2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

2.

3.【】

A.1B.0C.2D.1/2

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

7.

8.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.

15.

16.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

23.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量24.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定25.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

26.

A.-1B.-1/2C.0D.1

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

29.

30.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．40.

41.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

51.

52.

第

17

題

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

57.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

參考答案

1.B

2.A解析：

3.D

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A

6.B

7.1

8.C

9.B

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.D

12.D

13.C

14.D

15.D

16.B

17.B

18.C

19.A

20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

21.C

22.D

23.C

24.D

25.A

26.A此題暫無解析

27.C

28.A

29.C

30.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

31.

32.

33.B

34.35.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

36.37.

38.D

39.40.0

41.

42.

43.y3dx+3xy2dy

44.

45.1

46.

47.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

48.D

49.

50.

51.A

52.

53.

54.00解析：

55.56.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

57.3sinxln3*cosx

58.1/2

59.1

60.D

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.

82.83.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所