學(xué)近三年（2018-2021）碩士研究生招生考試自命題科目考試試題

中國(guó)海洋大學(xué)2018年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：432科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)

解題中可能用到的分位數(shù)點(diǎn)結(jié)果：?oo)s=1.96,Z005=1.645,/00!~(8)=2.306

一、埴空題(20分，每題2分）

）．樣本是從總體中抽取的一部分兀素的集合，構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為.

2.一組樣本數(shù)據(jù)為3,3.I.5.13.12,11.9,7．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

3.已知一批產(chǎn)品的次品率為4%，從中有放回地抽取5個(gè)。則5個(gè)產(chǎn)品中沒有次品的概率

為

4．從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中抽取容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本均值的期望

值是.

5.若邊際誤差￡=5.a=40．要估計(jì)總體均值μ的95％的笠信區(qū)間所需的樣本量為.

6.組內(nèi)平方和除以相應(yīng)的自由度的結(jié)果稱為

7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指

8.根據(jù)最小二乘法擬合直線回歸方程是使

9.設(shè)自變負(fù)的個(gè)數(shù)為5，樣本容位為20。在多元回歸分析中，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的自由度為＿~．

10.包含趨勢(shì)性、季節(jié)性或周期性的序列稱為

二、單項(xiàng)選擇忠(20分，每題2分J

I.對(duì)千大批員的數(shù)據(jù)．最適合描述其分布的圖形是（)

A.條形圖B．莖葉圖C.直方圖D.餅圖

2．如果一組數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)系數(shù)在0.5~1.或l~-0.5之間則表明該組數(shù)據(jù)屬千（

A.對(duì)稱分布B.中等偏態(tài)分布C.高度偏態(tài)分布D.輕彶偏態(tài)分布

3.若擲－枚骰子，考慮兩個(gè)'i件：A:骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；B:骰了的點(diǎn)數(shù)大千4。則條件

概率P(AIB}(

A.1/3B.1/6C.1/2D.1/4

4.大樣本的樣本比例之差的抽樣分布服從（)

A.正態(tài)分布8.l分布C.F'分布D.X2分布

5.說明回歸直線方程擬合程度的統(tǒng)計(jì)蜇主要是()

A.相關(guān)系數(shù)B回歸系數(shù)C.判定系數(shù)D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差

6.當(dāng)列聯(lián)表中的兩個(gè)變琶相互獨(dú)立時(shí)．計(jì)餌的相關(guān)系數(shù)c(

A.等于IB.大千IC.等千0D.小千0

7.有交互作用的雙因素方差分析是指用千檢驗(yàn)的兩個(gè)因素（)

_＿＿＿-口－·-喝喝·····--··---~···-----·一一畸喧喧--．一----一一一一一一一一一一----------------

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共5頁第1頁

A.對(duì)因變量的影響是獨(dú)立的B.對(duì)因變批的影響是有交互作用的

c.對(duì)自變總的影響是獨(dú)立的D.對(duì)自變優(yōu)的影響是有交互作用的

8.變衛(wèi)X與兀之間的負(fù)相關(guān)是指（)

A.X值增大時(shí)），值也隨之增大B.X值減小時(shí)｝＇值也隨之減小

c.X值增大時(shí)）＇值隨之減小D.）．值的變化不隨X值的變化而變化

9.如果回歸模型中存在多重共線性．則()

A.整個(gè)回歸校型的線性關(guān)系不顯著

B.肯定有一個(gè)回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)

C.肯定導(dǎo)致某個(gè)回歸系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期的相反

D.行定導(dǎo)致某些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗(yàn)

IO.如果某月份的商品銷售額為84萬元，該月的季節(jié)指數(shù)等于1.2,在消除季節(jié)因素后該月

的銷售額為（)

A.60萬元B.70萬元C.90.8萬元D.100.8萬元

三、多項(xiàng)選擇題(15分，每題3分）

I.指出下面n屯貝努里實(shí)驗(yàn)的說法中沒有錯(cuò)誤有（)

A.一次試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果，即“成功”和“失敗”

B.每次成功的概率相同

C.實(shí)驗(yàn)是相互不獨(dú)立的

D.在n次實(shí)驗(yàn)中，”成功”的次數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變壓

2.下列是次序統(tǒng)計(jì)員的有（)

A.中位數(shù)8.均值C.四分位數(shù)D.極若

3.若變員X與｝＇之間的相關(guān)系數(shù)r=O則下列結(jié)論中不正確的是（)

A.判定系數(shù)K=l8.判定系數(shù)K=O

C.回歸系數(shù)大于ID.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為0

4.下面陳述正確的是()

A.相關(guān)系數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變旮8.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值不會(huì)大千I

C.相關(guān)系數(shù)可以是負(fù)數(shù)D.相關(guān)系數(shù)是度凡兩個(gè)變量線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)旦

MSR

5.若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F＝一—－近似等千I,說明（)

MSE

A.組間方差中不包含系統(tǒng)因系的影響B(tài).組內(nèi)方差中不包含系統(tǒng)因素的影響

C.組間方差中包含系統(tǒng)因素的影響D.方差分析中應(yīng)拒絕原假設(shè)

四、簡(jiǎn)答題(10分，每題5分）

I.簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟。

2.簡(jiǎn)答時(shí)間序列預(yù)測(cè)的步驟。

-------------_＿_(dá)＿＿＿_(dá)＿＿＿＿_(dá)＿＿＿＿＿＿-－－－－－－嚷

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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五、計(jì)釘分析題(7小題，共85分）

I.(10分）甲班30名學(xué)生的身高情況如下表：

按身高分組／cm組中俏x/cm學(xué)生人數(shù)f（人）

150以下1451

150-1601556

160-17016514

170-1801756

180以上1853

(l)計(jì)餌甲班學(xué)生身高的眾數(shù)、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)乙班學(xué)生的平均身廟為165cm,標(biāo)準(zhǔn)差為8.94cm,甲、乙兩班中哪個(gè)班的平均身高更

有代表性？

2e-2，魯x~O

2.(10分）設(shè)隨機(jī)變晝X的密度函數(shù)為J(x)-{

。`x<O

求：}'=l－e-2'的分布。

3.(10分）某城市對(duì)隨機(jī)抽取的40套三居室精裝修房屋的租賃價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，假設(shè)總體標(biāo)

準(zhǔn)差是1500元。調(diào)杳結(jié)果顯示：平均租賃價(jià)格5406.25元。試以95％的咒信度估計(jì)：

(I)該城市三居室精裝修房屋的平均租賃價(jià)格的置信區(qū)間：

(2)若其他條件不變，使估計(jì)的誤差范圍小于500元，至少應(yīng)該抽取多少個(gè)樣本進(jìn)行調(diào)查？

I.(10分）已知某燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布，根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，平均使用壽命為8000

小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為37(）小時(shí)。現(xiàn)采用新的機(jī)器設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，隨機(jī)抽取100個(gè)新產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，

得到樣本均值為7910小時(shí)。若給定顯著性水平為0.05,則新產(chǎn)品是否合格？

5.（15分）設(shè)有l(wèi)0個(gè)廠家的投入和產(chǎn)出如下

廠家I勹_345678910

投入XI萬元20402030101020202030

產(chǎn)出YI萬兀30604060304040503070

(l)計(jì)符＼和Y的相關(guān)系數(shù)：

(2)檢驗(yàn)投入和產(chǎn)出之間的相關(guān)關(guān)系是否顯著（顯著性水平為0.05);

..一一一一一一一一一一一一······-－-----····---······__________··············--·········__········--··············

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共5頁第3貞

(3)建立投入與產(chǎn)出的線性回歸方程。若投入是20萬元，預(yù)割的產(chǎn)出應(yīng)該是多少？

6、(15分）對(duì)四個(gè)自變扭XI.X2.X3.X4與Y變量進(jìn)行回歸分析，由EXCEL得到如下輸出

結(jié)果：

回歸統(tǒng)計(jì)

\1u1tipleR0.89

RSquare0.80

AdjustedRSquare0.76

標(biāo)準(zhǔn)誤差I(lǐng).78

觀測(cè)值25.00

方差分析

dfss,ISFSignificanceF

回歸分析I.00219.3762.:n19.700.00

殘差20.0063.283.16

總計(jì)21.00312.65

Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatfl-value

lnterceplI.02I0.-;-i,-1..lIJ.21

XVariable10.04O.Ol3.810.00

X\ariahlc20.150.08I.880.07

\\'ariabIc、30.010.080.170.86

XVariable4-0.030.02-l.940.07

(I)根據(jù)以上輸出結(jié)果將下列指標(biāo)的數(shù)值或式子填寫在其下對(duì)應(yīng)的空格中。

樣本已1:;1多：：勹回歸方程1己蘆

(2)對(duì)多元線性回歸的結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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7.C15分）某產(chǎn)品的銷售額如下農(nóng)：利用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法計(jì)算季節(jié)指數(shù)。列出詳細(xì)計(jì)

燈步驟。

年份、季度銷售額（萬元）

2002.I13.l

2002.213.9

2002.:i7.9

2002.18.6

2003.l10.8

2003.2ll.5

2003.39.7

2003.?1lI

2004.Ild1.6

2004.217.S

200·1.316

2004.-118.2

2005.Il8.4

2005.220

2005.:316.9

2005.-I18

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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中國(guó)海洋大學(xué)2019年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：432科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)

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注：計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留兩位小數(shù)，可能用到的臨界值如下：

toos(8);;;;1.86,t0025(8)=2.31.t0.05(9)=1.83,t0.025(9)=2.26,

祜(8)=13.36,X拉(8)=15.51,X禮(3)=6.25,X耘(3)=7.82.

一、填空題（共14分，每題2分）

1．在相同或近似相同的地點(diǎn)上收媒的數(shù)據(jù)稱為.

2．一組數(shù)據(jù)的朵大值與朵小值之差稱為.

3．峰態(tài)通常是與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比較而言的。如果一組數(shù)據(jù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則峰

態(tài)系數(shù)的值等于_·

4．在假設(shè)檢驗(yàn)中，笫一類錯(cuò)誤是指

5．若變扯x與y之間的相關(guān)系數(shù)r=0.8,則線性回歸方程的判定系數(shù)曠＝——·

6設(shè)自變貴的個(gè)數(shù)為5，樣本容性為20。在多元回歸分析中，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的自由度

為

7如果某月份的商品銷售額為91萬元，該月的季度指數(shù)等千1.3,在消除季節(jié)因素后

該月的銷售額為萬元

二、單項(xiàng)選擇題（共18分，每題2分）

l．到商場(chǎng)購(gòu)物停車，管理人員希望掌握顧客找到停車位的平均時(shí)間，某管理人員跟蹤

了50名顧客，并記錄下他們找到車位的時(shí)間，這管理人員感興趣的總體是()

A．管理人員跟蹤過的50名顧客B.在商場(chǎng)停車的所有顧客

C.上午在商場(chǎng)停車的顧客D.到商場(chǎng)購(gòu)物的所有顧客

2．與概率抽樣相比，非概率抽樣的缺點(diǎn)是()

A．樣本統(tǒng)計(jì)社的分布是確定的

13．調(diào)查的成本比較高

c．不適合搜索性研究

D．無法使用樣本的結(jié)果對(duì)總體相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行推斷

3設(shè)多元線性回歸方程為；＝瓦＋Pix1+~X2+···＋瓦x,,若自變晝x1的回歸系數(shù)彷

的取值接近O,這表明（)

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共5頁第1頁

A因變晝y對(duì)自變世x，的影響不顯著B因變扯y對(duì)自變晝X;的影響顯著

C.自變晝x，對(duì)因變世y的影響不顯著I).自變措x，對(duì)因變扭y的影響顯著

4在方差分析中，所提出的原假設(shè)是H。：片＝凡＝…＝從，則備擇假設(shè)是（)

A.H1屯氣4#··*μAB.HI屯＞莊＞...>A

C.HI屯＜莊<...<μ,_0.H1沖丹..,從不全相等

5．在假設(shè)檢驗(yàn)中，不拒絕原假設(shè)意味右（)

A．原假設(shè)肯定是正確的B．原假設(shè)肯定是錯(cuò)誤的

C.沒有證據(jù)證明原假設(shè)是正確的D．沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯(cuò)誤的

6．假設(shè)總體比例為0.,1,采取重復(fù)抽樣的方法從此總體中抽取一個(gè)容性為100的簡(jiǎn)單

隨機(jī)樣本，則樣本比例的期望值是（)

A.0.313.0.4C.0.5D.0.45

7．如果兩個(gè)變量之間完全線性相關(guān)，則以下結(jié)論中不正確的是()

A．相關(guān)系數(shù)r=1B．判定系數(shù)R2=I

C.回歸系數(shù)pOD．估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差等千0

8．方差分析中，檢驗(yàn)行因素對(duì)因變址的影響是否顯著構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)址是（)

A.F尸竺B氏＝竺c卜＝巠D.Fe.＝竺

MSEMSERSSESST

9．若兩個(gè)變垃存在正線性相關(guān)關(guān)系，則建立的一元線性回歸方程的判定系數(shù)R2的取值

范圍是（)

A.=-1,l]13.L-1,oJC.[O,l]D．小于0的任意數(shù)

三、多項(xiàng)選擇題（共20分，每題4分）

l．指出下面的陳述中正確的是（)

A．抽樣誤差只存在千概率抽樣中

B．非抽樣誤差只存在千非概率抽樣中

c．無論是概率抽樣還是非概率抽樣都存在非抽樣誤差

I)．在全面調(diào)查中也存在非抽樣誤差

E．以上全正確

2．指出下列是回歸分析能解決的問題（)

A．從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變晝之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式

B．對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變姓的諸多變呈

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或蘋稿紙上元效。

共5頁第2頁

中找出哪些變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的

c．利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變呈的取值來估計(jì)或預(yù)測(cè)另一個(gè)特定變母的

取值

D．度扯兩個(gè)變量之間的關(guān)系程度

E．度量各個(gè)變供之間的關(guān)系程度

3．下面的陳述不正確的是()

I\．若F檢驗(yàn)表明回歸方程的線性關(guān)系顯著，則每個(gè)自變量同因變世的關(guān)系都顯著

B．若F檢驗(yàn)表明回歸方程的線性關(guān)系顯著，則每個(gè)自變呈同因變晝的關(guān)系都不顯著

C．若下檢驗(yàn)表明回歸方程的線性關(guān)系顯著，則至少有一個(gè)臼變性同因變性的關(guān)系都

顯著

D．若F檢驗(yàn)表明回歸方程的線性關(guān)系顯著，則至少有一個(gè)自變量同因變性的關(guān)系不

顯著

E．以上均不正確

4.對(duì)于一元線性回歸方程的檢驗(yàn)，可以()

,\.t檢驗(yàn)B.r檢驗(yàn)

C.l檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的結(jié)論是一致的D.t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的結(jié)論是不同的

E．用判定系數(shù)

5.進(jìn)行方差分析需要滿足的假設(shè)條件是（)

八．各總體服從正態(tài)分布B．各總體方差隨因素水平增加而增加

c．各總體方差相等D各總體方差隨因素水平減少而減少

E．樣本間相互獨(dú)立

四、簡(jiǎn)答題（共18分，每題6分）

l．簡(jiǎn)述相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系。

2．簡(jiǎn)述平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法。

3．參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別和聯(lián)系。

五、計(jì)算分析題(7小題，共80分）

1.(15分）某銀行現(xiàn)有兩種辦理業(yè)務(wù)的流程，為了比較哪種流程更為節(jié)省時(shí)間，從兩

種流程中各隨機(jī)抽取9個(gè)服務(wù)對(duì)象，得到第一種流程的平均花費(fèi)時(shí)間為6.2分鐘，標(biāo)

準(zhǔn)差為1.07分鐘。第二種流程中，9個(gè)服務(wù)對(duì)象的花費(fèi)時(shí)間（單位：分鐘）如下：

5.26.35.78.24.65.87.47.26.9

(I)計(jì)算第二種流程中花費(fèi)時(shí)間的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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(2)比較兩種流程中花費(fèi)時(shí)間的離散程度。

(3)如果讓你選擇一種服務(wù)流程，你會(huì)選擇哪一種？試說明理由。

(4)若假設(shè)服務(wù)對(duì)象所花費(fèi)的時(shí)間X是正態(tài)分布，利用抽樣的9個(gè)樣本建立第二種流

程下花費(fèi)的時(shí)間X的平均值的翌信區(qū)間（置信水平為95%）。

2.(I0分）假定有10種投資項(xiàng)目，其中3種項(xiàng)目投資后可以獲利，其余7種將會(huì)虧

損。如果從這10種項(xiàng)目中隨機(jī)選出4種進(jìn)行投資，求所有3種可以獲利的項(xiàng)目都被選

中的概率是多少？至少有2種獲利的項(xiàng)目被選中的概率是多少？

3.(10分）一種電子元件由四家工廠提供，產(chǎn)品的質(zhì)魚被分成兩個(gè)等級(jí)。從這批電子

元件中隨機(jī)抽取120個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下表。請(qǐng)檢驗(yàn)元件的質(zhì)母是否與生產(chǎn)廠家有

關(guān)（顯著性水平為0.l)。

一廠二廠三廠四廠合計(jì)

一等品68755779279

二等品3215:3331141

合計(jì)100l2090110420

4.(10分）從某行業(yè)隨機(jī)抽取10家企業(yè)，對(duì)其產(chǎn)董y和生產(chǎn)費(fèi)用x進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)

10組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到部分結(jié)果如下：

方差分析表

dfss~sFSignificance

下

回歸1160.260.016

殘差

總計(jì)92162.40

(1)誚將方差分析表中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)全。

(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算產(chǎn)扭y和生產(chǎn)費(fèi)用x之間的樣本相關(guān)系數(shù)。

5.(10分）表l足對(duì)變扯Y、兒和X2隨機(jī)抽樣得到的數(shù)據(jù)，利用兩個(gè)變晝X1和X2建汀．

Y的回歸方程，輸出的參數(shù)估計(jì)表（表2)如下：

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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表l：數(shù)據(jù)表

Y96938598849291848296

X135.2463.344.24.I'1.I5

X23.23.31.13.812.34.l5.32.33.92.7

表2:參數(shù)估計(jì)表

C.:oefficicnl!>標(biāo)準(zhǔn)誤差LStalP-value

lnLercepL6l.038.487.190.000179

XVariablel6.061.603.770.006913

XVariable20.52I.350.380.7119fi4

(1)計(jì)算Y和X1的樣本相關(guān)系數(shù)，并在顯著性水平為0.05下，檢驗(yàn)Y和X1的線性關(guān)

系是否顯著。

(2)根據(jù)參數(shù)估計(jì)表對(duì)多元線性回歸的結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。

6.(10分）1991年至2000年某市糧食產(chǎn)量如下表，

年份糧食產(chǎn)晝（萬噸）年份糧食產(chǎn)量（萬噸）

19916.2219968.94

19926.6619979.28

19937.1519989.80

19947.89199910.54

19958.72200010.80

(1)移動(dòng)間隔k-3,計(jì)算各年的糧食產(chǎn)雜預(yù)測(cè)值，并預(yù)測(cè)2OOl年的產(chǎn)量。

(2)選擇平滑系數(shù)為0.3,計(jì)算各年的糧食產(chǎn)晝預(yù)測(cè)值，并預(yù)測(cè)2001年的產(chǎn)呈。

(3)根據(jù)砐小二乘法確定且線趨勢(shì)方程，并計(jì)釭趨勢(shì)預(yù)測(cè)的誤差。

7.（15分）某地區(qū)二種農(nóng)作物的生產(chǎn)情況如下表，分析該地區(qū)衣作物總的平均產(chǎn)晝變

動(dòng)情況及其原因。

播種面積（公頃）平均產(chǎn)掀（于克／公頃）

衣作物2001年2005年2004年2005年

I\20001000200200

l

B22002000300315

C40001600400440

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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中國(guó)海洋大學(xué)2020年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：432科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)

注：計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留兩位小數(shù)，可能用到的分位數(shù)點(diǎn)結(jié)果：t0.o2s(15)=2.1314.t0.05(15)=1.7531.

t0.025(16)=2.1199.to.os(16)=1.7459.Uo.os=1.645.uo.02s=1.96.

一、填空題（每空l分，共12分）

l、統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)的基本原則是、。

2、根據(jù)檢驗(yàn)的目的不同，假設(shè)檢驗(yàn)可分為和

3、區(qū)間估計(jì)的兩個(gè)基本要求是和

4、是研究?jī)煞N及以上因素對(duì)試驗(yàn)觀測(cè)指標(biāo)影響程度的統(tǒng)計(jì)分析方法，具體又可

分為和兩類情況。

5、綜合指數(shù)的編制特點(diǎn)是，平均指數(shù)的編制特點(diǎn)是

二、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共24分）

)

l、抽樣調(diào)查的主要目的是（

A．計(jì)算和控制抽樣誤差B.推斷總體

C.對(duì)調(diào)查單位進(jìn)行深入研究B．廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)方法

2、在將樣本量為1000的消費(fèi)者作為調(diào)查對(duì)象中，有70％的人說他們購(gòu)買商品時(shí)主要考慮價(jià)格

因素。估計(jì)消費(fèi)者群體中根據(jù)價(jià)格作出購(gòu)買決策比率的置信區(qū)間，將置信水平從99％降至95%,

置信醫(yī)間的寬度（)

A.變寬B.可能不變

C.可能變寬，也可能變窄D變窄

3、在假設(shè)檢驗(yàn)中，根據(jù)事先給定的顯著性水平進(jìn)行決策的不足是（)

A．無法確定出拒絕域

B．無法給出觀測(cè)數(shù)據(jù)與原假設(shè)之間不一致程度的精確度量

c．無法確定檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量

D．無法給出觀測(cè)數(shù)據(jù)與拒絕域之間不一致程度的精確度量

4、方差分析的主要目的是判斷（)

A．各總體是否存在方差的顯著性差異

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共5頁第1頁

B．各樣本數(shù)據(jù)之間是否有顯著性差異

c．分類型自變掀對(duì)數(shù)值型因變量的影響是否顯著

D．分類型因變盤對(duì)數(shù)值型自變量的影響是否顯著

5、兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量X和Y的方差分別是4和2，則隨機(jī)變蜇(3X-2Y)的方差等千（)

A.8B.44C.32D.16

6、某航空公司分析得到銷售一張機(jī)票的平均時(shí)間為2分鐘。抽取一個(gè)由十名顧客購(gòu)買機(jī)票使

用時(shí)間組成的隨機(jī)樣本，結(jié)果為：I.9,l.7,Z.8,2.4.2.6,2.5.2.8,3.2.l.6,2.5分

鐘。在a=O.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)平均售票時(shí)間是否超過2分鐘，建立的原假設(shè)和備擇假

設(shè)為（

A.H。:μ~2.H1:μ<2B.H。:μ52,HI:μ>2

C.H。:μ=2,If,:μ:t:-2D.H。:μ<2,H,:μ~2

7、設(shè)用千檢驗(yàn)的行因素為R,列因素為c,行因素有K個(gè)水乎，列因素有r個(gè)水平，并假設(shè)

兩個(gè)因素有交互作用，殘差因素平方和的自由度為（)

A.(k-1)(r-1)B.kr-1C.krD.k-1

8、在多元線性回歸分析中l(wèi)檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的結(jié)果，其關(guān)系是（)

A．分別對(duì)各回歸系數(shù)進(jìn)行的l檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)是等價(jià)

13．分別對(duì)各回歸系數(shù)進(jìn)行的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)沒關(guān)系

C.F檢驗(yàn)顯示為顯著，則各回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)顯示都顯著

D．各同歸系數(shù)的t檢驗(yàn)顯示都顯著，則F檢驗(yàn)顯示為顯著

9、從兩個(gè)獨(dú)立的正態(tài)分布的總體中分別抽取容量為n和n2的樣本，則兩個(gè)樣本方差比的抽樣

分布服從（)

A．自由度為n1+n~-I的礦分布

B.自由度為n,+n1一1的t分布

C.自由度為(n,-1,n2-1)的F分布

D自由度為(n,,n2)的F分布

10、季節(jié)變動(dòng)分析的趨勢(shì)－循環(huán)剔除法適用千（)

A．考慮不規(guī)則變動(dòng)的影響B(tài)．不考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響

c．考慮循環(huán)變動(dòng)的影響D．考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響

11、在離散程度的測(cè)度中，最容易受極端值影響的是()

A.極差8.四分位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D．方差

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共5頁第2頁

12、某商場(chǎng)今年與去年相比，頤品銷售量增長(zhǎng)了15%，價(jià)格增長(zhǎng)了10%，則該商場(chǎng)的銷售額增

長(zhǎng)了()

A.2i:;%B.26.5%C.27.5%D.Il.5%

三、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）

1、抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤（)

A．在理論上是唯一確定的B．是反映抽樣估計(jì)效果的關(guān)鍵指標(biāo)

c．主要取決千樣本容量D．取決于抽樣方法和抽樣的組織形式

E．實(shí)際七需要根據(jù)樣本加以估計(jì)

2、假設(shè)檢驗(yàn)的判別規(guī)則取決f哪些因素（)

A．樣本容鼠大小B．樣本統(tǒng)計(jì)值與原假設(shè)值之間的差距

C.顯著性水平D.總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差

E．臨界值法或P值法

3、研發(fā)某種降血脂的新藥有三種配方，經(jīng)過反復(fù)藥理分析和動(dòng)物實(shí)驗(yàn)確信無苺副作用后，決

定進(jìn)行治療效果的人體試驗(yàn)。試驗(yàn)者共720人，按人體的某些特征隨機(jī)分成6組，每組120

人，每種配方240人，對(duì)藥物治療后的血脂指標(biāo)進(jìn)行方差分析，則表述正確的是()

A．配方與人體特征都可能影響血脂指標(biāo)

B．配方與人體特征存在交互作用

c．血脂總差異可以分解為6組之間的差異加上各組內(nèi)的差異

D．血脂總差異可以分解為3種配方之間的差異加上各種配方內(nèi)的差異

上．需要構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢查

4、可用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)方向的指標(biāo)有（)

A.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B．相關(guān)系數(shù)C.回歸系數(shù)

D.判定系數(shù)E．兩個(gè)變免的協(xié)方差

5、下列現(xiàn)象中存在相關(guān)關(guān)系的有()

A．職工家庭收入不斷增長(zhǎng)，消費(fèi)支出也相應(yīng)增長(zhǎng)

B．產(chǎn)量大幅度增加，單位成本相應(yīng)下降

c．稅率一定，納稅額隨銷售收入增加而增加

D．商品價(jià)格一定，銷售額隨銷量增加而增加

E．農(nóng)作物收獲量隨著耕作深度的加深而提高

6、抽樣推斷中縮小抽樣誤差的方法有（)

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共5頁第3頁

A.縮小總體方差B．適當(dāng)增加抽樣數(shù)目

c．最大限度地增加抽樣數(shù)目D．改進(jìn)抽樣組織方式

E．改重復(fù)抽樣為不蜇復(fù)抽樣

7、可用千反映回歸方程擬合程度好壞的指標(biāo)有（)

A.回歸系數(shù)的大小B．相關(guān)系數(shù)r的大小

C.判定系數(shù)的大小o.回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤的大小

E.回歸常數(shù)的大小

8、時(shí)間序列的水平指標(biāo)具體包括（)

A．發(fā)展水平B．平均發(fā)展水平c．發(fā)展速度

i)．增長(zhǎng)措E．增長(zhǎng)速度

9、編制總指數(shù)的方法有()

A．綜合指數(shù)B．平均數(shù)指數(shù)c．平均指標(biāo)指數(shù)

D．算術(shù)平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)E．可變構(gòu)成指數(shù)

10、下列哪些情況平均數(shù)的結(jié)果不受影響（)

A．所有變量值都增加或減少100個(gè)單位

B．分組后各組頻數(shù)相等

c．各組頻數(shù)都擴(kuò)大1/2

D．各組頻數(shù)都減少100個(gè)單位

E．所有變噩值都擴(kuò)大1/2

四、簡(jiǎn)答題（每題6分，共24分）

1、在多元線性回歸中，為什么對(duì)參數(shù)做t檢驗(yàn)，然后還做F檢驗(yàn)。

2、方差分析中有哪些基本假定。

3、P值檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)量的顯著性檢驗(yàn)有什么不同。

4、解釋長(zhǎng)期趨勢(shì)的移動(dòng)平均法的特點(diǎn)。

五、計(jì)算分析題(5小題，共70分）

1、(10分）某產(chǎn)品的重社X服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件進(jìn)行測(cè)批，平均

詛晝?yōu)?20克，標(biāo)準(zhǔn)差為20克。在顯著性水平a=0.05下檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的平均重童是否是800

克。

2、(15分）設(shè)隨機(jī)變扯X與Y農(nóng)示獨(dú)立的從區(qū)間(0,l)中隨機(jī)選取的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求它們的

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共5頁第4頁

平均距離。

2X,0<X<1

3、(15分）設(shè)隨機(jī)變董X具有概率密度函數(shù)沁）＝｛。，其它，證明：隨機(jī)變量

Y=3爐＋5是均勻分布。

4、(15分）某公司某種商品的銷售量（萬噸）如下，數(shù)據(jù)顯示銷售噩存在季節(jié)影響因素。

試用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法計(jì)算各季銷售量的季節(jié)指數(shù)，請(qǐng)?jiān)敿?xì)列出計(jì)算過程。

年份＼季度第一節(jié)度第二季度第三季度第四季度

20158967

20161011810

20171215]414

201816171517

5、(15分）對(duì)(X,Y)進(jìn)行6次觀測(cè)，數(shù)據(jù)如下表。

變量第一次第二次第三次第四次第五次第六次

X2423l1

y

363534

(l)求變量X的樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。

(2)計(jì)算X和Y的相關(guān)系數(shù)。

(3)建立一元線性回歸方程Y=a+bX,求解回歸系數(shù)。

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共5頁第5頁

中國(guó)海洋大學(xué)2021年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：432科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)

注：計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留兩位小數(shù)，可能用到的分位數(shù)點(diǎn)：z0.025=1.96,z0.05=1.645

、判斷題（每題1分，共10分）

1.在多因素綜合指數(shù)中，數(shù)量化因素與質(zhì)量化因素的確定是固定不變的。（)

2.在用最小二乘法求解直線趨勢(shì)方程時(shí)，簡(jiǎn)捷法與普通法的預(yù)測(cè)結(jié)果是一樣的。（)

3.相關(guān)系數(shù)越接近千l，回歸方程的擬合度越好；相關(guān)系數(shù)越接近千－l,回歸方程的擬合

度越差。()

4.方差分析的本質(zhì)就是分析某一指標(biāo)在不同因素，不同狀態(tài)下的結(jié)果是否存在系統(tǒng)差異以

及差異的主要來源。()

5.假設(shè)值與實(shí)際值之間的差距越大，犯第二類錯(cuò)誤的概率也越大。（)

6.對(duì)千同一總體，任何變量的分布都是相同的。()

7.非抽樣誤差會(huì)隨著樣本容量的擴(kuò)大而下降。()

8.若比較兩個(gè)變量分布平均數(shù)代表性的高低，則方差大者平均數(shù)的代表性好。（)

9.離散指標(biāo)中受極端值影響最大的是平均差。（)

10．抽樣調(diào)查中存在的誤差都叫做抽樣誤差。()

二、填空題（每空1分，共10分）

一曰

1.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源主要有兩個(gè)來源渠道，一是，一定

2.充分統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)量在加工樣本信息的過程中不損失的統(tǒng)計(jì)量

3.在參數(shù)估計(jì)中，在其他條件不變的情況下，樣本量與置信水平成，樣本量與總

體方差成＿＿＿，樣本量與估計(jì)誤差的平方成＿~．

4．對(duì)千給定的顯著性水平a,根據(jù)P值拒絕原假設(shè)的準(zhǔn)則是

5．對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)季節(jié)調(diào)整的目的是

6.多元線性回歸模型中，回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)為.

7.如果兩個(gè)因素之間存在作用，這樣的方差分析稱為

三、、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）

1.某冰箱生產(chǎn)廠商認(rèn)為，如果流水線上組裝的冰箱出現(xiàn)故障的比例每天不超過3%，則組裝過

程是令人滿意的。為了檢驗(yàn)?zāi)程毂渖a(chǎn)質(zhì)量，廠商從當(dāng)天生產(chǎn)的冰箱中隨機(jī)抽取了50臺(tái)進(jìn)

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共4頁第1頁

行檢測(cè)。廠商感興趣的總體是()

A.當(dāng)天生產(chǎn)的全部冰箱B.抽取的50臺(tái)冰箱

C.3％有故障的冰箱．D.50臺(tái)冰箱的檢驗(yàn)結(jié)果

2.如果一個(gè)樣本因人為故意操縱而出現(xiàn)的誤差，這種誤差屬于（)

A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.設(shè)計(jì)誤差D.實(shí)驗(yàn)誤差

3.在離散程度的測(cè)度中，最容易受極端值影響的是（)

A.平均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.極差D.四分位差

4．從一批燈泡隨機(jī)抽取一只燈泡，觀察其使用壽命t,其樣本空間為O=()

A.{t=O}B.{t<O}C.{t>O}D.{t~O}

5．假設(shè)總體服從均勻分布，從此總體中抽取容量為30的樣本，則樣本均值的抽樣分布()

A.服從均勻分布B.服從近似正態(tài)分布C.服從L分布D.服從x2分布

6．指出下面說法正確的是（)

A.置信水平越大，估計(jì)的可靠性越大B.置信水平越大，估計(jì)的可靠性越小

C.置信水平越小，估計(jì)的可靠性越大D.置信水平的大小與估計(jì)的可靠性無關(guān)

7.如果現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移其增長(zhǎng)量呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的變化規(guī)律，則適合的預(yù)測(cè)方法

是（）

A.移動(dòng)平均法8.指數(shù)模型法c.線性模型法D.指數(shù)平滑法

8.在總體均值和總體比例的區(qū)間估計(jì)中，邊界誤差由（)

A置信水平確定B.統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差確定

c．統(tǒng)計(jì)量的方差確定D．置信水平和統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差確定

9.p值所反映的是（)

A.拒絕域的大小

8.若假設(shè)檢驗(yàn)H。為真，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際結(jié)果那么極端的概率

C.決定統(tǒng)計(jì)量的大小

D.事先給定的顯著性水平的大小

10.對(duì)千兩個(gè)總體方差比雙側(cè)檢驗(yàn)，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量時(shí)，通常時(shí)用較大的樣本方差除以較小的

樣本方差，這樣做是為了保證（)

A.拒絕域總是在抽樣分布的兩側(cè)8.拒絕域總是在抽樣分布的左側(cè)

C.拒絕域總是在抽樣分布的右側(cè)D.拒絕域總是在抽樣分布的中間

四、、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共18分）

l．下面為統(tǒng)計(jì)量的是()

A.樣本總數(shù)B.樣本均值c.樣本方差D.樣本偏度E.樣本極差

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

共4頁第2頁

2.平均指數(shù)是（)

A．個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)B.計(jì)算總指數(shù)的一種方法c.先平均，后對(duì)比

D.在一定條件下的綜合指數(shù)的變形E.先對(duì)比，后綜合

3.已知一個(gè)時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)、水平法平均增長(zhǎng)童和最初發(fā)展水平，則可計(jì)算得（)

A.各期環(huán)比發(fā)展速度B.最末發(fā)展水平C.總發(fā)展速度

D.累計(jì)法平均發(fā)展速度E.水平法平均發(fā)展速度

4．在直線回歸分析中，（