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《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:版五四制四年級(jí)上冊(cè)第七單元信息窗三《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)目標(biāo):1.理解并掌握循環(huán)小數(shù)的意義,會(huì)讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù),認(rèn)識(shí)無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù);會(huì)根據(jù)實(shí)際需要或要求取循環(huán)小數(shù)的近似值。2.經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)意義的探究過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括等能力,體會(huì)分類(lèi)思想、抽象思想在探究數(shù)學(xué)知識(shí)中的應(yīng)用,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生從中體驗(yàn)成功,享受樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)過(guò)程:創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題回憶前面所學(xué)知識(shí),加強(qiáng)知識(shí)之間的前后聯(lián)系,談話引出如下四個(gè)問(wèn)題,(1)14千克蘋(píng)果63元,每千克蘋(píng)果多少元錢(qián)?(2)3千克大米16元,每千克大米多少錢(qián)?(3)一包薯片有6袋,共28元,每袋薯片多少錢(qián)?(4)一套幼兒畫(huà)冊(cè)有11本,共57元,每本畫(huà)冊(cè)多少錢(qián)?要求:提問(wèn)列式,用豎式計(jì)算。二、解決問(wèn)題,探究新知(一)探究循環(huán)小數(shù)的意義1.聯(lián)系舊知----初步感知循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)小數(shù)部分有數(shù)字“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”計(jì)算過(guò)程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:(2)(3)(4)題的豎式永遠(yuǎn)也算不完。教師提出問(wèn)題1:這三個(gè)算式都算不完,到底這里面隱藏著什么秘密呢?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這三個(gè)豎式,你能發(fā)現(xiàn)什么?小組討論、全班匯報(bào)交流。師生共同總結(jié)出:三個(gè)豎式的商中都有數(shù)字在不斷的重復(fù)出現(xiàn);商中之所以有數(shù)字在不斷的重復(fù)出現(xiàn)是因?yàn)橛鄶?shù)在不斷的重復(fù)出現(xiàn)。提出問(wèn)題2:這樣的商在橫式里面如何表示?---用省略號(hào)法表示循環(huán)小數(shù)。2.計(jì)算器計(jì)算——豐富感知,進(jìn)一步感知循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)提出問(wèn)題3:像上面這樣的算式(除不完、商中有數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn))除了剛才這幾個(gè)還有沒(méi)有其他的?課件出示如下五個(gè)算式,分組計(jì)算。(1)31.9÷2.7(2)18.5÷3=(3)8.05÷3.7(4)191÷12(5)2.14÷4.4要求:1.用計(jì)算器算;2.看一看,商中有沒(méi)有數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn);3.把商記錄在紙卡上。通過(guò)計(jì)算器計(jì)算,進(jìn)一步感受到商中小數(shù)部分有數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),為感知循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性提供了充足的素材,3.分類(lèi)——深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn):重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字“從某一位起”、有“一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字”結(jié)合計(jì)算提出問(wèn)題:認(rèn)真觀察這些算式的商,這些小數(shù)中都有數(shù)字在不斷重復(fù),他們有沒(méi)有不同之處呢?根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類(lèi)。全班展示交流,呈現(xiàn)分類(lèi)結(jié)果:方法一:按照不斷重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。方法二:按照數(shù)字開(kāi)始重復(fù)的位置進(jìn)行分類(lèi)。4.抽象歸納——概括循環(huán)小數(shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生回顧前面的研究過(guò)程提出問(wèn)題:說(shuō)一說(shuō)這些小數(shù)都有什么特點(diǎn)?小組討論,全班交流,師生共同總結(jié)循環(huán)小數(shù)的意義。(二)教學(xué)循環(huán)小數(shù)的讀法(三)拓展延伸,整體構(gòu)建在掌握循環(huán)小數(shù)意義的基礎(chǔ)上再出示四個(gè)小數(shù),提出問(wèn)題:判斷是否是循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生在辨析過(guò)程中實(shí)現(xiàn)小數(shù)知識(shí)的整體構(gòu)建。小數(shù)有限小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)(四)教學(xué)循環(huán)小數(shù)取近似值前后呼應(yīng),再次利用課堂開(kāi)始的四個(gè)問(wèn)題,呈現(xiàn)四樣物品的價(jià)錢(qián),提出問(wèn)題:當(dāng)錢(qián)數(shù)是循環(huán)小數(shù)時(shí)該如何付錢(qián)?讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決問(wèn)題:可以根據(jù)實(shí)際需要保留兩位小數(shù)、一位小數(shù)或整數(shù)。三、練習(xí)應(yīng)用,鞏固提升四、課堂拓展,滲透文化通過(guò)播放動(dòng)畫(huà)課件,讓學(xué)生在美的享受中了解循環(huán)小數(shù)的數(shù)學(xué)文化,拓展學(xué)生的視野,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感?!堆h(huán)小數(shù)》學(xué)情分析在日常生活中,學(xué)生都感受過(guò)循環(huán)、重復(fù)等現(xiàn)象,比如:春夏秋冬四季的交替;十字路口紅綠燈的不斷重復(fù)等,對(duì)循環(huán)這一概念有了一定的感性認(rèn)識(shí),積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。在知識(shí)準(zhǔn)備上,前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了小數(shù)除以整數(shù)和小數(shù)除以小數(shù),具備了探究循環(huán)小數(shù)必要的技能基礎(chǔ),而且學(xué)生在自己計(jì)算的過(guò)程中,也可能會(huì)有自己提前的發(fā)現(xiàn)(比如注意到會(huì)有怎么也算不完的除法),這就產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)學(xué)習(xí)的心理需求。通過(guò)四年的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)具備了初步的抽象思維能力,比如學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的時(shí)候,已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類(lèi)、整理的活動(dòng),具備了初步的比較、分類(lèi)、歸納、概括等能力。因此,我認(rèn)為在這個(gè)階段讓學(xué)生開(kāi)展一些探索性學(xué)習(xí)活動(dòng):在大量的數(shù)學(xué)素材中充分感知、認(rèn)識(shí)、探究循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)是可行的。《循環(huán)小數(shù)》效果分析《循環(huán)小數(shù)》一課,教師通過(guò)層層遞進(jìn)的教學(xué)環(huán)節(jié),多角度的發(fā)展了學(xué)生的能力,取得了良好的教學(xué)效果。首先是創(chuàng)設(shè)情境、提供素材,以學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)的小數(shù)除法解決問(wèn)題引入,請(qǐng)學(xué)生分組計(jì)算,符合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律。熟悉的問(wèn)題情境加上大組比賽的方式,使學(xué)生興趣高漲,馬上投入到運(yùn)算之中,為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題埋下了伏筆。體現(xiàn)了“新知的學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上”這個(gè)理念。接下來(lái)的解決問(wèn)題、探究新知環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生先觀察算不完的除法豎式的特點(diǎn),分組交流計(jì)算情況,使學(xué)生初步感受到原來(lái)小數(shù)除法不光有能算完的情況,還有許多時(shí)候出現(xiàn)“算不完”的問(wèn)題,為什么會(huì)“算不完”,激起了學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣和熱情。學(xué)生通過(guò)討論交流,逐漸認(rèn)真到循環(huán)小數(shù)商的特點(diǎn)以及出現(xiàn)的原因,體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,隨后引導(dǎo)學(xué)生自主表示循環(huán)小數(shù)的商并進(jìn)行辨析的過(guò)程,使學(xué)生更加明確的關(guān)注到是哪幾個(gè)數(shù)字在重復(fù),重復(fù)多少次?再一次加深了對(duì)商的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和感悟。過(guò)程中請(qǐng)學(xué)生先自主嘗試循環(huán)小數(shù)的表示方法,使學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。隨后請(qǐng)學(xué)生用計(jì)算器再次計(jì)算商為循環(huán)小數(shù)的算式,學(xué)生自主進(jìn)行計(jì)算、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù),體現(xiàn)了由認(rèn)識(shí)到實(shí)踐運(yùn)用的過(guò)程,進(jìn)一步豐富了學(xué)生的感知。在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面得到的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行分類(lèi),仍然是在研究循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),但是對(duì)特點(diǎn)的分類(lèi)研究進(jìn)一步提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)層次,大量的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),為抽象概括出循環(huán)小數(shù)的概念打下了基礎(chǔ)。學(xué)生經(jīng)過(guò)充分感知和分類(lèi),逐漸完善起循環(huán)小數(shù)的概念,這樣基于學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)的認(rèn)識(shí),更加深刻。教師在學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)小練習(xí)的形式,補(bǔ)充認(rèn)識(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),既考察了學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的掌握情況,又鍛煉了學(xué)生的觀察分析能力。在辨析中豐富學(xué)生的感知。最后,結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的有限小數(shù),構(gòu)建起一個(gè)完整的小數(shù)數(shù)系,幫助學(xué)生清楚、深刻的梳理、認(rèn)識(shí)了小數(shù)的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的飛躍??傊?,本節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷了充分的自主探究的過(guò)程,在知識(shí)的理解、思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)情感上都有了很好的發(fā)展?!堆h(huán)小數(shù)》教材分析《循環(huán)小數(shù)》是五年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容,它是學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法、除數(shù)是小數(shù)的除法和商的近似值的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念多,又比較抽象,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材的編排意圖是:例1讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象,初步探索循環(huán)小數(shù)的特征,例2讓學(xué)生進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù),研究循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律,并用描述性的語(yǔ)言歸納循環(huán)小數(shù)的意義,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。循環(huán)小數(shù)是小數(shù)除法的商的一種特殊情況,可以看成小數(shù)除法的深層次的研究,通過(guò)對(duì)商的研究,學(xué)生可靈活的處理小數(shù)除法的商,為學(xué)生用小數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以前學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù),到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,還有無(wú)限小數(shù),循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。從知識(shí)角度來(lái)看,“循環(huán)小數(shù)”是數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展,即從“有限”擴(kuò)展到“無(wú)限”,是學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一個(gè)飛躍《循環(huán)小數(shù)》測(cè)評(píng)練習(xí)一、寫(xiě)出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值(保留三位小數(shù))
0.3333…≈
13.67373…≈
8.534534…≈
4.888…≈
判斷(對(duì)的畫(huà)“√”錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)1.4545…(保留一位小數(shù))≈1.4。()(2)2.453453…的循環(huán)節(jié)是435。()
(3)無(wú)限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。()
(4)1.2323…的小數(shù)部分最后一位上的數(shù)是3。()比較大小
思考:一個(gè)小數(shù),保留兩位小數(shù)是4.23,你認(rèn)為這個(gè)小數(shù)可能是?能給你寫(xiě)的小數(shù)分分類(lèi)嗎?《循環(huán)小數(shù)》課后反思循環(huán)小數(shù)的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法后進(jìn)行的,這節(jié)課要讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、思考、交流等不同的活動(dòng),認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),精心設(shè)計(jì)組織教學(xué)活動(dòng),通過(guò)對(duì)大量實(shí)例,讓學(xué)生充分感知循環(huán)小數(shù)的特征,經(jīng)歷去除非本質(zhì)屬性,抽取本質(zhì)屬性,形成概念的過(guò)程,并在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)構(gòu)建。這節(jié)課具有以下幾個(gè)特點(diǎn):1.以問(wèn)題研究為主線,訓(xùn)練學(xué)生思維能力為核心,突出數(shù)學(xué)課的本質(zhì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是研究問(wèn)題解決問(wèn)的過(guò)程,本節(jié)課借助循環(huán)小數(shù)這一載體,在研究和解決問(wèn)題的過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),突出數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)。這節(jié)課的問(wèn)題設(shè)計(jì)抓住了知識(shí)的本質(zhì),突出了對(duì)學(xué)生自主獲取知識(shí)的引領(lǐng),力戒一問(wèn)一答式的牽引,以幾個(gè)核心的大問(wèn)題統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)課,借助對(duì)問(wèn)題的研究和解決來(lái)引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)循環(huán)小數(shù)的概念。這節(jié)課步步深入的核心問(wèn)題有這樣幾個(gè):第一個(gè)核心問(wèn)題:這三個(gè)除法豎式都算不完,這其中隱藏著什么秘密呢?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察看看從中能發(fā)現(xiàn)什么?第二個(gè)核心問(wèn)題:這幾個(gè)除法算式的商中有數(shù)字在不斷的重復(fù)出現(xiàn),還有沒(méi)有其它除法算式的商中也有數(shù)字在不斷重復(fù)出現(xiàn)呢?第三個(gè)核心問(wèn)題:通過(guò)計(jì)算我們得出了這么多小數(shù),這些小數(shù)的小數(shù)部分都有數(shù)字在重復(fù)重現(xiàn),它們有什么不同之處呢?你能根據(jù)它們的不同給它們分分類(lèi)嗎?第四個(gè)核心問(wèn)題:你能根據(jù)以上的學(xué)習(xí)過(guò)程和分類(lèi)的發(fā)現(xiàn),說(shuō)一說(shuō)這些小數(shù)都有什么特點(diǎn)嗎?通過(guò)以上四個(gè)核心問(wèn)題的研究,引領(lǐng)學(xué)生的思維逐步經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的初步探尋——再次追尋——深入探究——?dú)w納概括的過(guò)程,最終構(gòu)建起循環(huán)小數(shù)的概念。2.提供豐富感知材料,設(shè)置多種感知活動(dòng),經(jīng)歷概念的形成過(guò)程數(shù)學(xué)概念必須讓學(xué)生通過(guò)對(duì)豐富素材的研究,經(jīng)歷去其非本質(zhì)屬性、抽取其本質(zhì)屬性的過(guò)程,才能最終形成概念,這是概念教學(xué)的突出特點(diǎn)。為此,這節(jié)課特別重視提供豐富的感知材料,并通過(guò)多種感知活動(dòng)來(lái)讓學(xué)生充分感知循環(huán)小數(shù)的特征。設(shè)置的感知活動(dòng)有:(1)列豎式計(jì)算;(2)用計(jì)算器計(jì)算;(3)分類(lèi)通過(guò)列豎式計(jì)算如下四個(gè)問(wèn)題的結(jié)果和用計(jì)算器計(jì)算如下五個(gè)算式的商,來(lái)使學(xué)生初步感知循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn):小數(shù)部分有數(shù)字在“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”,同時(shí)通過(guò)這兩個(gè)活動(dòng)又為接下來(lái)的分類(lèi)活動(dòng)提供了豐富的小數(shù)素材。通過(guò)分類(lèi)這一活動(dòng),我們的目的是要讓學(xué)生通過(guò)分類(lèi)深刻的認(rèn)識(shí)到:重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字的個(gè)數(shù)是不固定的,重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字位置也不固定;這樣通過(guò)以上活動(dòng)就引領(lǐng)學(xué)生逐步逐步的全方位的感受到了循環(huán)小數(shù)的特征,在此基礎(chǔ)上再引領(lǐng)學(xué)生歸納概括循環(huán)小數(shù)的意義已是水到渠成。3.立足知識(shí)系列,整體構(gòu)建小數(shù)知識(shí)體系得出循環(huán)小數(shù)的意義后,又出示了如下四個(gè)小數(shù),通過(guò)讓學(xué)生判斷四個(gè)小數(shù)是否是循環(huán)小數(shù)、說(shuō)說(shuō)它們跟循環(huán)小數(shù)有什么相同或不同,在辨析過(guò)程中依次揭示無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的概念,這一過(guò)程實(shí)際上就是對(duì)以前認(rèn)識(shí)的小數(shù)和今天認(rèn)識(shí)的小數(shù)的一個(gè)梳理建構(gòu)的過(guò)程,由此對(duì)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的小數(shù)實(shí)現(xiàn)了整體構(gòu)建,提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí),使學(xué)生能站在一個(gè)更廣闊的角度來(lái)認(rèn)識(shí)和理解所學(xué)的知識(shí),有效的拓展了學(xué)生的思維,豐富了這節(jié)課的內(nèi)涵,提升了這堂課的品質(zhì)。《循環(huán)小數(shù)》課標(biāo)分析《循環(huán)小數(shù)》屬于第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。根據(jù)課標(biāo)在:知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度這四個(gè)維度上的相關(guān)要求,我們認(rèn)為《循環(huán)小數(shù)》一課應(yīng)該幫助學(xué)生在以下方面獲得發(fā)展。首先是基本的知識(shí)技能,對(duì)應(yīng)本課就是理解并掌握循環(huán)小數(shù)的意義,會(huì)讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù),認(rèn)識(shí)無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù);會(huì)根據(jù)實(shí)際需要或要求取循環(huán)小數(shù)的近似值。在問(wèn)題解決和數(shù)學(xué)思考方面,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課,教師引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷了觀察探究、自主發(fā)現(xiàn)、小組討論、分類(lèi)比較等自主學(xué)習(xí)活動(dòng),在活動(dòng)中幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),深化了對(duì)循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí),發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。同時(shí),新課標(biāo)強(qiáng)調(diào):“HYPERLINK"/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=a518a967c968a69b&k=%CA%FD%D1%A7%BD%CC%D1%A7&k0=%CA%FD%D1%A7%BD%CC%D1%A7&kdi0=0&luki=4&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=9ba668c967a918a5&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096
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