小學(xué)數(shù)學(xué)-兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

6.《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析內(nèi)容介紹：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·小學(xué)數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第四單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中的內(nèi)容。內(nèi)容分析：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”這一教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法的算理和計(jì)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元是按著口算——筆算的順序編排的，“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算”是“筆算”的基礎(chǔ)，“筆算”又是“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算乘法”的鞏固和應(yīng)用。筆算的教學(xué)又分為進(jìn)位和不進(jìn)位兩個(gè)層次，本課時(shí)只學(xué)習(xí)不進(jìn)位的筆算乘法，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握乘的順序及第二個(gè)積的書寫位置，通過對(duì)點(diǎn)子圖的圈圈畫畫讓學(xué)生理解筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的原理，從而使學(xué)生能后解決與之相關(guān)的實(shí)際問題，還為四年級(jí)學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)及混合運(yùn)算做準(zhǔn)備。因此，本課時(shí)是本單元的重點(diǎn)，也是全冊(cè)單元的一個(gè)重點(diǎn)，對(duì)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)起著舉足輕重的作用。二、學(xué)生現(xiàn)狀分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，完全有能力利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出得數(shù)，老師課上需要做的是引導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生整合舊知、推出新知，幫助學(xué)生規(guī)范書寫過程，把算理和算法加以提升。三、情境素材分析兩位數(shù)乘兩位數(shù)在日常生活中的遇到的問題非常廣泛。對(duì)于這部分內(nèi)容，應(yīng)該以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，從學(xué)生熟悉的方式入手，創(chuàng)設(shè)張叔叔植樹的現(xiàn)實(shí)情境。相較于人教版教材的購(gòu)物情景而言，學(xué)生在利用點(diǎn)子圖自主解決問題的過程中，可以有多種策略選擇。確立的活動(dòng)主題：張叔叔植樹問題創(chuàng)設(shè)的問題情境：張叔叔一共種了多少棵樹？解決的現(xiàn)實(shí)問題：14×12=？探究的數(shù)學(xué)問題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算寫法。建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算豎式模型。四、教學(xué)模式分析【模式名稱】“操作——探究——?dú)w納”教學(xué)模式【模式內(nèi)涵】遇到比較抽象，難以理解的問題時(shí)，運(yùn)用動(dòng)手操作，如擺一擺，分一分，拼一拼，畫一畫等，讓學(xué)生借助直觀的操作活動(dòng)，運(yùn)用已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)、方法策略，積極主動(dòng)地對(duì)操作活動(dòng)中獲取的大量感性材料,進(jìn)行觀察與思考、交流與合作、比較與分析、抽象與概括等一系列探究活動(dòng)，探尋、發(fā)現(xiàn)復(fù)雜現(xiàn)象背后隱含的本質(zhì)特性，隨而逐漸歸納、總結(jié)出數(shù)學(xué)結(jié)論的一種教學(xué)模式。創(chuàng)設(shè)問題情境發(fā)現(xiàn)提出問題創(chuàng)設(shè)問題情境發(fā)現(xiàn)提出問題構(gòu)建語言模型操作探索歸納探究解決問題構(gòu)建圖形模型運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值回顧解題思路分析數(shù)量關(guān)系構(gòu)建本質(zhì)模型五、教學(xué)目標(biāo)分析1．經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）口算和筆算方法的過程，理解算理，掌握算法。2．通過自主探究、討論交流等方式，借助點(diǎn)子圖，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)解決問題的多樣化，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。3．學(xué)生在自主提出問題、獨(dú)立解決問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。六、重點(diǎn)難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式的算理和算法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。七、教具學(xué)具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：課件。學(xué)具準(zhǔn)備：作業(yè)紙，點(diǎn)子圖。八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）出示情境，引入新知。師：張叔叔是一名園林工人，他每天都在為植樹造林做著貢獻(xiàn)?？?，這是張叔叔的勞動(dòng)成果，你能說一說圖中看到的數(shù)學(xué)信息嗎？生：每行有14棵樹，一共有12行。師：你能提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？生：一共有多少棵樹？師：你會(huì)列式嗎？生：14×12師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)算式，與我們之前所學(xué)的有什么不同？生：這是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，之前我們學(xué)的是兩位數(shù)乘一位數(shù)。師：這節(jié)課我們一起來研究?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)。板書課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：張叔叔植樹是一種計(jì)算方陣的情境，數(shù)學(xué)味濃厚。學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，能夠自主尋找信息、提出問題并列式。通過觀察算式的不同，迅速引入今天課題?！浚ǘ┳灾魈骄?，獨(dú)立解決師：14×12到底得多少呢？你想不想自己探究一下？生：想。師：聽清活動(dòng)要求：1.獨(dú)立思考，看看能不能用以前學(xué)過的知識(shí)求14×12的結(jié)果。2.如果有困難，可以利用點(diǎn)子圖圈一圈、畫一畫，再列式解決。3.完成的同學(xué)可以和同桌交流一下你的想法。學(xué)生活動(dòng)。學(xué)生可能有如下做法：生1:我把12拆成6和6。先算每一部分：14×6=84（棵），14×6=84（棵），再合起來：84+84=168（棵）（如圖1）（圖1）（圖2）生2：我把12拆成10和2，先算14×10=140（棵），再算14×2=28（棵），140+28=168（棵）。（如圖2）其他同學(xué)的做法可能為：14×2=28（棵）14×9=126（棵）12×7=84（棵）28×6=168（棵）14×3=42（棵）84×2=168（棵）126+42=168（棵）（圖3）（圖4）（圖5）師：這些同學(xué)都借助點(diǎn)子圖進(jìn)行分析問題，并利用自己的方法求出了14×12的結(jié)果。這在數(shù)學(xué)上是一種“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。我們?cè)賮砜纯此麄冞@些作品有什么相同點(diǎn)？生：結(jié)果都是168，表示14×12=168。生：都把其中一個(gè)兩位數(shù)拆成兩部分進(jìn)行計(jì)算。師：拆成什么樣的兩部分？生：拆成兩個(gè)一位數(shù)或是整十?dāng)?shù)。師：為什么要拆開算？生：兩位數(shù)乘兩位數(shù)我們沒學(xué)過，但是兩位數(shù)乘一位數(shù)學(xué)過了。師：說的對(duì)，這些同學(xué)都把兩位數(shù)乘兩位數(shù)這個(gè)新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的舊知識(shí)。（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化也是一種非常重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，我們以后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。師：再看這幾位同學(xué)的作業(yè)，你認(rèn)為哪種轉(zhuǎn)化方法在計(jì)算過程中比較簡(jiǎn)單？生：把12拆成10和2。因?yàn)?4×10口算就可以得出結(jié)果，14×2也比較容易口算。師：那我們一起來欣賞一下這種最好的分法（ppt展示）?！驹O(shè)計(jì)意圖：在這一過程中，給學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主探究算法。鼓勵(lì)學(xué)生遇到問題積極動(dòng)腦筋想辦法，看能否用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)獨(dú)立解決，并用點(diǎn)子圖把自己的方法表示出來。學(xué)生經(jīng)歷用圖示表征解釋算法的過程，并通過學(xué)生的匯報(bào)，在交流展示多種解決問題的方法中溝通圖形表征、算式表征和計(jì)算方法之間的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性和把新知識(shí)“轉(zhuǎn)化”成舊知識(shí)的重要性。在這一過程中，教師對(duì)學(xué)生的算法適時(shí)提升，找到最優(yōu)化的方案，突出豎式模型構(gòu)建的生長(zhǎng)點(diǎn)?！浚ㄈ┨剿麝P(guān)系，構(gòu)建模型。師：同學(xué)們，剛才你們的解決方案都是一種口算的過程，而我們還可以用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。接下來我們重點(diǎn)研究?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的筆算。（板書：筆算）師：你能不能自己嘗試用豎式把屏幕中的口算過程表現(xiàn)出來呢？學(xué)生嘗試列豎式。學(xué)生可能出現(xiàn)的做法：生1：生2：生3：生4：師：（對(duì)比生1與生2的豎式）哪一種豎式更能體現(xiàn)剛才的口算過程？生：生2的豎式。師：（對(duì)比生2與生3的豎式）哪一種豎式更為簡(jiǎn)單？生：生3的豎式更簡(jiǎn)單。師：那你知道生3豎式是怎樣寫的嗎？比如豎式中的28是怎么得到的？140又是怎么得到的？生回答。師：（對(duì)比生3與生4的豎式）那第二層積最后那個(gè)“0”可以去掉嗎？學(xué)生討論，最終得到結(jié)論：個(gè)位的0可以去掉，因?yàn)檫@是求的10個(gè)14是140，只要數(shù)位對(duì)齊，個(gè)位的0可以不寫。【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將口算過程寫成豎式形式，將幾個(gè)豎式合并，再將豎式進(jìn)一步簡(jiǎn)化的過程。同時(shí)在此過程中學(xué)生也很清晰的看出每一部分的來龍去脈，更容易的理解算理了。】師：這樣用豎式是我們大家共同探索的方法，今后我們?cè)谟?jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)可以用豎式來計(jì)算。我們?cè)僖黄鹗崂硪幌逻^程。師：（對(duì)照ppt中的點(diǎn)子圖）我們把第二個(gè)因數(shù)12拆成10和2。先求14×2得28。這就是我們之前學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)。再求14×10得140，寫在第二層的位置。但是注意數(shù)位要對(duì)齊，這樣個(gè)位的0可以不寫。師：你學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式了嗎？請(qǐng)你把自己剛才寫的豎式改正一下，并和同桌說一說每一步求的是什么。學(xué)生改正并說算法?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師規(guī)范豎式的寫法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確每一步的求解過程，掌握豎式的寫法。】（四）運(yùn)用模型，解決問題。師：學(xué)了知識(shí)就要應(yīng)用，我們做兩道豎式試一試？學(xué)生匯報(bào)并說明算法。師：同學(xué)們，我發(fā)現(xiàn)在計(jì)算較大的兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，大家還有些難度。其實(shí)我們還有一個(gè)讓計(jì)算又快有準(zhǔn)確的法寶——乘法口訣。咱們一起來看一看。師：在計(jì)算14×12時(shí)，我們先求的是14×2，利用口訣就是：二四得八，一二得二。這是我們之前學(xué)過的知識(shí)。在求14×10時(shí)，也可以利用口訣計(jì)算：一四得四，注意4寫在哪一位上？生：十位。師：表示的是？生：10個(gè)4是40。師：再用“一一得一”，把1寫在哪一位？生：百位。因?yàn)?0個(gè)10是100。師：最后把四步口訣的乘積加起來，就是最終的答案168。是不是把計(jì)算變得非常容易了？師：那剛才的這四步口訣在點(diǎn)子圖中能找到它們的位置嗎？我們一起來研究一下。【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已掌握豎式計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，教師通過講述乘法口訣的計(jì)算過程與點(diǎn)子圖的分布，讓學(xué)生進(jìn)一步理解到豎式的算理和算法，加快豎式的計(jì)算速度，對(duì)豎式知其然并知其所以然。】師：請(qǐng)你自己解決下列問題，并利用乘法口訣列豎式求出結(jié)果。學(xué)生自主完成題目，并交流匯報(bào)。（五）回顧整理，鞏固模型。1.談收獲。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？讓學(xué)生說一說。2.回顧整理。師引導(dǎo)學(xué)生分析、回顧本節(jié)的主要內(nèi)容及建模的過程?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過回顧本節(jié)課乘法豎式的建模過程，幫助學(xué)生積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題等數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，有利于提升學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感性，最終促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展?！?.《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》學(xué)情分析一、知識(shí)基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)分析本課《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)是兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。學(xué)生分別在上學(xué)期和本學(xué)期學(xué)習(xí)了這兩部分內(nèi)容，具備學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)。兩位數(shù)乘兩位數(shù)在日常生活中的遇到的問題非常廣泛。學(xué)生對(duì)教師創(chuàng)設(shè)的張叔叔植樹情境，已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠迅速尋找信息、提出問題并列出算式。這都為構(gòu)建兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式模型提供了肥沃的建模土壤。二、前測(cè)試題及結(jié)果反饋通過進(jìn)一步熟讀教材，分析確定《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）》教學(xué)的重難點(diǎn)，我決定從以下三方面進(jìn)行前測(cè)：一是學(xué)生對(duì)上學(xué)期所學(xué)的兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式掌握情況，二是學(xué)生對(duì)剛剛學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)和整十?dāng)?shù)口算的掌握情況，三是學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式是否了解或了解多少。最終前測(cè)試題設(shè)定如下：（一）課前測(cè)試題目：1.請(qǐng)你完成下列豎式。142324×2×3×52.口算。15×2=17×3=16×4=15×10=17×10=16×10=3.請(qǐng)你完成下列豎式。13×12（二）結(jié)果反饋。我選取高、中、低學(xué)業(yè)成績(jī)的小學(xué)三年級(jí)學(xué)生各5名，共15名學(xué)生參加課堂前測(cè)，將前測(cè)結(jié)果總結(jié)如下：題目第一題第二題第三題正確人數(shù)14124百分比93.33%80%26.67%在前測(cè)中，學(xué)生列出了以下幾種情況的豎式：豎式寫法人數(shù)書寫原因3人利用口訣：二三得六，一一得一，得到16。2人求的是13×2的積，對(duì)于十位上的1去乘13，不知如何處理。2人通過口算得到正確結(jié)果，但是豎式寫法不對(duì)。4人家長(zhǎng)教過或通過自己預(yù)習(xí)新課會(huì)寫豎式，但不知道每一步的由來。（三）結(jié)果分析通過進(jìn)一步訪談，了解到會(huì)列豎式的學(xué)生是自己看過課本或家長(zhǎng)教過，但是對(duì)于乘法豎式中每一步積的含義、為什么第二步積要錯(cuò)位寫等情況并不了解。但也有同學(xué)能夠拆分12為10和2分別乘13，通過口算得到正確結(jié)果，說明學(xué)生能夠開動(dòng)腦筋自主探究解題策略，有能將新知轉(zhuǎn)化為舊知的本領(lǐng)。另外，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式中，第二部分積是學(xué)生未接觸過的，是本節(jié)課的新知，需要重點(diǎn)講解，尤其是第二部分積錯(cuò)位寫的情況要著重討論。綜合分析此次前測(cè)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式、兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的口算掌握良好，但是對(duì)于盲目試寫兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式有很大困難。這就提醒授課教師一定要找準(zhǔn)乘法豎式的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，加以重點(diǎn)突破，才能幫助學(xué)生構(gòu)建兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式模型。8.《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》效果分析一、評(píng)測(cè)效果反饋授課學(xué)生為三年級(jí)五班學(xué)生，有42名。全部做對(duì)的同學(xué)有31人，有錯(cuò)誤者有11人。評(píng)測(cè)結(jié)果如下：題目第1題第2題第3題第4題正確人數(shù)38383637百分比90.48%90.48%85.71%88.09%通過對(duì)出錯(cuò)學(xué)生的逐個(gè)談話詢問，了解其錯(cuò)誤原因?，F(xiàn)將錯(cuò)誤原因分析如下：錯(cuò)誤類型出錯(cuò)人數(shù)錯(cuò)誤原因第1題2人，均錯(cuò)第1個(gè)豎式第一步積的十位是將第一個(gè)因數(shù)12的個(gè)位2和十位1相乘，“一二得二”得到的。第二步積用口訣“一四得四”得到十位上的4，百位上的1為抄過來的。1人最后一步求和計(jì)算錯(cuò)誤。1人，三個(gè)豎式全部錯(cuò)誤第一步積是用上面的因數(shù)的個(gè)位去乘下面的因數(shù)，第二步積是用上面的因數(shù)的十位乘下面的因數(shù)。錯(cuò)誤類型出錯(cuò)人數(shù)錯(cuò)誤原因第2題1人，錯(cuò)第一個(gè)豎式第二步積的位置錯(cuò)誤，沒有發(fā)現(xiàn)。1人，錯(cuò)第一個(gè)豎式最后一步求和計(jì)算錯(cuò)誤。1人，錯(cuò)第二個(gè)豎式第二步積是用上面的因數(shù)的十位3乘下面的因數(shù)13得到的39。1人，錯(cuò)第二個(gè)豎式口訣錯(cuò)誤，三三得九算成了加法，最終得到了6。錯(cuò)誤類型出錯(cuò)人數(shù)錯(cuò)誤原因第3題2人第一步積是用2×18得到的，并且忘了進(jìn)位。2人第一步積用2×18得到的36。1人第二步積用第一個(gè)因數(shù)的十位1×18得到的18。1人錯(cuò)把12寫成了21。錯(cuò)誤類型出錯(cuò)人數(shù)錯(cuò)誤原因第4題1人第二步積位置出錯(cuò)。2人最后一步求和計(jì)算錯(cuò)誤。1人第一步積只用2×23=46，沒有乘百位。第二步積計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)該為123，錯(cuò)寫成143。1人第一步36是由123中的3去乘12得到的，第二步240是由123中的20去乘12得到的，接著把兩部分積加起來，得到276。到這里為止算數(shù)沒有錯(cuò)誤，出問題的是計(jì)算方式。應(yīng)該用12去乘123，而非123乘12。接下來他寫了一個(gè)1000，應(yīng)該是123中的100乘12得到的，實(shí)際結(jié)果應(yīng)為1200，錯(cuò)寫成了1000。二、評(píng)測(cè)效果分析總體而言，課堂授課情況反饋良好，學(xué)生對(duì)于豎式的寫法基本能夠掌握，基礎(chǔ)題能達(dá)到90%以上學(xué)生全部正確，拓展題也有近88%的學(xué)生能夠遷移借鑒課堂所學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)自主解決三位數(shù)乘兩位數(shù)的問題?？梢哉f教師達(dá)到了教授目的，課堂效率較高，學(xué)生掌握扎實(shí)。對(duì)于出錯(cuò)較多的問題，首先是學(xué)生在分步乘積時(shí)會(huì)拆分第一個(gè)因數(shù)去乘第二個(gè)因數(shù)，雖然得到的結(jié)果相同，但是對(duì)于乘法豎式而言運(yùn)算順序出錯(cuò)。對(duì)出現(xiàn)此問題的學(xué)生經(jīng)過稍加提醒點(diǎn)撥后，其明白要拆分第二個(gè)因數(shù)，再次計(jì)算則無出錯(cuò)。其次，學(xué)生在計(jì)算最后一步求和的過程中，常常出現(xiàn)加法運(yùn)算錯(cuò)誤，說明加法計(jì)算基礎(chǔ)還需加強(qiáng)。最后，不少同學(xué)出現(xiàn)心里明白，但是寫錯(cuò)、抄錯(cuò)數(shù)字的現(xiàn)象，這更需要教師提醒學(xué)生處處留心計(jì)算問題，培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗(yàn)算的好習(xí)慣的重要性。4.《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》教材分析一、教學(xué)內(nèi)容分析“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”這一教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法的算理和計(jì)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的?！皟晌粩?shù)乘兩位數(shù)的口算”是“筆算”的基礎(chǔ)，“筆算”又是“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算乘法”的鞏固和應(yīng)用。筆算的教學(xué)又分為進(jìn)位和不進(jìn)位兩個(gè)層次，本課時(shí)只學(xué)習(xí)不進(jìn)位的筆算乘法，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握乘的順序及第二個(gè)積的書寫位置，通過對(duì)點(diǎn)子圖的圈圈畫畫讓學(xué)生理解筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，突出各部分積的實(shí)際含義。本課時(shí)是本單元的重點(diǎn)，也是全冊(cè)單元的一個(gè)重點(diǎn)，在小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的作用。學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，不僅可以解決與之有關(guān)的實(shí)際問題，為以后學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)打下基礎(chǔ)，而且為除數(shù)是兩位數(shù)的除法和混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，同時(shí)也為學(xué)生解決生活中遇到的乘數(shù)是多位數(shù)的乘法問題奠定基礎(chǔ)?？傊?，這一部分內(nèi)容對(duì)今后的學(xué)習(xí)起著舉足輕重的作用。二、不同版本教材的處理及對(duì)比（一）各版本教材內(nèi)容。1.人教版新課標(biāo)教材：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的內(nèi)容安排在三年級(jí)下冊(cè)第四單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中，按照“口算——筆算”的順序進(jìn)行教學(xué)。其中筆算安排了不進(jìn)位與進(jìn)位兩個(gè)內(nèi)容。在教授不進(jìn)位筆算時(shí)，教材通過“王老師買書”的情境引入“每套書14本，買了12套，一共買了多少本？”這一實(shí)際問題。學(xué)生利用點(diǎn)子圖，通過動(dòng)手圈一圈、分一分、算一算等活動(dòng)，探究?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的口算算法。教材中展現(xiàn)了不同學(xué)生的口算方法，目的在于讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題策略和算法的多樣化。最后教師引導(dǎo)學(xué)生利用口算的過程進(jìn)而得到乘法豎式。2.人教版實(shí)驗(yàn)教材：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的內(nèi)容安排在三年級(jí)下冊(cè)第五單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中，按照“口算——估算——筆算”的順序進(jìn)行教學(xué)。在教授不進(jìn)位筆算時(shí)，教材通過“商店買書”的情境引入“1套12本，每本24元，一共花了多少元？”這一實(shí)際問題。教材提供兩種做法，一種是口算，一種是豎式，通過小精靈詢問“你喜歡哪種算法？”引出豎式的教學(xué)內(nèi)容。3.北師版：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的內(nèi)容安排在三年級(jí)下冊(cè)第三單元《乘法》中，按照“口算——筆算”的順序進(jìn)行教學(xué)，其中筆算安排了不進(jìn)位與進(jìn)位兩個(gè)內(nèi)容。在教授不進(jìn)位筆算時(shí)，教材通過“住新房”的情境引入“這棟樓能住多少戶？”這一實(shí)際問題。學(xué)生通過已有舊知運(yùn)用口算解決問題，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試用豎式解決，并重點(diǎn)研究各部分積的表示含義。4.蘇教版：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的內(nèi)容安排在三年級(jí)下冊(cè)第四單元《乘法》中，按照“口算——筆算——估算”的順序進(jìn)行教學(xué)。在教授不進(jìn)位筆算時(shí)，教材通過“訂牛奶”的情境引入“一份牛奶全月28元，訂一份牛奶一年要花多少錢？”這一實(shí)際問題。教材首先通過估算發(fā)現(xiàn)28×12比280要多，可能還比300多。接著給出兩種口算的方法：一是先算半年花多少錢，再算一年花多少錢。二是先算10個(gè)月的花費(fèi)，再算12個(gè)月的花費(fèi)。最后給出豎式的寫法，并且將豎式每一步的乘積表示清晰的展現(xiàn)出來，并讓學(xué)生說一說每一步算的是什么。5.版：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》的內(nèi)容安排在三年級(jí)下冊(cè)第三單元《美麗的街景——兩位數(shù)乘兩位數(shù)》中，按照“口算——估算——筆算”的順序進(jìn)行教學(xué)。在教授不進(jìn)位筆算時(shí)，教材通過“美麗的街景”的情境引入“這條街上一共有多少盞燈？”這一實(shí)際問題。學(xué)生可能出現(xiàn)口算、估算、分開筆算等方法，最終落實(shí)到兩位乘兩位的筆算豎式中。（二）不同版本內(nèi)容對(duì)比分析。1.人教版新課標(biāo)教材與實(shí)驗(yàn)教材對(duì)比分析。在教授本課《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算（不進(jìn)位）》時(shí)，新教材相較于實(shí)驗(yàn)版教材最大的不同之處在于：讓學(xué)生利用點(diǎn)子圖探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法。這樣編排的依據(jù)是學(xué)生這一階段的認(rèn)知規(guī)律。三年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，仍需要較多的動(dòng)手操作和直觀表象作為支撐。借助直觀手段（點(diǎn)子圖）與算式相對(duì)應(yīng)，數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生親歷建構(gòu)兩位數(shù)乘兩位數(shù)數(shù)學(xué)模型的過程，不僅能夠幫助學(xué)生理解算理，掌握算法；而且為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)思考、傾聽、交流的機(jī)會(huì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。同時(shí)在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了解決問題策略和算法的多樣化過程，而且讓學(xué)生體會(huì)到乘法算式的簡(jiǎn)潔有效，滲透數(shù)學(xué)思想方法。2.人教版新課標(biāo)教材與其他教材對(duì)比分析。各版本的教材都以實(shí)際生活和學(xué)校中生動(dòng)活潑的內(nèi)容為素材，展現(xiàn)實(shí)際活動(dòng)中的計(jì)算問題。無論是“商店買書問題”、“住新房問題”，還是“訂牛奶問題”，都與學(xué)生的生活息息相關(guān)，容易產(chǎn)生親切感，利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的基本含義的理解。各版本不同之處在于是否進(jìn)行估算求解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的近似數(shù)值。人教版新課標(biāo)教材將估算安排在第二單元《除數(shù)是一位數(shù)的除法》中，作為解決實(shí)際問題的方法和策略加以教學(xué)，然后在筆算乘法時(shí)加以應(yīng)用。其他版本教材都在筆算乘法的前后進(jìn)行教學(xué)。三、本課教學(xué)內(nèi)容分析及資源的選?。ㄒ唬┍菊n教學(xué)內(nèi)容。通過對(duì)比各版本教材的編排特點(diǎn)，本課以人教版新課標(biāo)教材為基礎(chǔ)，教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）”一課，采用“口算——筆算”的教學(xué)順序?？傮w教學(xué)過程為：創(chuàng)設(shè)情境——分析問題——利用點(diǎn)子圖口算解決問題——結(jié)合口算過程探究豎式寫法——建立兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式模型——拓展應(yīng)用實(shí)際問題。并且在這一過程中，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（二）關(guān)于本課教學(xué)情境的選取。本課的教學(xué)情境采取“張叔叔植樹的問題”，相較于人教版教材的購(gòu)物情景而言，學(xué)生在利用點(diǎn)子圖自主解決問題的過程中，可以有多種策略選擇。理由如下：人教版新課標(biāo)教材提供情景為“每套書14本，買了12套，一共買了多少本？”。學(xué)生在利用點(diǎn)子圖圈一圈、分一分、算一算的過程中，都只能把12拆成兩個(gè)數(shù)進(jìn)行乘法計(jì)算，容易找到拆分的“現(xiàn)實(shí)依據(jù)”，如：先買6套，算出買了多少本，再算2個(gè)6套是多少本。但如果有學(xué)生拆分14，在結(jié)合情景介紹時(shí)會(huì)有難度，講不出每一步求的是什么。基于上述原因，本課情境設(shè)定為植樹問題，提供給學(xué)生14×12的方陣計(jì)算。學(xué)生在利用點(diǎn)子圖求解問題時(shí)，無論拆分12行，還是拆分14列，都“言之有理”，便于學(xué)生體會(huì)成功解決問題的喜悅感，并體現(xiàn)算法的多樣性。（三）本課教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的算理，掌握算法，并能夠正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：各部分積表示的含義，以及結(jié)合點(diǎn)子圖體現(xiàn)豎式計(jì)算的每一步依據(jù)。（四）本課教學(xué)的課型及課時(shí)安排。本校學(xué)生所使用的教材為人教版新課標(biāo)教材，依據(jù)教材安排，本課內(nèi)容“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）”應(yīng)分為2個(gè)課時(shí)進(jìn)行授課。第1課時(shí)為新授課，即本次研究課內(nèi)容。第2課時(shí)為練習(xí)課，處理課本47-48頁(yè)練習(xí)十的習(xí)題，目的為鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法。7.《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》評(píng)測(cè)練習(xí)一、評(píng)測(cè)試卷1.列豎式計(jì)算。12×4432×1342×112.下面計(jì)算正確嗎？把錯(cuò)誤的改正過來。（）（）3.一盒巧克力有12塊，買來18盒，總共有多少塊巧克力？4.學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算后，你能試著求三位數(shù)乘兩位數(shù)嗎？123×12=二、設(shè)計(jì)意圖第1題為基本練習(xí)，用以鞏固學(xué)生列豎式筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。在計(jì)算時(shí)學(xué)生容易產(chǎn)生一些錯(cuò)誤，如把積的位置寫錯(cuò)、出現(xiàn)相乘錯(cuò)誤等。如不及時(shí)糾正，學(xué)生將產(chǎn)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第2題的目的在與對(duì)學(xué)生提出明確計(jì)算要求，時(shí)時(shí)處處引導(dǎo)學(xué)生“認(rèn)真仔細(xì)”地完成計(jì)算。第3題為應(yīng)用問題，目的在于讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算解決實(shí)際問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)乘法運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值。第4題為拓展題，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)中，目的在于考察學(xué)生是否真正掌握筆算乘法的算理。10.《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》課后反思本課經(jīng)過四次打磨、三次試講，最終形成了一節(jié)較為滿意的計(jì)算模型研討課。我作為執(zhí)教者和親身參與者感觸良多，在一次次的研討過程中，也對(duì)本課認(rèn)識(shí)日趨深刻。下面著重將本課值得我繼續(xù)學(xué)習(xí)借鑒的地方整理如下：一、經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)幾何直觀。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，是新課程倡導(dǎo)的重要改革理念之一。本課在多個(gè)環(huán)節(jié)借助點(diǎn)子圖等直觀，幫助學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。一是在學(xué)生自主探究14×12結(jié)果的環(huán)節(jié)，首先讓學(xué)生嘗試用已有的知識(shí)解決新問題，并讓學(xué)生用點(diǎn)子圖把自己的方法表示出來，目的是放手讓學(xué)生嘗試、探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，經(jīng)歷用圖示表征解釋算法的過程。二是通過小組內(nèi)的交流討論以及面向全班的匯報(bào)展示，讓學(xué)生經(jīng)歷從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，明確如何劃分點(diǎn)子圖、算式表征了哪種算法，從而溝通圖形表征、算式表征和計(jì)算方法之間的聯(lián)系。三是在理解四步口訣計(jì)算豎式時(shí)，讓學(xué)生借助點(diǎn)子圖尋找豎式中每一步的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而更好地理解其含義，掌握好算法。本課中借助點(diǎn)子圖，在加深對(duì)計(jì)算方法理解的同時(shí)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)借助幾何直觀去解決問題，去表達(dá)和交流，有效地促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。二、多次對(duì)比分析，幫助學(xué)生構(gòu)建豎式模型。為幫助學(xué)生構(gòu)建兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式模型，在展現(xiàn)學(xué)生點(diǎn)子圖做法的環(huán)節(jié)和學(xué)生自主探索豎式寫法的環(huán)節(jié)中，都用到了對(duì)比分析。在學(xué)生用點(diǎn)子圖展現(xiàn)做法后，我對(duì)學(xué)生做的點(diǎn)子圖進(jìn)行了兩次對(duì)比：第一次的對(duì)比是找不同做法的共性，目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“轉(zhuǎn)化”的思想方法。第二次對(duì)比是優(yōu)化，看哪一種方法計(jì)算起來更簡(jiǎn)單，目的是尋找乘法豎式的生長(zhǎng)點(diǎn)，為接下來學(xué)生嘗試寫14×12的豎式奠定基礎(chǔ)。在學(xué)生探索豎式寫法的環(huán)節(jié)，我對(duì)不同學(xué)生的豎式進(jìn)行了三次對(duì)比：第一次是14×12直接得168的豎式與寫了三個(gè)豎式的對(duì)比，目的是要體現(xiàn)豎式的過程。第二次是三個(gè)豎式與第二步積為140的豎式對(duì)比，這次比較問學(xué)生哪個(gè)更簡(jiǎn)單，趨近于正確的豎式。而且這一過程是構(gòu)建豎式模型尤為重要的過程，我通過詢問第二個(gè)豎式中的28、140分別是哪里來的，能否在三個(gè)豎式中找到，讓學(xué)生感受三個(gè)豎式合而為一的過程。第三次是豎式中個(gè)位有0和沒有0的對(duì)比，目的是讓學(xué)生感受省略0的簡(jiǎn)單性。三、注重解決問題策略的培養(yǎng)，落實(shí)“四能”目標(biāo)。本課特別加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，通過一系列環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷審讀題意、分析數(shù)量關(guān)系、尋找策略解決問題、構(gòu)建乘法豎式模型、回顧整理反思、拓展實(shí)際應(yīng)用等全過程，并通過呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的解決問題的方法，既尊重學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)實(shí)，允許學(xué)生用適合自己的方法解決問題，有可使學(xué)生了解解決問題方法的多樣性，并在其中貫穿“數(shù)學(xué)結(jié)合”“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。這些都有助于學(xué)生積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的經(jīng)驗(yàn)，有利于提升學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)問題的敏感性，最終促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。3.《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》課標(biāo)分析一、數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容的重要性《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里“數(shù)的運(yùn)算”中的一項(xiàng)內(nèi)容。數(shù)的運(yùn)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此它歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。一定的計(jì)算能力是每