江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)物理競(jìng)賽講義-1.3拋體運(yùn)動(dòng)

nnr拋運(yùn)動(dòng)一、拋體運(yùn)動(dòng)的分解、平拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。、斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。斜拋運(yùn)動(dòng)也可以看成沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。在斜面問題中，斜拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)?？闯裳匦泵娴膭蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)和垂直于斜面的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。例1、在傾角為α的面頂端點(diǎn)初速度V水平拋出一個(gè)小球，最后落在斜面上的Q點(diǎn)，求：①小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及、Q間的距離②小球拋出多長(zhǎng)時(shí)間后離開斜面的距離最大？最大距離是多少？例傾為α的個(gè)光滑斜面斜面上一點(diǎn)O通斜面最斜率的豎直平面內(nèi)斜上拋一個(gè)小球，初速為v，拋出方向與面成β角，．若小球與斜面的每次碰撞不消耗機(jī)械能，并且小球在第n次斜面相碰時(shí)正好回到射點(diǎn)，求α、、滿足的關(guān)系式．若小球與斜面每次碰撞后面垂直的速分量滿足的是碰前值的e倍0<e<1，并且小球在第次與斜面相碰時(shí)正好回到拋射點(diǎn)O試求β和滿足的關(guān)系式．由(2)，若其中第r次斜面相碰時(shí)．小球正好與斜面垂直相碰．試證明此時(shí)滿足關(guān)系式：e-2e+1=0

002002二、斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡方程、射高、最大射高，射程、最遠(yuǎn)射程射高：射程：

最大射高：最遠(yuǎn)射程：例、一個(gè)噴水池的噴頭以相的速率噴出大量水射流．這些水射流以與地面成～90的有角度噴出直流高達(dá)2如圖所示．?。囉?jì)算水射流在水池中落點(diǎn)所覆蓋的圓的半徑．例4、從離地面的高度為h的定A將甲球以速度拋出，0拋射角為／在A點(diǎn)方適當(dāng)?shù)牡胤椒乓毁|(zhì)量非常大的平板，讓甲球與平板做完全彈性碰撞，并使碰撞點(diǎn)與A點(diǎn)等高，如圖所示，則當(dāng)平板傾角θ為當(dāng)值時(shí)0<／2)甲球恰好能回到A點(diǎn)另有一個(gè)小乙，在甲球自A點(diǎn)出的同時(shí)，從A自由落下，與地面做完全彈性碰撞．試討論vα，0θ應(yīng)足怎樣一些條件，才能使乙球與地面碰撞一次后與甲球同時(shí)回到A點(diǎn)?

22、包絡(luò)線方程例5、初速度為v的彈向空中射，不考慮空氣阻力，試求空間安全區(qū)域的邊界方程．0、曲率半徑例6、求拋物線y=kx任意位置x處的曲率半徑。0、極值問題例7炮在山腳直接對(duì)著傾角為山發(fā)射炮彈彈速度為v，0要在山坡上達(dá)到盡可能遠(yuǎn)的射程．則大炮的瞄準(zhǔn)角應(yīng)為多少?最遠(yuǎn)射程有多

例、從A點(diǎn)的初速度v拋出一個(gè)小球，在離A點(diǎn)平距0離為s有一堵高度為h的墻BC，要求小球能越過B點(diǎn)問小球以怎樣的角度拋出，才能使v最小？0

A

θ

B

hs

C例9、一倉庫高，寬．在倉