游戲課堂讓數(shù)學概念課更好玩兒

游戲課堂，讓數(shù)學概念課更好玩兒——以“什么是面積”為例福田區(qū)荔園外國語小學江雪嬌喚醒學生的最好的辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學游戲。——馬丁·加德納近年來，福田區(qū)聚焦課堂教學，全面推進“轉(zhuǎn)變教與學方式，構(gòu)建自主高效課堂”。越來越多的數(shù)學老師正走在小學數(shù)學課堂變革的道路上，守正創(chuàng)新，開展了游戲化教學探索性實踐。在“數(shù)學游戲進課堂”的研究浪潮中，我對數(shù)學教學進行了新的思考與實踐，下面以“面積的認識”為例，談?wù)勎业捏w會。課前思考數(shù)學概念是學習數(shù)學知識的基石，概念教學是小學數(shù)學教學中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學概念課較為抽象，使人費解，傳統(tǒng)的做法往往是教師經(jīng)常包辦到家，津津樂道，常使學生感到索然無味，對數(shù)學課提不起興趣，致使不少學生概念模糊，從而影響對數(shù)學內(nèi)容的后續(xù)學習。在新課程理念下，要以學生為主體，要研究學生，充分調(diào)動學生積極性，讓學生自主學習，樂于探索研究，在觀察、操作、比較、聯(lián)想、交流等活動中經(jīng)歷概念的形成過程，體驗概念的“再創(chuàng)造”的過程。而小學階段的概念，多以描述性為主，更應(yīng)盡量采用直觀且有趣的方式，讓學生多角度對概念的要素進行感受和理解。形成面積概念是一個教學難點：其一，不像“線”可以直接用工具（如直尺）來度量，“面”只能通過間接度量；其二，先學習的一維空間中“周長”的概念對于學生認識二維空間的“面積”來說具有很強的負遷移作用。學生往往以為“周長越長，面積越大”，或者分不清周長與面積，兩者經(jīng)常混淆。怎樣從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，改變以往單調(diào)枯燥的學習方法，幫助學生形成正確的面積概念呢？三年級的學生好動、好奇、好分享，他們喜歡游戲，喜歡操作，因此我以學生喜歡的游戲來吸引他們，以任務(wù)驅(qū)動他們自主探索、小組合作、最后全班分享。課堂寫真游戲一：夢想涂色比賽（初步認識面積）師：畫夢想上頭條，歡迎同學們來到夢想涂色大賽。你們準備好參加比賽了嗎？那我們先來看看比賽規(guī)則：用1種顏色給下面各選項中的圖案涂色，選擇哪一項更快？師：你們太厲害了，全部都選對了。能說說你們剛剛都是怎么選的嗎？生1：涂色是把數(shù)學書和知能的封面涂上顏色，因為它們的封面一樣大，所以選誰都一樣。生2：因為1元硬幣的正面比1角硬幣的正面大，所以選1角涂得塊。生3：A樹葉的面積比B樹葉的面面積小，自然涂得快一些。師：剛才幾個同學都不約而同地提到了“面”或“面積”，那到底什么是面積呢？這節(jié)課我們就來學習“面積”。我們身邊的物體上面有面積嗎？學生舉例說說對面積的理解，并引導學生一邊說一邊摸物體的面，注意對面積表達的完整與嚴謹，如：這個桌面的大小就是桌面的面積。師：生活中這樣的例子多不多？（多）生活中這么多的例子，這么多的比較都在告訴我們：物體的表面有大有小，在數(shù)學上，我們把物體表面的大小稱作物體的面積。師：下面我們接著玩，這次你打算選哪個圖形？當玩到第5輪比賽（判斷和）時，學生出現(xiàn)爭議：生1：它們都一樣大，選誰都可以，因為把A圖的兩條邊往外平移后，就和B圖一樣了。生2：不對，你把邊平移后，相當于把它的面變大了，就不是原來的圖形了。生3：我們涂色涂的是圖形里面的部分，不是邊線，A圖的里面明顯比B圖小。平移邊可以看出它們的周長是相等的?！瓗煟耗銈兊挠^察能力真好！像這些不“開口”的圖形都是封閉圖形，封閉圖形也有面積，而封閉圖形的大小就是封閉圖形的面積。所以，物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積?！疚业乃伎肌客ㄟ^學生喜歡的涂色比賽引入課題，讓學生參與到游戲之中，這樣牢牢吸引了學生的注意力。在觀察比較的過程中，學生感知到“物體的表面有大有小”，“面越小，涂得就越快”。接著通過找一找、摸一摸、說一說等活動，引導學生再舉一些類似的例子，豐富學生對面積的感性認識。當學生沉浸于生活體驗時，及時把生活經(jīng)驗概括為數(shù)學知識，把生活語言提升為數(shù)學語言：課桌面的大小就是課桌面的面積。最后，揭示概念：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積，使學生對面積的含義由感性認識初步上升為理性認識。因為在先前的“周長”概念學習里，學生已經(jīng)對“封閉圖形”有了較為深刻的認識，此處無需作太多的解釋。又因為面積是個描述性概念，所以教學中并沒有摳字眼，而是經(jīng)歷兩個涂色對象選擇的游戲后直接告知來完善概念。但令人驚喜的是，在比較和的面積大小時，學生之間產(chǎn)生認知沖突，第一次出現(xiàn)了“周長”和“面積”的激烈辨析，學生初步感覺到“周長”和“面積”的不同。概念的建立離不開比較與辨析，在“面積”與“周長”的對比中，幫助學生剝離“周長”與“面積”。

游戲二：誰的“面子”大？（進一步認識面積）師：還想玩嗎？下面我們換種玩法，我們來比“誰的面子大？”那長方形和正方形，誰的“面子”大呢？生1：我覺得長方形的面子比正方形的面子大，因為長方形比正方形長一點；生2：正方形的面子大，長方形雖然長一點，但正方形“胖”呀；生3：我認為是一樣大。師：到底哪個圖形的面積大呢？該如何進行比較呢？請大家想想辦法。在小組的學具籃里有一些工具，看看它們能不能幫上你的忙？1、活動要求：（1）同桌兩人合作，6人小組共用學具籃；（2）選擇合適的工具比一比；（3）想一想你能用幾種不同的方法比較？輪流試一試。2、學生操作，自主探索。3、展示匯報，全班交流：生1：我覺得光憑看是不行的，需要量一量。分別量出長方形和正方形的每邊的長度，再加起來就能比較了。生（質(zhì)疑）：他們比較的是周長，不是面積。周長是圖形邊線一周的長度，面積是物體表面或封閉圖形的大小，是指里面的部分。師：你能上來指一指它們的周長和面積嗎？我們再通過實驗感受一下：周長和面積有什么不同？小實驗：哪個網(wǎng)撈能撈到魚？實驗材料：一個中間鏤空的網(wǎng)撈；一個中間有平整紙片的網(wǎng)撈，一缸小魚；實驗發(fā)現(xiàn)：中間鏤空的網(wǎng)撈怎么都撈不到魚，因為它只有邊；中間有平整紙片的網(wǎng)撈可以撈到魚，因為它除了邊，中間還有面，就是用這個面撈到魚的。師：周長和面積是不一樣的，請注意它們的區(qū)分。一起來讀一讀這首兒歌吧：周長是一條線，面積是一大片。周長在四周，面積在里面。生2：我們組是量出長方形的長是5厘米，寬是3厘米，它的面積是5×3=15（平方厘米）；正方形的邊長是4厘米，它的面積是4×4=16（平方厘米），所以正方形的面積比長方形的面積大。師：你們知道得可真多，通過計算求面積，這種方法我們不久后就能學到。生3：我們可以將兩個圖形重疊，然后把剩下的部分剪下來，再重疊進行比較的，可以發(fā)現(xiàn)正方形的面積大。師：思路很清晰，哪些同學用的也是這種方法？這里使用的方法是先剪后拼，我們也可以給它取個好聽的名字，叫剪拼法。生4：我們是用擺硬幣的方法來比較的，正方形的面積是4個硬幣的大小，長方形的面積是6個硬幣的大小，應(yīng)該是長方形的面積比正方形的大。生（質(zhì)疑）：不對不對。它們用的硬幣不一樣，正方形用了4個一元硬幣就可擺滿，長方形用了6個1角硬幣擺滿，可是1元硬幣比1角硬幣大，這是無法比較的。生（改進）：那就都用一元硬幣擺或都用1角硬幣擺，我們試試都用1角硬幣擺，長方形的面積正好是6個1角硬幣面的大小，正方形至少要7個1角硬幣，所以還是正方形的面積大。師：看來，比較是要有同樣的標準?！痢躺?：我們是將小正方體放進長方形和正方形里面，發(fā)現(xiàn)正方形里能放16個，長方形里能放15個。所以是正方形的面積大。生6：我們是用扣子來擺的，長方形的面積是15個扣子的面，正方形的面積是16個扣子的面，正方形的面積大。生7：用透明方格紙量，再數(shù)一數(shù)長方形和正方形分別占了多少個方格。把長方形紙和正方形放在透明格子紙的下面，可以知道長方形的面積是15個方格，正方形的面積是16個方格，所以正方形的面積大。師：通過剛才的活動，我們不僅發(fā)現(xiàn)了“正方形的面積比長方形大”，還找到了那么多比較面積的方法，同學們可真厲害！【我的思考】“玩”是孩子的天性，老師要讓自己的課堂成為學生的“樂園”，讓學生在這個“樂園”中去發(fā)現(xiàn)、探索、解決問題，從而讓學生有所收獲。于是，在第二環(huán)節(jié)設(shè)置了比較“誰的‘面子’大”的游戲，讓學生“玩”的過程中進一步理解“面積”概念，并獲得思維方法的提升。比較物體面積的大小，可以通過觀察，運用直覺思維作出判斷。但對于面積相差不多的兩個圖形，則需要用其他的方法，游戲一開始就出示面積很接近的長方形和正方形，引起了學生的爭論。這個時候的學生，是帶著問題在思考的，策略的探求已經(jīng)從“外壓”轉(zhuǎn)化為求知的“內(nèi)需”。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，因此在教學過程中應(yīng)十分重視學生的實踐活動和親身體驗。為給學生創(chuàng)造足夠的活動和體驗的空間，我為學生提供了豐富多樣的探索素材：尺子、剪刀、一定數(shù)量的1元硬幣和1角硬幣，扣子、小正方體、透明方格紙等。學生根據(jù)自己的思考，借助合適的工具比較兩個圖形面積的大小，學生動手、動腦、動口、相互交流，既實現(xiàn)了在活動中深化面積概念的目的，又拓寬了學生的思維方法，從而更好地培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)和思維能力。只要給學生一個支點，他會還我們一個精彩。第1個學生認為“周長越長，面積就越大”，這是因錯覺形成的觀念。這里，我并沒有立即用告訴、說教的方式去糾正錯誤，而是任由學生的觀點差異涌現(xiàn)，這樣學生之間也產(chǎn)生了認知沖突，課堂爭論、探究的氣氛也越激烈了。做到了利用學生的思想，解決學生的困惑

。除此之外，我通過一個“哪個網(wǎng)撈能撈到魚”的小實驗，讓學生更直觀地認識到周長和面積的聯(lián)系和區(qū)別。第2個學生通過測量邊的長度，計算出了面積。基于“長方形和正方形的面積計算”屬于后續(xù)知識，所以課堂上的處理不應(yīng)濃墨重彩。第3個學生用割補法把正方形轉(zhuǎn)化為方便和長方形比對的圖形，“轉(zhuǎn)化”思想的滲透由此開始。第4個同學是因為使用兩種不同的工具分別去測量，導致比較結(jié)果錯誤，由此體會統(tǒng)一比較的標準是必要的。還有其它個性化的比較方法：擺小正方體、擺扣子、數(shù)格子、畫格子等，都可以歸結(jié)為兩個數(shù)的大小比較。在游戲中學習，在操作中探索。每個學生都積極參與探索比較面積大小的過程，不僅成功比較出“正方形的面積比長方形的面積大”，探索得到多種比較的策略，還在比較的過程中有效區(qū)分了面積和周長的概念，明白了比較時統(tǒng)一單位的重要性。游戲三：設(shè)計家園（綜合應(yīng)用，深化理解）師：作為獎勵，我請大家欣賞一下“我的家園”。可是，小區(qū)的物業(yè)管理處的工作人員還覺得不夠漂亮，他們最近準備對小區(qū)進行美化。要用7塊方磚鋪一個美麗的圖案來美化小區(qū)，你們打算鋪成一個什么形狀的圖案？有想法了嗎？請拿出作業(yè)紙，把你的想法畫在最下面的方格紙上，并涂色。（1）（2）展示學生作品（糾錯）師：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：這些圖案面積相等，但形狀不一樣。師：看來，面積相等的圖形，可以有不同的形狀。還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？生：圖（1）和圖（2）面積相等，周長不一樣長。師：你是怎么知道的？生：它們的面積都是7個方格的大小，但左邊圖（1）的圖形的周長是14條邊的和，右邊圖（2）的圖形的周長是16條邊的和。師：看來啊，一個圖形的周長和面積可能“不一樣”。同學們表現(xiàn)得真棒！相信物業(yè)叔叔在同學們的幫助下，會將我們的家園建設(shè)得更加美麗！【我的思考】這一款設(shè)計游戲，學生很感興趣，積極性很高，設(shè)計出了各種各樣的圖案，有電扇、花瓶、花朵、山峰等。孩子們邊操作、邊思考、邊計算，邊合作交流，大大激發(fā)了他們樂學的興趣，通過活動讓學生在游戲中“做數(shù)學”，使學生感到學習數(shù)學是一種享受。巧妙地利用實踐操作的游戲作業(yè)，不僅掌握了新學的知識，拓寬了知識面，而且也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力，同時又是一次美的欣賞。游戲是學生課余生活的主要形式，游戲教學法的巧妙運用，對新知的鞏固和升華有著明顯的作用。實踐告訴我們，開展系列數(shù)學游戲活動，在游戲中滲透數(shù)學知識、數(shù)學思想方法，可以幫助學生獲得直觀切身的體驗，加強對數(shù)學概念、數(shù)學定理、數(shù)學方法等的理解，也可以把已學的數(shù)學知識應(yīng)用到游