2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

7.

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

9.

10.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.

12.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

13.

14.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.4

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.

21.

22.

23.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

24.

A.0B.1/2C.ln2D.125.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx28.A.A.0B.e-1

C.1D.e29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線的鉛直漸近線方程是________.54.

55.

56.

57.

58.

59.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

3.B

4.A解析：

5.D

6.D

7.B

8.A

9.C

10.C

11.C

12.D

13.

14.B

15.B

16.B

17.B

18.D

19.B

20.B

21.D

22.C

23.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

24.B此題暫無解析

25.B

26.A

27.A

28.B

29.D

30.C

31.3x2f'(x3-y3)

32.133.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．34.x+arctanx．

35.

36.1

37.1/238.(2,2e-2)

39.C

40.1/4

41.0

42.

43.8/15

44.

45.C

46.k＜0

47.

48.A

49.應(yīng)填π÷4．

50.1/π

51.1/2

52.

53.x=1x=1

54.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

55.x2lnx56.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

57.C

58.

59.-1/2

60.

61.

62.63.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

所以方程在