2021年廣東省肇慶市普通高校高職單招數(shù)學(xué)測試題(含答案)

2021年廣東省肇慶市普通高校高職單招數(shù)學(xué)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若a>b.則下列各式正確的是A.-a>-b

B.C.D.

2.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

3.A.2B.3C.4D.5

4.函數(shù)1/㏒2(x-2)的定義域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

5.若等比數(shù)列{an}滿足，a1+a3=20,a2+a4=40，則公比q=()A.1B.2C.-2D.4

6.過點(diǎn)A(-1，0)，B(0,-1)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

7.A.B.C.D.

8.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

9.以點(diǎn)（2,0)為圓心，4為半徑的圓的方程為（）A.(x-2)2+y2=16

B.(x-2)2+y2=4

C.(x+2)2+y2=46

D.(x+2)2+y2=4

10.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]

11.設(shè)集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，則A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

12.下列句子不是命題的是A.

B.

C.

D.

13.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則至少有一枚出現(xiàn)正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/4

14.直線：y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交且直線不經(jīng)過圓心C.相離D.相交且直線經(jīng)過圓心

15.函數(shù)y=log2x的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

17.已知等差數(shù)列中{an}中，a3=4，a11=16,則a7=()A.18B.8C.10D.12

18.“對(duì)任意X∈R，都有x2≥0”的否定為（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.對(duì)任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

19.A.B.C.

20.A.B.(2,-1)

C.D.

二、填空題(20題)21.

22.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:4,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有6件，那么n=

。

23.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x(1-x)取最大值時(shí)的值為________.

24.二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于_____.

25.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

26.過點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（-4，5）的直線的斜率是_____.

27.

28.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

29.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，則AC=__________.

30.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

31.

32.某機(jī)電班共有50名學(xué)生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個(gè)班的男生共有

名。

33.若=_____.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

42.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

43.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

44.某小組有6名男生與4名女生，任選3個(gè)人去參觀某展覽，求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.

45.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(5題)46.若α，β是二次方程的兩個(gè)實(shí)根，求當(dāng)m取什么值時(shí)，取最小值，并求出此最小值

47.已知A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)的原點(diǎn)，點(diǎn)P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點(diǎn)M為線段PB的中心點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

48.組成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)

49.已知函數(shù).（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；（3）a＞1時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明。

50.平行四邊形ABCD中，CBD沿對(duì)角線BD折起到平面CBD丄平面ABD，求證：AB丄DE。

五、解答題(5題)51.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.(2)若f(x)-2a+1≥0對(duì)Vx∈[-2,4]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

52.

53.解不等式4<|1-3x|<7

54.

55.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10,且a2，a3，a7成等比數(shù)列.(1)求通項(xiàng)公式an；(2)設(shè)bn=2an求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

參考答案

1.C

2.C

3.D向量的運(yùn)算.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，

4.C函數(shù)的定義.由題知以該函數(shù)的定義域?yàn)椋?,3)∪(3，+∞)

5.B解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

6.C直線的兩點(diǎn)式方程.點(diǎn)代入驗(yàn)證方程.

7.D

8.A

9.A圓的方程.當(dāng)圓心坐標(biāo)為(x0，y0）時(shí)，圓的-般方程為（x-x0）2+(y-y0)2=r2.

10.B

11.C集合的并集.由兩集合并集的定義可知，A∪B={1，2,3,4}，故選C

12.C

13.B獨(dú)立事件的概率.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能的結(jié)果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4種結(jié)果，至少有一枚出現(xiàn)正面的結(jié)果有3種，所求的概率是3/4

14.A直線與圓的位置關(guān)系.圓心(2，-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切，

15.C對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).

16.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

17.C等差數(shù)列的性質(zhì)∵{an}為等差數(shù)列，∴2a7=a3+a11=20，∴a7=10.

18.A命題的定義.根據(jù)否定命題的定義可知命題的否定為：存在x0∈R使得x02＜0,

19.A

20.A

21.1-π/4

22.72

23.1/2均值不等式求最值∵0＜

24.15，由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)可得，令12-3r=0，得r=4，所以常數(shù)項(xiàng)為。

25.＞由于函數(shù)是減函數(shù)，因此左邊大于右邊。

26.

27.

28.

，

29.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

30.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

31.1

32.20男生人數(shù)為0.4×50=20人

33.

，

34.(1,2)

35.33

36.λ=1,μ=4

37.0.4

38.

39.-1/2

40.60m

41.

42.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

43.

44.

45.

46.

47.點(diǎn)M是線段PB的中點(diǎn)又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

48.