2021-2022學年安徽省蚌埠市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學年安徽省蚌埠市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

2.設(shè)成等比數(shù)列,則x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

3.

4.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

5.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

11.y=(1-x2)2的導數(shù)是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

12.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

13.

14.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

15.

16.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點數(shù)之和為3的概率是．（）

17.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點,則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

18.

19.

20.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

21.函數(shù)y=1/x是A.奇函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞增B.偶函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞減C.奇函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞減D.偶函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞增

22.

23.（）

24.

25.

26.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

27.設(shè)集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}28.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

33.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

34.

35.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

36.

37.

38.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

39.

40.

41.

42.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

43.

44.

45.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

46.

47.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

48.

49.

50.函數(shù)的定義域為______.三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

54.

55.

56.

57.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

58.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

59.

60.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

61.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

62.五、單選題(2題)63.

64.點P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對稱軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

六、單選題(1題)65.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是()A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱

參考答案

1.D

2.C由已知條件得

3.A

4.C

5.D當0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

6.B

7.C

8.B

9.C

10.A設(shè)A為第2名是女生,P(A)=.

11.C

12.A本題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最值．【應試指導】

13.C

14.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應試指導】B、c、D項均為非奇非偶函數(shù)，只有A項為偶函數(shù)．

15.D

16.B本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應試指導】一顆骰子擲2次，可能得到的點數(shù)的

17.A∵雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點,∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=4

18.C

19.D

20.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

21.C，所以當x＜0或x＞0時，f(x)<0，故y=1/x是奇函數(shù),

22.B

23.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的恒等變換．【應試指導】

24.D

25.D

26.C

27.B由交集、并集的運算可得(M∪A)∩S={l,2}

28.B本題考查了排列組合的知識點。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

29.B

30.C

31.【答案】

32.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

33.

34.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列．【應試指導】35.[-5,5],6π

36.

37.

38.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì)．【應試指導】

39.

40.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

41.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應試指導】

42.

43.

44.

45.x-2y+3=0

46.

47.

48.

49.50.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)

51.

52.

53.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應的值域-150≤y≤180

54.

55.

56.

57