2022年山東省德州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年山東省德州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

2.在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，則a3=（）。A.3B.4C.5D.6

3.

4.曲線y=x3-4x+2在點(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

5.

6.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

7.

8.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（-5）=3，則f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

9.

10.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)11.已知角a終邊上一點P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

12.

13.等差數(shù)列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

14.

15.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=016.把6名同學排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.1440

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

21.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

22.

23.設0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

24.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

25.

26.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

27.

28.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長,不同的選舉結果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種

29.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對稱軸是x=1,并且通過點A(-1,7),則a,b的值分別是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

30.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2二、填空題(20題)31.經實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

32.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

33.

34.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

35.

36.設f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.37.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

38.

39.40.函數(shù)的定義域是________.

41.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

42.

43.

44.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

45.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

46.

47.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數(shù)是__________．

48.

49.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

54.

55.

56.設函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

57.

58.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．59.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調性．

60.

61.A已知三角形的一個內角是面積是,周長是20,求各邊的長.62.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.五、單選題(2題)63.（）A.0B.1C.2D.364.A.1/2B.1C.0D.2六、單選題(1題)65.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5

參考答案

1.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應試指導】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

2.A根據(jù)等差數(shù)列的性質

3.D

4.C，因此，曲線在點（1，-1）處的切線方程應該為：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為：C

5.D

6.B

7.A

8.C本題主要考查的知識點為奇函數(shù)的性質．【應試指導】由于f(z)是奇函數(shù)，故f(5)=f(-5)=-3．

9.D

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B

15.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

16.C

17.A

18.C

19.B

20.D

21.B

22.C

23.D

24.C

25.A

26.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識點。A項，

27.B

28.C

29.B

30.D

31.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

32.

33.【答案】

34.(x+1)^2+(y-4)^2=9

35.

36.

37.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

38.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應試指導】

39.40.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

41.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

42.【答案】-3

43.

44.(0，3)或(0，-5)

45.56/65

46.

47.

48.49.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-