幾何學(xué)中的哥白尼閱讀附答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——幾何學(xué)中的哥白尼閱讀附答案幾何學(xué)中的哥白尼

1893年，喀山大學(xué)樹(shù)立起了世界上第一個(gè)為數(shù)學(xué)家雕塑的塑像。這位數(shù)學(xué)家就是俄國(guó)宏偉的學(xué)者、非歐幾何的重要?jiǎng)?chuàng)始人——羅巴切夫斯基。

羅巴切夫斯基出身貧寒，中學(xué)時(shí)代遇上了一個(gè)知識(shí)淵博又循循善誘的數(shù)學(xué)老師，受其影響，很早就迷上了數(shù)學(xué)。升入喀山大學(xué)后，他就與這所學(xué)校結(jié)下了不解之緣。從大學(xué)生到教授，從系主任到校長(zhǎng)，他在這里度過(guò)了40個(gè)春秋。

羅巴切夫斯基從1815年著手研究歐幾里得幾何的平行線理論，從1823年起更是全身心地投入其中。1826年2月11日是數(shù)學(xué)史上一個(gè)劃時(shí)代的日子。這一天，在喀山大學(xué)物理數(shù)學(xué)系會(huì)議上，羅巴切夫斯基以寧?kù)o無(wú)畏的神態(tài)，宣讀了他的學(xué)術(shù)報(bào)告《平行線理論和幾何學(xué)原理概論及證明》，向世界公開(kāi)了自己的新觀點(diǎn)。這一天被公認(rèn)為“非歐幾何誕生日〞。

在這次會(huì)議上，他的那些“莫名其妙的話〞，讓臺(tái)下幾位有名數(shù)學(xué)家聽(tīng)得目瞪口呆。諸如“三角形的內(nèi)角和小于兩直角〞“銳角一邊的垂線可以和另一邊不相交〞等等，這些命題不僅與歐幾里得幾何相沖突，而且還與人們的日常經(jīng)驗(yàn)相背離?！傲_巴切夫斯基是向一個(gè)公理挑戰(zhàn)。〞后來(lái)，愛(ài)因斯坦總結(jié)道。

走下講臺(tái)后，這位喀山大學(xué)圖書(shū)館兼博物館館長(zhǎng)，試圖同與會(huì)者交流看法，但所有人都不愿評(píng)論這篇“荒誕離奇〞的論文。而回到自己的崗位上，羅巴切夫斯基還需要靜下心來(lái)，把一些亂七八槽的東西整理得有條不紊。由于沒(méi)錢(qián)雇助手，他得親自給圖書(shū)分類(lèi)編目，給礦物標(biāo)本撣去灰塵，給鳥(niǎo)類(lèi)標(biāo)本清除害蟲(chóng)，必要時(shí)還得拖地板。

這種習(xí)慣，他在擔(dān)任校長(zhǎng)后也仍舊保持著。有一次，他脫下外衣正在干活，一位外賓誤認(rèn)為他是工作人員，請(qǐng)他帶自己參觀圖書(shū)館和博物館。羅巴切夫斯基欣然允許，帶著客人參觀館里最寶貴的藏品，并做了詳細(xì)講解。當(dāng)晚，在省長(zhǎng)的宴會(huì)上，外賓發(fā)現(xiàn)白天的“向?qū)Ж暰谷慌c自己同桌，才驚訝地發(fā)現(xiàn)了他的校長(zhǎng)身份。

也正是校長(zhǎng)身份，讓羅巴切夫斯基的數(shù)學(xué)論文得以流傳。他當(dāng)年在學(xué)術(shù)會(huì)議上宣讀提交的論文被弄丟了，他又根據(jù)自己的研究進(jìn)展寫(xiě)了論文《幾何學(xué)原理》。或許出于對(duì)校長(zhǎng)的“尊敬〞，《喀山大學(xué)通訊》發(fā)表了這篇論文。在校長(zhǎng)的請(qǐng)求下，校方將論文送到圣彼得堡科學(xué)院?！翱磥?lái)，旨在寫(xiě)出一部使人不能理解的著作。他做到了。〞受命負(fù)責(zé)評(píng)審的知名院士在鑒定書(shū)中寫(xiě)道，同時(shí)強(qiáng)調(diào)這篇論文“不值得科學(xué)院注意〞。一些數(shù)學(xué)家開(kāi)始嘲諷非歐幾何學(xué)是一種“笑話〞，甚至與數(shù)學(xué)毫不相關(guān)的作家歌德，也在《浮士德》里對(duì)非歐幾何進(jìn)行了一番嘲弄。

在創(chuàng)立和發(fā)展非歐幾何的艱苦歷程中，羅巴切夫斯基始終沒(méi)能遇到他的公開(kāi)支持者。其實(shí)早在1792年，也就是羅巴切夫斯基誕生的那一年，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯就已經(jīng)產(chǎn)生了非歐幾何思想萌芽，到了1817年已初步成熟。但高斯向來(lái)主張“寧可少些，但要成熟些〞“不留下進(jìn)一步要做的事〞。同時(shí)，他也畏懼新幾何會(huì)激起學(xué)術(shù)界的不滿和社會(huì)的反對(duì)，會(huì)影響自己作為“數(shù)學(xué)王子〞的尊嚴(yán)和聲望，因而一直沒(méi)敢把自己的發(fā)現(xiàn)公之于世。當(dāng)高斯看到羅巴切夫斯基的非歐幾何著作后，內(nèi)心是矛盾的，他私下在朋友面前高度稱(chēng)贊羅巴切夫斯基是“俄國(guó)最卓越的數(shù)學(xué)家之一〞，卻又不準(zhǔn)朋友向外界泄露他對(duì)非歐幾何的看法；他積極推選羅巴切夫斯基為哥廷根皇家科學(xué)院通訊院士，但他所寫(xiě)的推選通知書(shū)卻避而不談羅巴切夫斯基最卓越的貢獻(xiàn)——?jiǎng)?chuàng)立非歐幾何。

羅巴切夫斯基為非歐幾何的生存和發(fā)展奮斗了三十多年，盡管飽受非難，但他從來(lái)沒(méi)有動(dòng)搖過(guò)對(duì)新幾何遠(yuǎn)大前途的堅(jiān)強(qiáng)信念。在臨去世的前一年，即使已經(jīng)雙目失明，他還通過(guò)口述的方式完成了巨著《論幾何學(xué)》。

歷史是最公允的，它終將會(huì)時(shí)各種思想、觀點(diǎn)和見(jiàn)解作出正確的評(píng)價(jià)。隨著非歐幾何的進(jìn)一步發(fā)展，羅巴切夫斯基的獨(dú)創(chuàng)性研究早已得到學(xué)術(shù)界的高度評(píng)價(jià)和一致稱(chēng)贊，而羅巴切夫斯基也被人們贊譽(yù)為“幾何學(xué)中的哥白尼〞。

相關(guān)鏈接

①1830年夏天，瘟疫席卷俄國(guó)，喀山城幾乎十室九空。當(dāng)時(shí)細(xì)茵理論還沒(méi)有建立，落后的衛(wèi)生習(xí)慣使霍亂菌橫行無(wú)阻。羅巴切夫斯基組織教職工和他們的家屬，采取了嚴(yán)格的隔離治療的措施，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在了時(shí)代的前面。在瘟疫流行期間，整個(gè)大學(xué)只有16人喪生。

（《歲巴切夫斯基傳略》）

②哥白尼和羅巴切夫斯基之間有一種相像的關(guān)系，兩人在科學(xué)思想和科學(xué)觀點(diǎn)方面都引起了一次革命，一次讓我們更確切地了解宇宙的革命。

（《數(shù)學(xué)分支巡禮》）

（1）以下對(duì)材料有關(guān)內(nèi)容的分析和概括，最恰當(dāng)?shù)膬身?xiàng)是（5分）

A．喀山大學(xué)為羅巴切夫斯基樹(shù)立塑像，是由于他是俄國(guó)宏偉的學(xué)者、非歐幾何的重要?jiǎng)?chuàng)始人，也由于他曾經(jīng)擔(dān)任過(guò)該校校長(zhǎng)。

B．作品引用愛(ài)因斯坦的話，說(shuō)明歐幾里得幾何在當(dāng)時(shí)是不容挑戰(zhàn)的權(quán)威，示意羅巴切夫斯基宣布創(chuàng)立非歐幾何有點(diǎn)操之過(guò)急。

C．作品插入羅巴切夫斯基整理物品和當(dāng)“向?qū)Ж曔@兩件事情，突出了傳主在行政管理崗位上的高度責(zé)任感，豐富了傳主形象。

D．歌德效仿一些數(shù)學(xué)家的所作所為，在《浮士德》里對(duì)非歐幾何進(jìn)行了一番嘲弄，這說(shuō)明非歐幾何理論在當(dāng)時(shí)飽受爭(zhēng)議。

E．羅巴切夫斯基和哥白尼雖然研究領(lǐng)域不同，但都各逍遙科學(xué)上做出了劃時(shí)代的貢獻(xiàn)，使我們對(duì)宇宙的微妙有了進(jìn)一步的了解。

（2）羅巴切夫斯基是如何一步步成為“幾何學(xué)中的哥白尼〞的？請(qǐng)結(jié)合材料簡(jiǎn)要分析。（6分）

（3）羅巴切夫斯基取得事業(yè)成功的主觀原因有哪些？請(qǐng)結(jié)合材料簡(jiǎn)要概括。（6分）

（4）本文為什么詳細(xì)介紹高斯拒絕公開(kāi)支持非歐幾何一事？這件事對(duì)我們有哪些啟示？（8分）

（1）答E給3分，答C給2分，答A給1分。

（2）①中學(xué)時(shí)代迷上數(shù)學(xué)，1815年著手研究歐幾里得幾何的平行線理論；②1826年發(fā)表學(xué)術(shù)報(bào)告《平行線理論和幾何學(xué)原理概論及證明》，宣告非歐幾何誕生；③擔(dān)任校長(zhǎng)后發(fā)表論文《幾何學(xué)原理》并送交圣彼得堡科學(xué)院進(jìn)行評(píng)審和鑒定；④始終未曾動(dòng)搖對(duì)非歐幾何的堅(jiān)強(qiáng)信念，晚年在失明的狀況下口述完成巨著《論幾何學(xué)》；⑤經(jīng)過(guò)時(shí)間的考驗(yàn)，羅巴切夫斯基的獨(dú)創(chuàng)性研究終究得到學(xué)術(shù)界的認(rèn)可與稱(chēng)贊。

（每答出一點(diǎn)給1分，答出5點(diǎn)給6分。意思答對(duì)即可。）

（3）①有百折不撓的堅(jiān)強(qiáng)信念，敢于向公理挑戰(zhàn)，敢于為真理獻(xiàn)身；②有科學(xué)創(chuàng)新精神，能突破傳統(tǒng)思維模式和日常經(jīng)驗(yàn)的束縛；③對(duì)數(shù)學(xué)有濃重的興趣，認(rèn)真專(zhuān)注，勤奮嚴(yán)謹(jǐn)，持之以恒；④在日常管理工作中親力親為，盡職盡責(zé)，接人待物富有熱心；⑤在遇到重大考驗(yàn)時(shí)，處事果斷，能團(tuán)結(jié)群眾，采取科學(xué)的方法。

（每答出一點(diǎn)給1分，答出5點(diǎn)給6分。意思答對(duì)即可。）

（4）第一問(wèn)：（6分）①以高斯的怯懦來(lái)反襯傳主的堅(jiān)毅，突出傳主孤軍奮戰(zhàn)的無(wú)畏氣概，從而升華文章的主旨；②指出高斯力求穩(wěn)健、追求完美的作風(fēng)，既可能促進(jìn)科學(xué)的研究，也可能阻礙科學(xué)的發(fā)展與傳播；③側(cè)面說(shuō)明當(dāng)時(shí)的社會(huì)甚至科學(xué)界保守勢(shì)力十分強(qiáng)大，對(duì)新生事物缺乏寬容。

（每答出一點(diǎn)給2分，給滿6分為止。意思答對(duì)即可。如有其他答案，可根據(jù)觀點(diǎn)明確、理由充分、論述合理的程度，酌情給分。）

其次問(wèn)：（2分）①不要讓已有的榮譽(yù)成為前進(jìn)路