2023屆白城市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在中，，，高，則三角形的周長是（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或332．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，，，直線交軸于點(diǎn)，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，則△BOC的周長是()A．21 B．22 C．25 D．324．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±45．下列命題中，真命題是（）A．兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形6．若點(diǎn)P(1－m，-3)在第三象限，則m的取值范圍是()A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>17．為了了解某地八年級(jí)男生的身高情況，從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了60名男生統(tǒng)計(jì)身高情況，60名男生的身高(單位：cm)分組情況如下表所示，則表中a，b的值分別為()分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.18．如圖，在?ABCD中，∠BAD＝120°，連接BD，作AE∥BD交CD延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F，且CF＝1，則AB的長是()A．2 B．1 C． D．9．一組數(shù)據(jù)8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的眾數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．510．已知關(guān)于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC上有一點(diǎn)P（0，2），將△ABC向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到的新三角形上與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．12．一個(gè)菱形的邊長為5，一條對(duì)角線長為6，則這個(gè)菱形另一條對(duì)角線長為_____．13．若，則的值是________．14．如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，線段MN長度的最大值是_____．15．某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本___________件.16．如圖，中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的度數(shù)是________.17．如圖,平行四邊形中,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),和交于點(diǎn),已知的面積等于6,的面積等于4,則四邊形的面積等于__________．18．在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，點(diǎn)A、C、D分別是MB、NB、MN的中點(diǎn)，則四邊形ABCD的周長是_______；三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，等腰直角三角形AEF的頂點(diǎn)E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點(diǎn)，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．(1)求證：(2)若E為BC的中點(diǎn)，求的值．20．（6分）已知一次函數(shù)．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）點(diǎn)（，5）在該函數(shù)圖象的上方還是下方？請(qǐng)做出判斷并說明理由．21．（6分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶家庭中隨機(jī)抽取了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）戶數(shù)求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過（噸）的部分加倍收費(fèi)．你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合適？簡述理由．22．（8分）問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖①，正方形ABCD的邊長為4，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AB上點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、B重合），將射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得射線與BC交于點(diǎn)F，則四邊形OEBF的面積為．問題探究：（2）如圖②，線段BQ＝10，C為BQ上點(diǎn)，在BQ上方作四邊形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，連接DQ，求DQ的最小值；問題解決：（3）“綠水青山就是金山銀山”，某市在生態(tài)治理活動(dòng)中新建了一處南山植物園，圖③為南山植物園花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC為觀賞小路，設(shè)計(jì)人員考慮到為分散人流和便觀賞，提出三條小路的長度和要取得最大，試求AB+BD+BC的最大值．23．（8分）某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設(shè)購買大型客車x(輛)，購車總費(fèi)用為y(萬元)．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．24．（8分）完成下面推理過程如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．（）∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．（）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥．（）∴∠FDE=∠DEB．（）25．（10分）商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是40元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)50元時(shí)，每天可銷售500件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于50元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少10件．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為55元時(shí)，每天可銷售多少件商品？商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到8000元？26．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲種商品乙種商品設(shè)購進(jìn)甲種商品（，且為整數(shù)）件，售完此兩種商品總利潤為元．（1）該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入元用于購進(jìn)這兩種商品共件，求至少購進(jìn)甲種商品多少件？（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）若售完這些商品，商場(chǎng)可獲得的最大利潤是__________元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出BD的長度，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求出CD的長度，由BC=BD+CD或BC=BD-CD可求出BC的長度，再將三角形三邊長度相加即可得出△ABC的周長．【詳解】在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，，∴BC=BD+CD=14或BC=BD-CD=4，

∴C△ABC=AB+BC+AC=15+14+13=42或C△ABC=AB+BC+AC=15+4+13=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及三角形的周長，利用勾股定理結(jié)合圖形求出BC邊的長度是解題的關(guān)鍵．在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，以防遺漏．2、A【解析】分析：先求得直線AB解析式為y=x﹣1，即可得P（0，﹣1），再根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得到點(diǎn)A'的坐標(biāo).詳解：∵點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴A（4，3），設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，則，解得，∴直線AB解析式為y=x﹣1，令x=0，則y=﹣1，∴P（0，﹣1），又∵點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，∴點(diǎn)P為AA'的中點(diǎn)，設(shè)A'（m，n），則=0，=﹣1，∴m=﹣4，n=﹣5，∴A'（﹣4，﹣5），故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱和等腰直角三角形的運(yùn)用，利用待定系數(shù)法得出直線AB的解析式是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，即可得出△BOC的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，∴△BOC的周長＝OB+OC+BC＝4+7+10＝21；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長的計(jì)算；熟記平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答得到答案．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.（﹣）2=2，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵.5、D【解析】A、兩條對(duì)角線垂直并且相互平分的四邊形是菱形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)矩形的判定定理，兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故選項(xiàng)D正確；故選D．6、D【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列不等式求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1?m，?3）在第三象限，∴1?m＜0，解得m＞1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．7、C【解析】

解：因?yàn)閍=61×1．3=18，所以第四組的人數(shù)是：61﹣11﹣26﹣18=6，所以b==1.1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表．8、B【解析】

證明四邊形ABDE是平行四邊形，得出AB＝DE，證出CE＝2AB，求出∠CEF＝30°，得出CE＝2CF＝2，即可得出AB的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BCD＝∠BAD＝120°，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB＝DE，∴CE＝2AB，∵∠BCD＝120°，∴∠ECF＝60°，∵EF⊥BC，∴∠CEF＝30°，∴CE＝2CF＝2，∴AB＝1；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的含義：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】在這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為6，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義，學(xué)生們熟練掌握即可解答.10、D【解析】

根據(jù)已知不等式的解集，結(jié)合x的系數(shù)確定出1-a為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集是x＜，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（﹣2，5）【解析】

平移的規(guī)律：平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】解：由點(diǎn)的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是：向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，照此規(guī)律計(jì)算可知得到的新三角形上與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0﹣2，2+3），即（﹣2，5）．故答案為（﹣2，5）．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．12、1【解析】

根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分可得AO＝OC，BO＝OD，△ABO為Rt△；在Rt△ABO中，已知AB，AO的長，即可求BO的長，根據(jù)BO的長即可求BD的長．【詳解】如圖，由題意知,AB＝5，AC＝6，∴AO＝OC＝3，∵菱形對(duì)角線互相垂直平分，∴△ABO為直角三角形，在Rt△ABO中，AB＝5，AO＝3，∴BO＝AB2-A故BD＝2BO＝1，故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

利用完全平方公式變形，原式=，把代入計(jì)算即可．【詳解】解：把代入得：原式=．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，把原式利用完全平方公式變形是解題的關(guān)鍵．14、5【解析】

由條件可先求得MN=AP，則可確定出當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，PA有最大值，即可求得MN的最大值【詳解】∵M(jìn)為AE中點(diǎn)，N為EP中點(diǎn)∴MN為△AEP的中位線，∴MN=AP若要MN最大，則AP最大．P在CD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)PA最大，此時(shí)PA=CA是矩形ABCD的對(duì)角線AC==10,MN的最大值=AC=5故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于先求出MN=AP15、4【解析】分析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.詳解:.故答案為：4.點(diǎn)睛:本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.16、或【解析】

根據(jù)AB=AC，∠A=40°，得到∠ABC=∠C=70°，然后分當(dāng)CD=CB時(shí)和當(dāng)BD=BC時(shí)兩種情況求得∠ABD的度數(shù)即可．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，當(dāng)CD=CB時(shí)，∠CBD=∠CDB=(180°-70°)÷2=55°，此時(shí)∠ABD=70°-55°=15°；當(dāng)BD=BC時(shí)，∠BDC=∠BCD=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∴∠ABD=70°-40°=30°，故答案為：15°或30°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論，難度不是很大，是常考的題目之一．17、11【解析】

由△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，可得EF：AF=2：3，進(jìn)而證明△ADF∽△EBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，繼而求出S△ABD=15，再證明△BCD≌△DAB，從而得S△BCD=S△DAB=15，進(jìn)而利用S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF即可求得答案.【詳解】∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，∴EF：AF=4：6=2：3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴△ADF∽△EBF，∴，∵S△BEF=4，∴S△ADF=9，∴S△ABD=S△ABF+S△AFD=6+9=15，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∵BD是公共邊，∴△BCD≌△DAB，∴S△BCD=S△DAB=15，∴S四邊形CDFE=S△BCD-S△BEF=15-4=11，故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、13【解析】∵點(diǎn)A，C，D分別是MB，NB，MN的中點(diǎn)，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，MN＝10，點(diǎn)A，C分別是MB，NB的中點(diǎn)，∴AB=3，BC=3.5，∴四邊形ABCD的周長=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由△AEF、△ABC是等腰直角三角形，易證得△FAD∽△CAE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得，又由等腰直角三角形的性質(zhì)，可得AF=AE，即可證得；（2）首先設(shè)BE=a，由射影定理，可求得DB的長，繼而可求得DA的長，即可求得答案．【詳解】(1)證明：∵△AEF、△ABC是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠BAC=45°,∠F=∠C=45°，∴∠FAD=∠CAE，∴△FAD∽△CAE，∴，∵∠AEF=90°，AE=EF，∴AF=AE，∴；(2)設(shè)BE=a，∵E為BC的中點(diǎn)，∴EC=BE=a，AB=BC=2a，∵∠AEF=∠ABC=90°，∴BE=AB?DB，∴DB=，∵DA=DB+AB，∴DA=，∴=.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，解題關(guān)鍵在于證明△FAD∽△CAE20、（1）見解析；（2）點(diǎn)在該函數(shù)圖象的上方，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)題意代入x=0和，進(jìn)行描點(diǎn)，并連接兩點(diǎn)即可畫出該函數(shù)的圖象；；（2）根據(jù)題意先求出x=時(shí)的y的值，判斷其與5的大小即可解決問題.【詳解】解：（1）如圖，列表描點(diǎn)如下函數(shù)圖象如圖2所示．（2）對(duì)于當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗渣c(diǎn)在該函數(shù)圖象的上方.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表描點(diǎn)法和待定系數(shù)法解決問題.21、7；（噸）；眾數(shù)或中位數(shù)較合理，【解析】

(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù);眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)應(yīng)是第15個(gè)和第15個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，從而計(jì)算該社區(qū)的月用水量;(3)因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，極差較大，用平均數(shù)不太合理，所以選用眾數(shù)或中位數(shù),有代表性.【詳解】這戶家庭月用水量的平均數(shù)（噸）出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是，∵共有個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第、個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（噸），∵社區(qū)共戶家庭，∴該社區(qū)的月用水量（噸）；眾數(shù)或中位數(shù)較合理.因?yàn)闈M足大多數(shù)家庭用水量，另外抽樣的戶家庭用水量存在較大數(shù)據(jù)影響了平均數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，解本題的要點(diǎn)在于掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，理解眾數(shù)和中位數(shù)的概念，能夠正確找到眾數(shù)和中位數(shù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解決實(shí)際問題.22、（1）4；（2）5；（3）600（+1）．【解析】

（1）如圖①中，證明△EOB≌△FOC即可解決問題；（2）如圖②中，連接BD，取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OD．利用四點(diǎn)共圓，證明∠DBQ＝∠DAC＝45°，再根據(jù)垂線段最短即可解決問題．（3）如圖③中，將△BDC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDA，首先證明AB+BC+BD＝（+1）BD，當(dāng)BD最大時(shí)，AB+BC+BD的值最大．【詳解】解：（1）如圖①中，∵四邊形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，∠BOC＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠EOF＝∠BOC，∴∠EOB＝∠FOC，∴△EOB≌△FOC（SAS），∴S△EOB＝S△OFC，∴S四邊形OEBF＝S△OBC＝?S正方形ABCD＝4，故答案為：4；（2）如圖②中，連接BD，取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OD．∵∠ABD＝∠ADC＝90°，AO＝OC，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴∠DBC＝∠DAC，∵DA＝DC，∠ADC＝90°，∴∠DAC＝∠DCA＝45°，∴∠DBQ＝45°，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)QD⊥BD時(shí)，QD的值最短，DQ的最小值＝BQ＝5．（3）如圖③中，將△BDC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDA，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BCD+∠BAD＝∠EAD+BAD＝180°，∴B，A，E三點(diǎn)共線，∵DE＝DB，∠EDB＝90°，∴BE＝BD，∴AB+BC＝AB+AE＝BE＝BD，∴BC+BC+BD＝（+1）BD，∴當(dāng)BD最大時(shí)，AB+BC+BD的值最大，∵A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴當(dāng)BD為直徑時(shí)，BD的值最大，∵∠ADC＝90°，∴AC是直徑，∴BD＝AC時(shí)，AB+BC+BD的值最大，最大值＝600（+1）．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，圓周角定理，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．23、1）；（2）購買大型客車11輛，中型客車9輛時(shí)，購車費(fèi)用最省，為1042萬元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)購車的數(shù)量以及價(jià)格根據(jù)總費(fèi)用直接表示出等式；（2）根據(jù)購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，得出y=22x+800，中x的取值范圍，再根據(jù)y隨著x的增大而增大，得出x的值．試題解析：（1）因?yàn)橘徺I大型客車x輛，所以購買中型客車輛．．（2）依題意得<x．解得x>1．∵，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，∴當(dāng)x=11時(shí)，購車費(fèi)用最省，為22×11+800="1"042（萬元）．此時(shí)需購買大型客車11輛，中型客車9輛．答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時(shí)，購車費(fèi)用最省，為1042萬元．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用24、∠ABC；兩直線平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分線定義；DF∥BE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據(jù)平行線的判定得出DF∥BE即可．【詳解】∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）