歷年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷

年浙江省湖州中考數(shù)學(xué)卷一、選題：本大題個小題每小題分，分.在小題給的四選項中只有一項是合題目求的.1分）實數(shù)2，

，，0中，無理數(shù)是（）A．2B．

．

D02平面直角坐標(biāo)系中原點的對稱點P'的坐標(biāo)）A2），2）C﹣2D1，﹣2）3分圖知在Rt△ABC中C=90°cosB的值）A．

B．

．

D4分）一元一次不等式組

的解集是（）A．x＞﹣1B．≤2C．﹣x≤D．x＞﹣或x≤25分）數(shù)據(jù)﹣2﹣01，2，的中位數(shù)是（）A．0B．0.5C．1D26分）如圖，已知在Rt△中，∠，，AB=6，P是Rt△ABC的重心，則點P到AB所在直線的距離等于（）A．1B．

．

D27分一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球其中個紅球1個白球從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出個球，則兩次摸到的球都1

是紅球的概率是（）A．

B．

．

D8分）如圖是1：的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A．200cm2

B．600cm2

．100πcm2

D200πcm9分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造．下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）A．

B．

C

．D10分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距

的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，4×4的正方形網(wǎng)格圖形中（如1從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點B，C，D，E等處．現(xiàn)有×的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2從該正方形的頂點經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（）2

1112221233329101010911011122212333291010109110A．13B．．15D16二、填題（每題4分，滿分分，將答案在答題上）11分）把多項式x212分）要使分式

﹣3x因式分解，正確的結(jié)果是．有意義，x的取值應(yīng)滿足．分）已知一個多邊形的每一個外角都等于

，則這個多邊形的邊數(shù)是．14分）如圖，已知在ABC中AB=AC．以為直徑作半圓O，交于點D若∠BAC=40°，則

的度數(shù)是

度．15分）如圖，已知∠AOB=30°，在射線上取點，以O(shè)為圓心的圓與OB相切；在射OA上取點O以O(shè)為圓心OO為半徑的圓與OB相切；在射線OA上取點O以O(shè)為圓心OO為半徑的圓與相切…在射線OA上取點O，以O(shè)為圓心，O為半徑的圓與OB相切．若⊙的半徑為1，則⊙O的半徑長是．3

16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線（k＞0）分別交反比例函數(shù)y=和y=在第一象限的圖象于點，B，過點B作BD⊥x軸于點交y=的圖象于點C，連結(jié)AC．若△ABC是等腰三角形，則的值是．三、解題（本大題8小題，分.解應(yīng)寫出文字明、證過程或演算步驟.）17分）計算：2×（

）+

．18分）解方程：

=

+1．19分）對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于“?的一種運算如下：a?b=2a﹣例如：5?2=2×5﹣3?4=2×（﹣﹣4=﹣．（1）若3x=﹣2011，求x的值；（2）若x?3＜5，求x的取值范圍．20分）為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖不完整請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1第7天這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這天中行人交通違4

章6次的有多少天？（2請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整提示請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了次求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？21分）如圖，為Rt△ABC的直角邊AC上一點，以為半徑的⊙與斜邊AB相切于點D交OA于點E．已知BC=（1）求AD的長；（2）求圖中陰影部分的面積．

，AC=3．22分）已知正方形的對角線AC，相交于點O．（1）如圖1，，分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點．若DF⊥CE，求證：OE=OG；（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作⊥BC，交線段于點E，連結(jié)DH交CE于點F，交OC于點．若OE=OG，①求證：∠ODG=OCE；②當(dāng)AB=1時，求HC的長．23分湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢，一次性收購了20000kg淡水魚計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售已知每天放養(yǎng)的費5

11221112212用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；（2）設(shè)這批淡水魚放t天后的質(zhì)量為（售單價y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為

；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．①分別求出當(dāng)0≤t≤和50＜≤時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元求當(dāng)t為何值時W最大？并求出最大值利潤=售總額﹣總成本）24分如圖在平面直角坐標(biāo)系中已知AB兩點的坐標(biāo)分別（﹣4，m，是線段AB上一點（與A，點不重合物線L：y=ax2

+bx+（a＜0經(jīng)過點AC，頂點為D拋物線L：y=ax

+bx+c（a＜0經(jīng)過點，B，頂點為EADBE的延長線相交于點F．（1）若a=﹣，m=1，求拋物線L，L的解析式；（2）若a=﹣，AF⊥，求m的值；（3）是否存在這樣的實（a＜0m取何值，直AF與BF都不可能互相垂直？若存在，請直接寫出a的兩個不同的值；若不存在，請說明理由．6

年江湖市考學(xué)卷參考答案試題解析一、選題：本大題個小題每小題分，分.在小題給的四選項中只有一項是合題目求的.1分?湖州）實數(shù)2，

，，0中，無理數(shù)是（）A．2B．

．

D0【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【解答】解：2，，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，

，0.8080080008（每兩個之間依次多個0）等形式．2分?湖州）在平面直角坐標(biāo)系中，點（1，關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo)是（）A2），2）C﹣2D1，﹣2）【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：點P（1，2）關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo)是（﹣1，﹣故選：D【點評本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．3分?湖州）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°AB=5BC=3，則7

cosB的值是（）A．

B．

．

D【分析】根據(jù)余弦的定義解答即可．【解答】解：在Rt△ABC中，BC=3，AB=5，∴cosB==，故選：A．【點評本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義掌握銳角A的鄰邊a與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．4分?湖州）一元一次不等式組

的解集是（）A．x＞﹣1B．≤2C．﹣x≤D．x＞﹣或x≤2【分析】分別求出每一個不等的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x＞x﹣1，得：x＞﹣1解不等式x≤1，得：x≤2則不等式組的解集為﹣1＜x≤故選：．【點評題考查的是解一元次不等式組確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不的原則是解答此題的關(guān)鍵．5分湖州）數(shù)據(jù)﹣﹣10，1，2，4的中位數(shù)是（）A．0B．0.5C．1D28

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

=0.5，故選：B．【點評】本題主要考查中位數(shù)，掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕腥绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．6分?湖州）如圖，已知RtABC中，∠，AC=BC，AB=6，點P是Rt△ABC的重心，則點P到AB所在直線的距離等于（）A．1B．

．

D2【分析連接CP并延長交AB于D根據(jù)重心的性質(zhì)得到CD是△ABC的中線，PD=CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，計算即可．【解答】解：連接CP并延長，交AB于D∵P是Rt△ABC的重心，∴CD是△ABC的中線，PD=CD，∵∠C=90°，∴CD=AB=3，∵，是△ABC的中線，∴CD⊥AB，∴PD=1，即點到AB所在直線的距離等于1，故選：A．9

【點評本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的倍．7湖州一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球其中個紅球，1個白球．從布袋里摸出個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸1個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（）A．

B．

．

D【分析首先根據(jù)題意畫出樹狀圖然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出紅球情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出紅球的有種情況，∴兩次摸出紅球的概率為

；故選D【點評本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果列表法適合于兩步完成的事件樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8分?湖州）如圖是按110的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）10

A．200cm2

B．600cm2

．1002

D200πcm【分析】首先判斷出該幾何體，然后計算其面積即可．【解答】解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為，底面直徑為1側(cè)面積為：×π=2π，∵是按1：10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，∴原幾何體的側(cè)面積=100×2π=200，故選D【點評本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓柱的計算解題的關(guān)鍵是首先判斷出該幾何體．9分?湖州）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造．下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）A．

B．

C

．D【分析解答此題要熟悉七巧板的結(jié)構(gòu)：五個等腰直角三角形，有大、小兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形，根據(jù)這些圖形的性質(zhì)便可解答．11

【解答】解：圖C中根據(jù)圖7、4和圖形不符合，故不是由原圖這副七巧板拼成的．故選C【點評此題是一道趣味性探索題結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧板用七巧板來拼接圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生動手能力，展開學(xué)生的豐富想象力．10分?湖州）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距

的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，44的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點B等處有20×20的正方形網(wǎng)格圖如圖2則從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（）A．13B．．15D16【分析】根據(jù)從一個格點移動到與之相距

的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換計算出按A﹣C﹣F的方向連續(xù)變換10次后M的位置再根據(jù)點的位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，即可得到變換總次數(shù)．【解答】解：如圖1，連接AC，，則AF=3

，∴兩次變換相當(dāng)于向右移動3格，向上移動3格，又∵M(jìn)N=20

，12

∴20

÷3=

不是整數(shù)）∴按A﹣C﹣F的方向連續(xù)變換10次后，相當(dāng)于向右移動了÷×格，向上移動了10÷3=15格，此時M位于如圖所示的×5的正方形網(wǎng)格的點處按如圖所示的方式變換4次即可到達(dá)點N處，∴從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是14次，故選：B．【點評本題主要考查了幾何變換的類型以及勾股定理的運用解題時注意在平移變換下對應(yīng)線段平行且相等兩對應(yīng)點連線段與給定的有向線段平（共線）且相等．解決問題的關(guān)鍵是找出變換的規(guī)律．二、填題（每題4分，滿分分，將答案在答題上）11?湖州多項式x﹣3x因式分解確的結(jié)果是

x﹣．【分析】直接提公因式x即可．【解答】解：原式=x（x﹣3故答案為：x（﹣3【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確確定公因式．12分?湖州）要使分式

有意義，x的取值應(yīng)滿足

x≠

．【分析】分式有意義時，分母不等于零．【解答】解：依題意得：x﹣2≠0解得x≠故答案是：x≠【點評】本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母不等于零．13

13湖州）已知一個多邊形的每一個外角都等72°，則這個多邊形的邊數(shù)是5

．【分析】用多邊形的外角和360°除以即可．【解答】解：邊數(shù)n=360°÷72°=5．故答案為：5．【點評】本題考查了多邊形的外角和等于360°是基礎(chǔ)題，比較簡單．14分湖州）如圖，已知在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑作半圓O，交BC于點D若∠BAC=40°，則

的度數(shù)是

140

度．【分析】首先連接，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點可得∠CAD=20°即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得

的度數(shù)．【解答】解：連接AD、OD，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥，∵AB=AC，∴∠CAD=∠BAC=20°，∴∠ABD=70°，∴∠AOD=140°∴

的度數(shù)為140°；故答案為140．14

1112221233329101010911012111222123332910101091101231231122331223n11【點評此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15分?湖州）如圖，已知∠，在射線OA上取點O，以為圓心的圓與OB相切；在射線A上取點O，以O(shè)為圓心，OO為半徑的圓與OB相切線OA上取點OO為圓心為半徑的圓與相切在射線OA上取點，O為圓心，OO為半徑的圓與OB相切．若⊙的半徑為1，則⊙O的半徑長是2

．【分析】作OC、OD、E分別⊥OB，易找出圓半徑的規(guī)律，即可解題．【解答】解：作O、OD、E分別⊥OB，∵∠AOB=30°，∴OO=2CO，OO=2DO，OO=2EO，∵OO=DO，OO=EO，∴圓的半徑呈2倍遞增，∴⊙O的半徑為2∵⊙O的半徑為1

CO，15

1010∴⊙O的半徑長=29

，故答案為2

．【點評本題考查了圓切線的性質(zhì)考查了30°角所對直角邊是斜邊一半的性質(zhì)，本題中找出圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16分?湖州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx（＞0）分別交反比例函數(shù)和y=在第一象限的圖象于點AB，過點作BD⊥x軸于點交的圖象于點C，結(jié)AC．若△ABC是等腰三角形，則的值是

或．【分析根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，即可求得AC的坐標(biāo)（用k表示討論①AB=BC②AC=BC，即可解題．【解答】解：∵點B是y=kx和y=的交點，y=kx=，解得：x=

，y=3

，∴點B坐標(biāo)為（

，3

點A是y=kx和y=的交點，y=kx=，解得：x=

，y=

，，∴點A坐標(biāo)為（∵BD⊥x軸，∴點C橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為∴點C坐標(biāo)為（，

=

，16

∴BA≠，若△ABC是等腰三角形，①AB=BC，則；解得：k=②，則；解得：k=或．故答案為k=

=3=3

﹣，﹣，【點評題考查了點的坐標(biāo)計算查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)交點的計算，本題中用k表示點A、B、C坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解題（本大題8小題，分.解應(yīng)寫出文字明、證過程或演算步驟.）17分?湖州）計算：（1）+．【分析】根據(jù)二次根式的乘法以及合并同類二次根式進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式=2﹣

+2=2【點評題考查了二次根式混合運算握合并同類二次根式是解題的關(guān)鍵．18分?湖州）解方程：

=

+1．【分析方程兩邊都乘以x﹣1得出2=1+﹣1求出方程的解再進(jìn)行檢驗即可．【解答】解：方程兩邊都乘以x﹣1得：2=1+x﹣解得：x=2，檢驗：∵當(dāng)x=2時，x﹣1≠0，∴x=2是原方程的解，即原方程的解為x=2【點評題考查了解分式方把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵，17

注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗．19分?湖州）對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運算如下：?b=2a﹣例如：52=2×5﹣2=83）?4=2×（﹣3﹣4=10．（1）若3x=﹣2011，求x的值；（2）若x?3＜5，求x的取值范圍．【分析根據(jù)新定義列出關(guān)于的方程，解之可得；（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得．【解答】解根據(jù)題意，得：×3﹣x=﹣解得：x=2017；（2）根據(jù)題意，得：﹣35解得：x＜【點評本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式不等式的能力根據(jù)題意列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵．20分?湖州）為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖不完整請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1第7天這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這天中行人交通違章6次的有多少天？（2請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整提示請畫在答題卷相對應(yīng)的圖18

上）（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了次求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？【分析根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可直接求解；（2）根據(jù)折線圖確定違章8次的天數(shù)，從而補全直方圖；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解．【解答】解）根據(jù)統(tǒng)計圖可得：7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是次；這20天，行人交通違章次的有5天；（2）根據(jù)折線圖可得交通違章次數(shù)是8次的天數(shù)是5；（3）第一次調(diào)查，平均每天行人的交通違章次數(shù)是=7次7﹣4=3．答：通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)次行人的交通違章．【點評本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．21分?湖州）如圖O為Rt△ABC的直角邊AC上一點，以O(shè)C為半徑的⊙O與斜邊AB相切于點D，交于點E已知BC=（1）求AD的長；

，AC=3．19

（2）求圖中陰影部分的面積．【分析）首先利用勾股定理求出AB的長，再證明BD=BC，而由AD=AB﹣BD可求出；（2）利用特殊角的銳角三角函數(shù)可求出∠A的度數(shù)，則圓心角∠DOA的度數(shù)可求出，在直角三角形ODA中求出OD的長，最后利用扇形的面積公式即可求出陰影部分的面積．【解答】解：（1）在RtABC中，∵BC=

，AC=3．∴AB=

=2

，∵⊥，∴BC是圓的切線，∵⊙O與斜邊AB相切于點∴BD=BC，∴AD=ABBD=2

﹣

=

；（2）在RtABC中，∵sinA===，∴∠A=30°，∵⊙O與斜邊AB相切于點∴OD⊥AB，∴∠AOD=90°﹣∠A=60°，∵

=tanA=tan30°，∴

=

，20

陰影陰影∴OD=1，∴S

==

．【點評本題考查了切線的性質(zhì)定理切線長定理以及勾股定理的運用熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22分?湖州）已知正方形ABCD的對角線AC，相交于點O．（1）如圖1，，分別是OB，OC上的點，CE與DG的延長線相交于點．若DF⊥CE，求證：OE=OG；（2）如圖2，H是BC上的點，過點H作⊥BC，交線段于點E，連結(jié)DH交CE于點F，交OC于點．若OE=OG，①求證：∠ODG=OCE；②當(dāng)AB=1時，求HC的長．【分析欲證明OE=OG，只要證明△△ASA）即可；（2）①欲證明∠ODG=∠，只要證明△ODG△OCE即可；②設(shè)CH=x，由CHE∽△DCH，可得

=

，即HC=EH?CD，由此構(gòu)建方程即可解決問題；【解答證明：如圖中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥，OD=OC，∴∠DOG=∠COE=90°，∴∠∠OCE=90°，∵DF⊥CE，∴∠∠ODG=90°，∴∠ODG=，∴△DOG≌△ASA21

∴OE=OG．（2）①證明：如圖2中，∵OG=OE，∠DOG=∠COE=90°OD=OC，∴△ODG≌△∴∠ODG=．②解：設(shè)CH=x，∵四邊形ABCD是正方形，AB=1∴BH=1﹣，∠DBC=∠∠ACB=45°，∵EH⊥BC，∴∠BEH=∠，∴EH=BH=1﹣x，∵∠ODG=，∴∠BDC﹣∠ODG=∠﹣∠，∴∠HDC=∠ECH，∵EH⊥BC，∴∠EHC=∠HCD=90°，∴△CHE∽△DCH，∴

=

，∴HC2

=EH?CD∴x=（1﹣x）?1，解得x=∴HC=

或．

（舍棄【點評本題考查正方形的性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．22

1123分州）湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢一次性收購了淡水魚，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費用收購成本（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；（2）設(shè)這批淡水魚放t天后的質(zhì)量為（售單價y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為

；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．①分別求出當(dāng)0≤t≤和50＜≤時，y與t的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元求當(dāng)t為何值時W最大？并求出最大值利潤=售總額﹣總成本）【分析由放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為萬元可得答案；（2）①分≤t≤、50＜100兩種情況，結(jié)合函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法求解可得；②就以上兩種情況，根“利潤=銷售總額﹣總成”列出函數(shù)解析式，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)性質(zhì)求得最大值即可得．【解答】解由題意，得：

，解得，答：a的值為0.04，b的值為30；（2）①當(dāng)0≤50時，設(shè)y與t的函數(shù)解析式為y=ktn，23

2222將（0，15）代入，得：，解得：，∴y與t的函數(shù)解析式為y=t15當(dāng)50＜≤時，設(shè)y與t的函數(shù)解析式為y=ktn，將點（50，25，20）代入，得：，解得：，∴y與t的函數(shù)解析式為y=﹣

t+30②由題意，當(dāng)0≤t≤時，W=20000（t+15﹣（+300000）=3600t，∵3600＞∴當(dāng)t=50時，W

=180000（元最大值當(dāng)50＜≤時，（100t+15000=﹣10t+1100t+150000

t+30）﹣（400t300000）=﹣10（﹣）∵﹣10＜，

+180250，∴當(dāng)t=55時，W

最大值

=180250（元綜