滬教版六年級數(shù)學同步(分解素因數(shù)2星)

#M同步——分解素因數(shù)（★★）.理解素數(shù)、合數(shù)、素因數(shù)、分解素因數(shù)的概念，熟練掌握用短除法分解素因數(shù);.理解互素的意義，會判定兩個數(shù)是不是互素；.理解用短除法求最大公因數(shù)的算法，會用短除法求兩個數(shù)的最大公因；.理解用短除法求最小公倍數(shù)的算法，會用短除法求兩個數(shù)的最小倍數(shù).寫出1、5、16和20的因數(shù)。由此可以發(fā)現(xiàn)，有些整數(shù)只有一個因數(shù)，有些有2個因數(shù)，即1和本身，有些有3個、整數(shù)151620因數(shù).可等I?成窸1是素數(shù)還是合數(shù)？2是素數(shù)還是合數(shù)？是否存在這樣的正整數(shù)，既是素數(shù)，又是合數(shù) ？合數(shù)與偶數(shù)、素數(shù)與奇數(shù)相同嗎若不同，你能講出區(qū)別嗎？一個正整數(shù)，如果只含有因數(shù)1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素數(shù)，也叫做合數(shù)。如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。.每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，其中每個素數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的素因數(shù).把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)..短除法分解素因數(shù)的步驟還記得嗎？1）先用一個能整除這個合數(shù)的素數(shù)（通常從最小的開始）去除；2）得出的商如果是合數(shù)，再按照上面的方法繼續(xù)除下去， 知道得出的商是素數(shù)為止；3）然后把每個除數(shù)和最后的商按照從小到大的順序寫成連乘的形式 ^例：72=.如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱這兩個數(shù)互素..幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).【注】求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有公有的素因數(shù)連乘， 所得的積就是它們的最大公因數(shù).例：18和30的最大公因數(shù)為：.幾個整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，期中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù) .【注】求兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)， 只要取它們所有公有的素因數(shù)， 再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) ^個同用掰制建議20分鐘題型I分解素因數(shù)（★★）口答填空：TOC\o"1-5"\h\z12的因數(shù)是（ ）；18的因數(shù)是（ ）；12和18的公因數(shù)是（ ）.【答案】（1、2、3、4、6和12）;（1、2、3、6、9和18）;（1、2、3和6）.看破72之（★★）快速回答：24的因數(shù)是（ ）；36的因數(shù)是（ ）；54的因數(shù)是（ ）；24,36和54的公因數(shù)是（ ）.【答案】（1、2、3、4、6、8、12和24）;（1、2、3、4、6、9、12、18和36）;（1、2、3、6、9、18、27和54）;（1、2、3和6）.(★★)既不是素數(shù)，也不是合數(shù)的正整數(shù)是.【答案】1.【注】1既不是素數(shù)，也不是合數(shù).這樣，正整數(shù)又可以分為 1、素數(shù)和合數(shù)三類.看成72盍(★★)能分解素因數(shù)的數(shù)都是【答案】合數(shù).(★★)下面各數(shù)中是素數(shù)的是( ).A2 B1 C9【答案】A.用<72<TOC\o"1-5"\h\z(★★)把18分解素因數(shù)應是( )C18=2X3X3A18=3X6 B2X3C18=2X3X3【答案】C.(★★★)在A2311中，A的素因數(shù)有個.【答案】 3個.看成72亶(★★★)8的約數(shù)有( )個.A2 B4 C6【答案】B.題型n 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(★★)(1)3和5的最大公因數(shù)是;(2)6和18的最大公因數(shù)是【答案】(1)1;(2)18.【注】(1)兩個整數(shù)中，如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù).如果這兩個數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是 1.(2)如果兩個整數(shù)中某一個數(shù)十另一個數(shù)的倍數(shù)， 那么這個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù).如果兩個數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù) ^看蹩2,(★★)(1)6和7的最大公因數(shù)是;(2)8和32的最小公倍數(shù)是【答案】(1)1;(2)3.(★★)16和20的公有的素因數(shù)是，它們的最大公因數(shù)是 .【答案】1、2、4;4.看傲72費(★★)8和9的最大公因數(shù)是—-【答案】1.(★★)72和12的最大公因數(shù)是 .【答案】12.壽成72之(★★)兩個數(shù)中，如果A是B的因數(shù)，那么B是A的.【答案】倍數(shù).(★★)下列每組數(shù)中的兩個數(shù)不是互素的是( )(A)5和6 (B)21和9 (C)7和11 (D)25和26【答案】(A).壽成72之(★★)如果兩數(shù)互素，它們的最大公因數(shù)就是 ——【答案】1.(★★)甲數(shù)=2X3X5,乙數(shù)=7X11,甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是((A)甲數(shù)(B)乙數(shù)(A)甲數(shù)(B)乙數(shù)(C)1(D)沒有【答案】(C).卷成72套(★★)甲數(shù)=2X2X3,乙數(shù)=2X3X3,甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是 .【答案】6.(★★)求出下列各數(shù)的最大公因數(shù).(1)14和42 (2)18和24【答案】7;6.需成72董.(★★)求出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).(1)6和13 (2)56和24【答案】78;168.已知甲數(shù)=2X3XA,乙數(shù)=2X3X7XA,甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是 30,求甲、乙兩數(shù)和A;分別求出甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) ^【答案】甲數(shù)二30,乙數(shù)=210,A=5,30,210.10min.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 1,這兩個數(shù)叫做 ^【答案】互素.15和22的最大公因數(shù)是,所以15和22互素數(shù)(填“是”或“不是”).【答案】1,是.求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的公有的連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù).【答案】因素.36和60的公有的素因數(shù)是，所以它們的最大公因數(shù)是.【答案】1、2、3、4、6和12;12.20以內的正整數(shù)中，3的倍數(shù)有.【答案】3、6、9、12、15和18.50以內的正整數(shù)中，3和5的公倍