2020年海南省?？谑谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2020年海南省?？谑谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對稱軸是x=1,并且通過點(diǎn)A(-1,7),則a,b的值分別是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

6.函數(shù):的值域?yàn)?/p>

7.從紅黃綠三種顏料中,任選兩種,以重量為1:1配成一種新顏色,能配成不同的種數(shù)為()

A.6B.12C.3D.8

8.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長，不同的選舉結(jié)果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

9.

10.

11.點(diǎn)P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為()

A.12B.7C.-5D.5

12.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

13.A.25B.10C.-25D.-10

14.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

15.

16.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

17.

18.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

20.

21.

22.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

23.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

24.A.A.12B.6C.3D.1

25.拋物線=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

26.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

27.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

28.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

29.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

30.

二、填空題(20題)31.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

32.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

33.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

34.

35.

36.

37.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

38.不等式的解集是_____.

39.

40.

41.

42.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

43.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

44.

45.隨機(jī)抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

46.

47.

48.已知sinα-cosα=a,計(jì)算sinαcosα=_____.

49.已知線段MN的長為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值

54.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

55.

56.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

57.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

58.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應(yīng)x的取值范圍.

59.中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點(diǎn)A(4，-1)，若該圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

60.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

61.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

62.

五、單選題(2題)63.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),則3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

64.

六、單選題(1題)65.（）

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.C本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】因?yàn)閷θ我獾膞都有x2+9≥9,即則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

7.C由已知條件可知顏色的配制與順序無關(guān)屬于組合問題,所以新顏色的種數(shù)為,

8.C根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題，

9.B

10.C

11.D由點(diǎn)P的坐標(biāo)(-5,12)知,點(diǎn)P到：y軸的距離為|x∣=5.

12.D

13.A

14.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點(diǎn)。

15.B

16.B

17.D

18.A

19.C

20.D

21.A

22.A本題考查了雙曲線的焦距的知識點(diǎn)。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

23.C

24.B

25.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

26.B

27.B

28.C

29.A

30.B

31.

32.33.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

34.

35.

36.37.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

38.

39.

40.

41.42.【答案】-4/3

【解析】

43.

44.【答案】

45.

46.

47.

48.

49.(0，3)或(0，-5)

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.(1)由題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可設(shè)此函數(shù)為

故當(dāng)f(x)﹥3時(shí)，對應(yīng)的X的取值范圍為(0，2).

59.解因?yàn)辄c(diǎn)A(