八年級(jí) 上學(xué)期 數(shù)學(xué) 魯教版《提公因式法（2）》教學(xué)課件

第一章因式分解1.2

提公因式法（2）回顧思考1.公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)_____________

;2.字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的____________;3.相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè),即_________;提公因式法因式分解：系數(shù)的最大公約數(shù)相同的字母最低次冪想一想提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？把下列各式分解因式：(1)(2)(3)(4)例題演示1(1)a(x-3)+2b(x-3)例2、把下列各式分解因式(2)y(x+1)+y2(x+1)2解：a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)解：y(x+1)+y2(x+1)2=y(x+1)[1+y(x+1)]=y(x+1)(xy+y+1)如果公因式是多項(xiàng)式的形式，則把此多項(xiàng)式看作一個(gè)整體提出來(lái)請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊填入“+”或“-”號(hào),使等式成立.(1)2-a=

(a-2)(2)y-x=

(x-y)(3)b+a=

(a+b)－(5)-m-n=

(m+n)(6)–s2+t2=

(s2-t2)(4)(b-a)2=

(a-b)2－

＋＋－－做一做你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？規(guī)律總結(jié)(1)a-b與

-a+b互為相反數(shù).(a-b)n=(b-a)n(n是偶數(shù)）

(a-b)n=-(b-a)n(n是奇數(shù)）(3)a+b與b+a互為相同數(shù).

(a+b)n=(b+a)n(n是整數(shù)）

(2)a+b與-a-b互為相反數(shù).(-a-b)n=(a+b)n(n是偶數(shù)）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇數(shù)）隨堂練習(xí)1把下列各式分解因式(1)7(a-1)+x(a-1)(2)2(m-n)2-m(m-n)(3)m(a2+b2)+n(a2+b2)(4)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)例題演示2例3、把

分解因式.解：當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。隨堂練習(xí)2把下列各式分解因式(1)–a2+ab-ac(2)-2x3+4x2+2x例4、把下列各式分解因式（1）a(x-y)+b(y-x)（2）6(m-n)3-12(n-m)2解：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)解：6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3

-12[-(m-n)]2=

6(m-n)3-12(m-n)2=6(m-n)2(m-n-2)例題演示3隨堂練習(xí)2（1）3(a-b)2+6(b-a)（2）x(x-y)2-y(y-x)2（3）18(a-b)3-12b(b-a)2（4）x(x+y)(x-y)-x(x+y)22、當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào).1、如果公因式是多項(xiàng)式的形式，則把此多項(xiàng)式看作一個(gè)整體提出來(lái).課堂小結(jié)

3、兩個(gè)只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系,有如下判斷方法:(1)當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同時(shí),

則兩個(gè)多項(xiàng)式相等.

如:a-b和-b+a即a-b