小學(xué)數(shù)學(xué)-解決問題的策略-一一列舉教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《一一列舉》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)智慧廣場第89—90頁，一一列舉。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。2.學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證的過程，反思和交流感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：用“一一列舉”的策略解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、黑板貼課前談話：師：同學(xué)們，喜歡猜謎語嗎？生：喜歡。師：謎面是：四兩撥千斤，打一食品名稱。生：巧克力。師：謎面是：巧克力和西紅柿打架，為什么巧克力贏，打一食品名稱。生：巧克力棒。師：你們猜的非常準(zhǔn)確，今天我們就一起來研究一下巧克力中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：超市一種巧克力有4塊裝和6塊裝兩種不同的包裝，你想怎么買就怎么么買，并說一說一共買了多少塊？生：……【設(shè)計(jì)意圖：教師充分利用學(xué)生所熟悉的生活素材來創(chuàng)設(shè)問題情境，并讓學(xué)生親身參與問題的解決過程，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?！慷?、自主探究，解決問題1.初步感知一一列舉師：現(xiàn)在老師換一種要求，如果只買16塊，2種包裝的隨便你買，你可以怎樣買呢？生：……師：同學(xué)們這么迅速的解決了這個(gè)問題，你們反應(yīng)速度夠快的。要是一共買38塊呢，你能迅速解決嗎？生……師：這種方法，買的塊數(shù)是38嗎？師：一共有多少種不同的買法呢？生：2種。生：也許還有別的買法。師：質(zhì)疑是一種很重要的學(xué)習(xí)方式，這位同學(xué)的思考非常好。那到底還有沒有其他的買法呢？下面請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試驗(yàn)證一下，并做好記錄。學(xué)生自主探究，交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)：生1：我用畫圖的方法。用小正方形寫上4表示4塊裝的，用小長方形寫上6表示6塊裝的。先畫一個(gè)小長方形表示6塊巧克力，還剩38-6=32（塊），32塊就是8包4塊裝的，再畫8個(gè)小正方形合起來就是38塊。再畫2個(gè)長方形表示2包6塊裝的，還剩38-12=26（塊），26不是4的倍數(shù)所以不行。按這樣的順序試下去我一共找到3種不同的買法。生2:我用計(jì)算的方法，找到了2種不同的買法。第一種：5包6塊裝和2包4塊裝；第二種：1包6塊裝和8包4塊裝。生3:他遺漏了一種方法，還有一種買法，就是買3包6塊裝和5包4塊裝，一共3種。師：這幾位同學(xué)分別展示了自己的想法，都各有特點(diǎn)，各種方法都很有價(jià)值。祝賀你們！師：通過解決買38塊的問題？你感覺哪位同學(xué)的做法更好？生：按順序畫圖的方法。師：為什么呢？生：這樣按照一定的順序，不容易遺漏洞，而且直觀。師：你們同意他的看法嗎？生：同意?！驹O(shè)計(jì)意圖：教育重在喚醒，喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)熱情，在這個(gè)環(huán)節(jié)中教師放手讓學(xué)生去探索嘗試解決問題的方法，給學(xué)生充足探究和思考的時(shí)間和空間，教師真正成為一個(gè)合作者、組織者、引導(dǎo)者，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人】2.自主探究，構(gòu)建模型師：如果把買的塊數(shù)增加到50塊，可以怎樣買？一共有多少種不同的買法呢。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？生：……師：老師相信你們，通過上面解決這樣問題的嘗試，你們一定能夠解決好這個(gè)問題。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決。師：完成了嗎？完成后在小組內(nèi)交流一下。在交流的過程中，請(qǐng)做到以下兩點(diǎn)：一是判斷自己或同學(xué)的結(jié)論是否正確，如果錯(cuò)了，問題出在哪里？二是如果大家的結(jié)論相同，誰的方法更簡便？學(xué)生組內(nèi)交流，教師巡視，參與其中幾個(gè)小組的討論?！驹O(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)教師放手讓學(xué)生去獨(dú)立嘗試解決問題，然后又讓學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流自己的想法，使解決問題的方法又得到了進(jìn)一步的提升。在這個(gè)過程中每個(gè)學(xué)生不但提高了學(xué)生的獨(dú)立思考水平，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流能力。】師：剛才同學(xué)們?cè)谛〗M中交流了自己的想法，也在交流中修改和完善了自己的想法，現(xiàn)在哪個(gè)小組的同學(xué)愿意展示一下你們的做法？師：在交流的過程中，要注意傾聽。傾聽也是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我們一起來看一下同學(xué)們的探究成果。學(xué)生展示方法（實(shí)物投影）。預(yù)設(shè)生：我們小組用畫圖的方法，先畫一個(gè)小長方形表示6塊巧克力，50-6=44（塊），4塊就是11包4塊裝的，再畫11個(gè)小正方形，合起來就是50塊。再畫2個(gè)小長方形表示12塊巧克力，50-12=38（塊），38塊不4的倍數(shù)，所以不合適,那就繼續(xù)增加6塊，以此類推，找出所有的買法。644444444444666444444446666644444666666644找到了4種買法。師：同學(xué)們，你們看他們小組的做法怎么樣？預(yù)設(shè)生：很直觀形象。生2：我們組用列式計(jì)算的方法1×6+11×4=50，表示1包6塊裝和11包4塊裝。3×6+8×4=50，表示3包6塊裝和8包4塊裝。5×6+5×4=50，表示5包6塊裝和5包4塊裝。7×6+2×4=50，表示7包6塊裝和2包4塊裝。找到了有4種不同的買法。師：他們都用自己獨(dú)特的方法，非常有序的找到了所有的買法，誰還有別的方法呢？預(yù)設(shè)生：我們組用列表的方法，從買6塊裝的開始考慮。6塊裝123456784塊裝11--8--5--2--得到了4種不同的買法。生：我們組是從買4塊裝的開始考慮，也是得到了4種不同的買法。4塊裝1234567891011126塊裝--7----5----3----1--師：你們感覺這種列表的方法怎么樣？生：這種方法很好，很簡單、很清楚又很有條理，這樣就會(huì)找到所有的買法。師：是??！我也感覺這種方法非常直觀、有序。用列表的方法有從4塊裝的開始列舉，有從6塊裝的開始列舉，你們認(rèn)為哪一種更好一些呢？生：從6塊裝的開始列舉。師：為什么？生：因?yàn)閺?塊裝的開始列舉，列舉的次數(shù)少一些，簡單一些。師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)，你們發(fā)現(xiàn)所用的方法有什么共同點(diǎn)？生：都是把所有的情況全部列舉出來。師：這種把可能的出現(xiàn)的情況全部列舉出來的方法，我們把它叫做“一一列舉”，（板書課題：一一列舉）也叫做“枚舉法”。用這種方法解決問題時(shí)，要注意什么呢？生：要按照一定的順序來列舉，只有這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。（板書：按照順序）師：要按照怎樣的順序列舉，才能不重復(fù)也不遺漏呢？生：先從某種包裝的1包開始思考，有順序的一一列舉出所有的買法?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師給學(xué)生充分展示自我的機(jī)會(huì)，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的特點(diǎn)進(jìn)行有序思考。不但能讓學(xué)生感受到畫圖、計(jì)算、列表等不同策略在解決問題中的不同價(jià)值，而且能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每種方法的特點(diǎn)。感受有序思考和一一列舉的價(jià)值?！?.方法提升，優(yōu)化模型師：現(xiàn)在，如果我要買100塊巧克力，怎樣找到所有的買法？生：用一一列舉的方法。師：那么同學(xué)們，老師這一次有時(shí)間限制，3分鐘你能找出所有的買法嗎？打開計(jì)時(shí)器，學(xué)生開始探究。師：3分鐘過去了，完成了嗎？(學(xué)生完成情況：有一小部分學(xué)生完成了,有大部分同學(xué)沒有完成)好了，現(xiàn)在我們讓沒完成的同學(xué)說一下，你用了什么方法？生：我覺得畫圖的方法很好，就用了畫圖的方法進(jìn)行一一列舉，但是數(shù)量多了畫圖的時(shí)候很麻煩，我只求得了一種買法。生：我用的也是畫圖的方法，我求得了兩種買法。生：我用的列式計(jì)算的方法，我求得了4種買法。師：那么同學(xué)們還有用什么方法的？生：我用的表格進(jìn)行一一列舉。我從6塊裝的開始思考的，一共求出了8種買法。師：那么要用一一列舉的方法，又做得到不重復(fù)不遺漏的找出所有的買法，我們用什么方法？生：用列表格的方法進(jìn)行列舉，而且是從數(shù)量多的開始。師：對(duì)呀，用表格進(jìn)行列舉很方便，很快捷，是一種很棒的方法。而且是從數(shù)量多的開始一一列舉，這樣更簡單一些?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過進(jìn)一步對(duì)一一列舉方法的探究，當(dāng)購買的塊數(shù)越來越多的時(shí)候，用畫圖和計(jì)算的方法太麻煩了，而用表格的方法則比較簡單，而且不重復(fù)也不遺漏，使學(xué)生在解決具體問題的過程中完成了對(duì)一一列舉方法的進(jìn)一步優(yōu)化?！咳?、鞏固練習(xí)六年級(jí)一班46名同學(xué)去劃船。大船限坐6人，小船限坐4人，可以怎樣租船？（座位不能為空）【設(shè)計(jì)意圖：通過仿例練習(xí)，鞏固用“一一列舉”的策略解決問題，檢測了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。】四、總結(jié)收獲師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生談收獲。師：同學(xué)們的收獲可真多?。∠Ｍ瑢W(xué)們?cè)诮窈竺恳还?jié)課中都能積極動(dòng)腦思考，這樣才能不斷超越自己，有更多的收獲。【設(shè)計(jì)意圖：通過交流自己的收獲，引導(dǎo)學(xué)生梳理本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生構(gòu)建了自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)教師注重學(xué)生良好思考習(xí)慣的培養(yǎng)?！俊兑灰涣信e》學(xué)情分析教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)智慧廣場第89—90頁，《一一列舉》本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是六年級(jí)學(xué)生。在知識(shí)儲(chǔ)備上，在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表等策略解決簡單的實(shí)際問題，并在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些策略的過程中，感受了策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，逐步形成了一定的策略意識(shí)。在思維方式上，六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的整理信息、分析問題和解決問題的思想方法與經(jīng)驗(yàn)，具有一定的抽象邏輯思維能力小學(xué)數(shù)學(xué)論文，但抽象思維一般都還處于無序狀態(tài)，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范化?！兑灰涣信e》效果分析教師在充分利用現(xiàn)實(shí)生活素材展開教學(xué)的同時(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，在合作交流中讓每個(gè)學(xué)生的思維得到碰撞，解決問題的方法得到升華。每個(gè)學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，教師巧妙的設(shè)計(jì)，啟發(fā)性的引導(dǎo)，讓孩子的學(xué)習(xí)變得輕松而有趣。1.導(dǎo)課設(shè)計(jì)自然有效借助學(xué)生所熟悉的生活素材和生活經(jīng)驗(yàn)入手，讓學(xué)生隨便購買。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說購買物品已經(jīng)是非常熟悉的事情，自然激起學(xué)生原有的購買經(jīng)驗(yàn)。因此，學(xué)生在提出和解決想買2包6塊裝一共是幾塊？買1包4塊裝和4包6塊裝一共是幾塊？這樣的問題時(shí)學(xué)生自己解決非常順利。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情很快被點(diǎn)燃，但是本節(jié)課不可能只解決這樣的問題。教師順勢問題一轉(zhuǎn)，問學(xué)生如果買16塊可以怎么買呢？非常輕松順暢的轉(zhuǎn)入了新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。2.層層深入，逐步引導(dǎo)孩子自主解決問題課堂教學(xué)需要有靜待花開的心態(tài)，潤物無聲的追求。教師在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，沒有急于總結(jié)解決問題的方法，而是逐層推進(jìn)展開教學(xué)活動(dòng)。3.激勵(lì)性評(píng)價(jià)滲透于教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)好孩子是夸出來。教師在教學(xué)過程中，豐富的激勵(lì)性語言滲透在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。當(dāng)孩子回答完問題，教師總是及時(shí)作出有針對(duì)性的評(píng)價(jià)，或激勵(lì)或引導(dǎo)，讓每個(gè)孩子都能感受到來自老師的激勵(lì)。4.鞏固練習(xí)在練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了一課堂練習(xí):六年級(jí)一班46名同學(xué)去劃船。大船限坐6人，小船限坐4人，可以怎樣租船？（座位不能為空）通過仿例練習(xí)，鞏固用“一一列舉”的策略解決問題，檢測了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。上前面展示的同學(xué)，由于沒有進(jìn)行計(jì)算，出現(xiàn)的錯(cuò)誤上的答案，有同學(xué)及時(shí)糾正，效果很好！課后三個(gè)練習(xí)，學(xué)生掌握情況很好?？傊?，在這節(jié)數(shù)學(xué)課中，智慧的引領(lǐng)、機(jī)智的語言讓孩子時(shí)刻處于思考問題的狀態(tài)中。學(xué)生有時(shí)沉思、有時(shí)眉開眼笑，相信這時(shí)學(xué)生也真正感受到了思考的魅力。課雖結(jié)束，但學(xué)生對(duì)這類問題的進(jìn)一步思考才剛剛開始。《一一列舉》教材分析教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)智慧廣場第89—90頁，《一一列舉》一、主要教學(xué)內(nèi)容這是新增內(nèi)容。學(xué)習(xí)用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題。教材安排這一內(nèi)容的目的：一是使學(xué)生掌握解決這類問題的策略和方法，二是訓(xùn)練學(xué)生的思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、教學(xué)建議給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖、列表的方法來解決問題，在解決問題的過程中掌握一一列舉的策略。結(jié)合課件看一下本智慧廣場的教學(xué)策略。問題：可以怎么買？一共有多少種買法？先放手讓學(xué)生思考，并借助畫圖、舉例、計(jì)算等方法嘗試解決。一共有4種買法，學(xué)生交流哪種方法就展示哪種方法。學(xué)生可能會(huì)找到一種或兩種買法，此時(shí)教師可引導(dǎo)：能不能按一定的順序列舉。啟發(fā)學(xué)生用一一列舉的方法，列出所有購買方法，從中找到合適的買法?？梢詮闹毁I一包6塊裝的，當(dāng)然也可以從只買一包4塊裝的想起。之后教師啟發(fā)學(xué)生能不能用更簡潔的方法進(jìn)行一一列舉，引導(dǎo)學(xué)生用表格列舉出所有的購買方法。最后引導(dǎo)學(xué)生自主返現(xiàn)：有序思考，可以不重復(fù)不遺漏的找到所有答案?！兑灰涣信e》評(píng)測練習(xí)1.班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：1.2.明明的儲(chǔ)蓄罐中有1元和5元的人民幣若干張。他要買一本價(jià)格19元的《格林童話全集》，有多少種不同的付錢方法?王大爺要用18根1米長的柵欄，一條邊倚墻圍成一個(gè)長方形的花圃，有多少種不同的圍法？2.明明的儲(chǔ)蓄罐中有1元和5元的人民幣若干張。他要買一本價(jià)格19元的《格林童話全集》，有多少種不同的付錢方法?王大爺要用18根1米長的柵欄，一條邊倚墻圍成一個(gè)長方形的花圃，有多少種不同的圍法？3．某班46名同學(xué)去劃船。大船限坐6人，每船租金20元。小船限坐4人，每船租金10元?？梢栽鯓幼獯?？哪種方案最省錢？最少花費(fèi)多少元？（座位不能為空）答案提示：1.４種不同的付錢方法。５元０張１張２張３張１元１９張１４張９張４張2．8種不同的圍法。寬（米）１２３４５６７８長（米）１６１４１２１０８６４２3．可以這樣租船。方案1：1條大船和10條小船；方案2：3條大船和7條小船；方案3：5條大船和4條小船；方案4：7條大船和1條小船。方案1最省錢。最少花費(fèi)120元。《一一列舉》課后反思首先我來談?wù)勎覍?duì)一一列舉策略的認(rèn)識(shí)，版教材對(duì)于策略的內(nèi)容系統(tǒng)研究教材就是讓人捉摸不透。我一直擔(dān)心自己理解不夠全面，生怕吃不準(zhǔn)務(wù)了孩子們。教師用書上都稱其為一一列舉，但某些教材上就簡單的把它稱作列舉，我也看不出有什么太大的區(qū)別，只是感覺孩子們初次接觸，用一一列舉說的要更直觀更形象。一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。在課前準(zhǔn)備及導(dǎo)入新課階段，通過猜謎語激發(fā)學(xué)生會(huì)的興趣。通過隨意購買尊重學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生作好了運(yùn)用新的策略解決問題的一個(gè)思想準(zhǔn)備。同時(shí)調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在新授教學(xué)的過程中重視一一列舉的有序性。雖然在以前的學(xué)習(xí)過程及四年級(jí)找搭配規(guī)律時(shí)，曾有過關(guān)于有序思考，不重復(fù)、不遺漏的經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)會(huì)有序思考正是一一列舉策略的內(nèi)涵，關(guān)鍵所在，所以教學(xué)時(shí)我通過讓學(xué)生對(duì)比主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)有序與無序的列舉的區(qū)別，并通過及時(shí)設(shè)問：“同學(xué)們?cè)诹信e的過程中還有一個(gè)明顯的特點(diǎn)是非常有順序、有條理。誰能說說看這樣排的好處是什么？”進(jìn)一步加以強(qiáng)調(diào)、突出。并在后續(xù)的教學(xué)中也多次給予懇定它的優(yōu)點(diǎn)。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)靈活選用策略的能力。讓學(xué)生探索不列表時(shí)怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學(xué)生多視角、多形式地解決問題，有效預(yù)防學(xué)生把解決具體問題作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，或片面地將一一列舉策略理解為通過表