2021-2022學年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021-2022學年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.【】

A.-1B.1C.2D.35.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

6.

7.

8.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

9.

10.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

11.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

12.

13.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

14.

15.

16.

17.

18.

A.0B.2x3C.6x2D.3x219.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

20.

21.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）A.6B.2C.1D.0

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．84.

85.

86.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.A

4.C

5.C

6.B

7.C

8.B

9.C解析：

10.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

11.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

12.D解析：

13.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

14.B

15.D

16.A

17.15π/4

18.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

19.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

20.C

21.A

22.D

23.D

24.C解析：

25.D

26.A

27.D

28.B

29.A

30.C

31.

32.1/6

33.

34.1/y

35.36.2/3

37.

38.

39.

40.1/4

41.

42.

43.

44.

45.

46.

所以k=2．

47.

48.149.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

50.

51.

52.

53.應填1．

54.55.6x2y

56.3x2f'(x3-y3)

57.

58.π/259.x=4

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.86.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是求復合函數(shù)在某一點處的導數(shù)值．

先求復合函數(shù)的導數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

103.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=