2021-2022學(xué)年四川省綿陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省綿陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

2.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)的是（）

5.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

6.若的值為()A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實(shí)根B.有二不等實(shí)根C.無實(shí)根D.無法確定

13.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種

14.的導(dǎo)數(shù)是（）。

15.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

16.

17.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

18.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

19.點(diǎn)P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

20.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

27.拋物線y2=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

28.

29.若m<n<0，則下列不等式中不成立的是（）。

30.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}二、填空題(20題)31.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為______.

32.

33.

34.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

35.

36.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：37.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

38.

39.

40.

41.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

42.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

43.某籃球隊(duì)參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊(duì)參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊(duì)得分的樣本方差為__________。

44.

45.某高中學(xué)校三個(gè)年級共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

46.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

47.

48.任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.49.

50.函數(shù)的定義域是_____。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

54.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

55.

56.

57.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

58.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三項(xiàng)；

（II）{an}的通項(xiàng)公式．

59.60.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？

61.

62.

五、單選題(2題)63.A.8B.14C.12D.10

64.

六、單選題(1題)65.方程36x2-25y2=800的曲線是（）

A.橢圓B.雙曲線C.圓D.兩條直線

參考答案

1.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

2.D

3.B

4.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知，A、C項(xiàng)為偶函數(shù)，B、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)．在區(qū)間(0，3)上，C項(xiàng)中的函數(shù)為增函數(shù)，而A項(xiàng)中y=COSx的減區(qū)間為(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上為減函數(shù)．

5.B

6.B

7.B

8.D

9.C

10.C

11.A

12.A

13.B

14.C

15.B

16.B

17.BA、C、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)，B項(xiàng)為偶函數(shù).

18.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標(biāo)化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標(biāo)表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

19.D

20.D

21.D

22.D

23.B

24.B

25.D

26.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

27.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

【考點(diǎn)指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，是歷年成人高考的常見題．

28.D

29.B方法一：用排除法.

因?yàn)閙﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故選B

方法二：采取試值法.

因?yàn)閙﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分別代入四個(gè)選項(xiàng)中，可知B項(xiàng)不成立，故應(yīng)選B.

30.D31.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

32.

33.34.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

35.36.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

37.

38.

39.

40.

41.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

42.π/3

43.

44.

45.38046.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

47.0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

48.

49.

50.(1,2]

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)漲價(jià)x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x