江蘇省鹽城市響水縣灌江高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

響水縣灌江高級中學(xué)2022秋學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試卷命題人:賈海軍一．單項(xiàng)選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，則的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.53.已知為角終邊上一點(diǎn)，則（）A. B.1 C.2 D.34.已知定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C.2 D.15.已知函數(shù)，若存在R，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.7.已知，，則（）A. B. C. D.8.已知，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.二．多項(xiàng)選擇題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9.下列函數(shù)以為對稱中心的有（）A B.C. D.10.已知命題：關(guān)于的不等式的解集為R，那么命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B.C. D.11.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖?上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的最小值為B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.若存在使．則的最小值為12.已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（）．A.函數(shù)增函數(shù)B.，，C.若在上恒成立，則n的最小值為2D.若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13.值為__________．14.的值為______．15.摩天輪的主架示意圖如圖所示，其中為輪軸的中心，距地面42m（即長），摩天輪的半徑長為40m，摩天輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)且每分鐘轉(zhuǎn)一圈．摩天輪上懸掛吊艙，點(diǎn)M為吊艙的初始位置，經(jīng)過10分鐘，吊艙運(yùn)動到點(diǎn)P處，此時(shí)有m，則距離地面的高度h為______________m．16.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是__________．四．解答題（共6小題，滿分70分）17.（1）計(jì)算；（2）已知，計(jì)算．18.已知集合，．（1）若a＝1，求；（2）給出以下兩個(gè)條件：①A∪B＝B；②““是“”充分不必要條件．在以上兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到橫線處，求解下列問題：若_____________，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）19.設(shè)m為實(shí)數(shù)，已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求m的值；（2）證明：在區(qū)間(+∞)上單調(diào)遞減：（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.20.為進(jìn)一步推進(jìn)“快遞進(jìn)村”工程，加大農(nóng)村綜合物流服務(wù)供給力度，使得快遞服務(wù)“三農(nóng)”成果更加豐碩，讓廣大農(nóng)民可以享受到更加便捷高效的快遞服務(wù)，我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園聯(lián)合多家快遞企業(yè)計(jì)劃在該鎮(zhèn)建一矩形物流中轉(zhuǎn)站．按照規(guī)劃要求，需要將中轉(zhuǎn)站設(shè)計(jì)為內(nèi)部物流工作區(qū)（圖中陰影部分）和四周物流車輛通行區(qū)，已知內(nèi)部物流工作區(qū)的面積需要平方米，四周車道的寬分別需要米和米，如圖所示．（1）設(shè)工作區(qū)的長（單位：米，且），求中轉(zhuǎn)站的占地面積關(guān)于的函數(shù)；（2）為了使中轉(zhuǎn)站占地面積最小，問：工作區(qū)的長和寬該如何設(shè)計(jì)？21.函數(shù)部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的π倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若在上有兩個(gè)解，求a的取值范圍.22.定義：若對定義域內(nèi)任意x，都有（a為正常數(shù)），則稱函數(shù)為“a距”增函數(shù)．（1）若，