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文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo),且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0,當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0,則必?ˊ(x0)().
A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定
2.()。A.-3B.0C.1D.3
3.
4.
5.()。A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)
6.
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是().A.A.
B.
C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量
D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量
12.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)13.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
14.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.415.()。A.
B.
C.
D.
16.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.50417.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.18.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
19.
20.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]21.A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.
A.
B.
C.
D.
27.()。A.
B.
C.
D.
28.曲線:y=ex和直線y=1,x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
29.
30.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1),則下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.設(shè)函數(shù)y=e2/x,則y'________。
37.
38.
39.
40.
41.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.當(dāng)x→0時(shí),若sin3x~xα,則α=___________。
49.設(shè)y=in(x+cosx),則yˊ__________.50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
64.
65.
66.
67.
68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1,5),求a,b的值.69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).
105.
106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。
107.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件:
(1)f(0)=2,f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1,x=5處有極值。
(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。
求f(x)。
108.109.
110.某單位有3部汽車,每天每部車需檢修的概率為1/5,各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的,求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件:若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),且x0為?(x)的極值點(diǎn),則必有?ˊ(x0)=0.
本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn),但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值,故選B.
2.D
3.D
4.C
5.D
6.C
7.B
8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法.
9.B
10.D
11.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念.
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義:
12.B
13.D
14.B
15.B
16.C
17.B
18.B
19.B
20.A
21.A
22.B
23.B
24.A
25.D
26.A
27.B
28.B
29.B
30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念.
31.
32.
33.0
34.1/2
35.-4sin2x
36.
37.
38.39.(-∞,1)
40.-1
41.y+x-e=0
42.D
43.644.0.35
45.x=-1
46.D
47.e6
48.3
49.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
50.
51.
52.
53.3
54.
解析:
55.
56.(0+∞)
57.A
58.
59.
60.C
61.
62.63.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
64.
65.
66.
67.68.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
69.
70.
71.
72.
73.
74.75.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
76.
77.
78.
79.
80.
81.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103
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