高考物理專題71帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析

PAGEPAGE1專題71帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．先確定各場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱等，后正確分析帶電體受力情況、運(yùn)動(dòng)情況，尋找臨界點(diǎn)、銜接點(diǎn).2.若帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則重力、電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力的合力為零.3.若帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力等大、反向．1．(2020·皖江名校聯(lián)盟高三下學(xué)期第五次聯(lián)考)如圖1所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向．在x＝L到x＝2L之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)比荷為k的帶電微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)以一定的初速度沿＋x方向拋出，進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，帶電微粒恰好沿＋x方向通過(guò)x軸上x(chóng)＝3L的位置，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g.求：圖1(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)帶電微粒的初速度大??；(3)帶電微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的縱坐標(biāo)．答案(1)eq\f(g,k)(2)eq\f(2g,kB)(3)eq\f(2g,k2B2)－eq\f(k2B2L2,8g)解析(1)微粒進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則mg＝qE又eq\f(q,m)＝k，解得E＝eq\f(g,k)(2)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系知2Rcosθ＝L由洛倫茲力提供向心力得：qvB＝eq\f(mv2,R)，又v＝eq\f(vy,cosθ)微粒進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)前做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有vy＝gt，水平方向有L＝v0t聯(lián)立解得v0＝eq\f(2g,kB)(3)豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，其中t＝eq\f(kBL,2g)，圓心的縱坐標(biāo)為yO′＝－h(huán)＋Rsinθ聯(lián)立解得yO′＝eq\f(2g,k2B2)－eq\f(k2B2L2,8g).2．(2020·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考)如圖2所示，在豎直xOy平面內(nèi)0≤x≤L的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在L≤x≤2L的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E，垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B；在2L≤x≤3L的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為2E.一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0沿與x軸成45°角射入，小球沿直線穿過(guò)0≤x≤L區(qū)域，在L≤x≤2L的區(qū)域運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，垂直電場(chǎng)進(jìn)入2L≤x≤3L區(qū)域．已知L、m、q、v0，重力加速度g未知，試求：圖2(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)小球離開(kāi)電場(chǎng)的位置坐標(biāo)．答案(1)eq\f(\r(2)mv0,2qL)eq\f(mv\o\al(,02),2qL)(2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3L，\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\r(2)＋1))L,4)))解析(1)帶電小球在0≤x≤L區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析如圖，可知qE＝mgqE＝qv0Bsin45°，且小球帶正電帶電小球在L≤x≤2L區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示，軌跡半徑為R由幾何關(guān)系可知R＝eq\f(L,sin45°)＝eq\r(2)L由洛倫茲力提供向心力qv0B＝meq\f(v\o\al(,02),R)，聯(lián)立解得B＝eq\f(\r(2)mv0,2qL)，E＝eq\f(mv\o\al(,02),2qL)(2)帶電小球在2L≤x≤3L區(qū)域受力分析如圖，向上做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．在2L≤x≤3L運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有t＝eq\f(L,v0)類平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律2qE－mg＝ma豎直方向偏轉(zhuǎn)位移為h，則有h＝eq\f(1,2)at2小球離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的豎直高度為y，則有y＝R＋h，聯(lián)立解得y＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\r(2)＋1))L,4)則小球離開(kāi)電場(chǎng)