結(jié)構(gòu)方程模型

關于結(jié)構(gòu)方程模型1第1頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五2概念結(jié)構(gòu)方程模型（SEM），協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型（CSM）；結(jié)構(gòu)方程分析，是基于變量的協(xié)方差矩陣來分析變量之間關系的一種統(tǒng)計方法，也稱為協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析第2頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五3第3頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五4第4頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五5第5頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五6為什么用SEM潛變量：智力、學習成就、學習動機等；外顯變量：學生的語文成績、數(shù)學成績、英語成績等；SEM：一個數(shù)學模型，可用于分析一些涉及潛變量的復雜關系；第6頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五7SEM的優(yōu)點同時處理多個因變量；容許自變量和因變量含測量誤差；同時估計因子結(jié)構(gòu)與因子關系；容許更大彈性的測量模型；估計整個模型的擬合程度第7頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五8SEM的分析純粹驗證（strictlyconfirmatory，SC）；心目中只有一個模型

這類分析不多，無論接受還是拒絕，仍希望有更佳的選擇選擇模型（alternativemodels，AM）；從擬合的優(yōu)劣，決定那個模型最為可取但我們?nèi)猿Ｗ鲆恍┹p微修改，成為MG類的分析產(chǎn)生模型（modelgenerating，MG）；先提出一個或多個基本模型基于理論或數(shù)據(jù)，找出模型中擬合欠佳的部份修改模型，通過同一或其他樣本，檢查修正模型modelrespecification的擬合程度，目的在于產(chǎn)生一個最佳模型第8頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五9100名學生在9個不同學科間的相關系數(shù)(correlationcoefficientmatrix)第9頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五10第10頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五11

再生/隱含矩陣

(reproduced/impliedmatrix)

第11頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五12第12頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五13第13頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五14依據(jù)及指定模型找出與相距最小的

樣本相關（或協(xié)方差）矩陣

correlation/covariancematrix

一個或多個有理據(jù)的可能模型

(alternativemodels)輸出

Output輸入InputSEM程式program(e.g.,LISREL)

、各路徑參數(shù)（因子負荷loading、因子相關系數(shù)factorcorrelations等）各種擬合指數(shù)第14頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五15第15頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五16第16頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五17第17頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五18第18頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五19第19頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五20第20頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五21第21頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五22_________________________________________________________________________________________________(no.ofestimatedparameters)模型

df

NNFICFI需要估計的參數(shù)個數(shù)

______________________________________________________________________________________________

M12440.973.982 21=9Load+

9Uniq+

3Corr

M227

503.294.47118=9Load+

9Uniq

M326

255.647.74519=9Load+9Uniq+

1Corr

M426

249.656.752

19=9Load+

9Uniq+

1CorrM527

263.649

.727

18=9Load+

9Uniq

M624

422.337.558

21=9Load+

9Uniq+

3CorrM7 21

113

.826

.89824=9Load+

9Uniq+

6Corr

______________________________________________________________________________________________第22頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五23模型比較

(ModelComparison)自由度(df),擬合程度(fit),不能保證最好，可能存在更簡潔(parsimonious)又擬合(fit)得很好的模型輸入Input:相關（或協(xié)方差）矩陣correlation/covariancematrix一個或多個有理據(jù)的可能模型(alternativemodels)輸出Output:既符合某指定模型，又與差異最小的矩陣估計各路徑參數(shù)parameter（因子負荷loading、因子相關系數(shù)factorcorrelations等）。計算出各種擬合指數(shù)(goodnessoffitindexes)第23頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五24SEM分析步驟模型構(gòu)建；模型擬合；模型評價；模型修正第24頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五25

指定觀測變量與潛變量（因子）的關系、各潛變量間的相互關系（指定哪些因子間有相關或直接效應directeffect）在復雜的模型中，可以限制constrain因子負荷loading或因子相關系數(shù)等參數(shù)的數(shù)值或關系（例如，2個因子間相關系數(shù)correlation等于0.3；2個因子負荷必須相等）模型建構(gòu)（modelspecification）,第25頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五26模型擬合(modelfitting) 通常用ML作模型參數(shù)的估計(versus回歸分析，通常用所最小二乘方法擬合模型，相應的參數(shù)估計稱為最小二乘估計)第26頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五27第27頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五28第28頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五29結(jié)構(gòu)方程的解solution是否適當proper，估計是否收斂，各參數(shù)估計值是否在合理范圍內(nèi)（例如，相關系數(shù)在+1與－1之內(nèi)）參數(shù)與預設模型的關系是否合理。當然數(shù)據(jù)分析可能出現(xiàn)一些預期以外的結(jié)果，但各參數(shù)絕不應出現(xiàn)一些互相矛盾，與先驗假設有嚴重沖突的現(xiàn)象檢視多個不同類型的整體擬合指數(shù)，如NNFI、CFI、RMSEA等模型評價（modelassessment） 第29頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五30第30頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五31第31頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五32第32頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五33第33頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五34第34頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五35第35頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五36第36頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五37第37頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五38CFI；RMSEA第38頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五39模型修正（modelmodification）依據(jù)理論或有關假設，提出一個或數(shù)個合理的先驗模型apriorimodel檢查潛變量（因子）與指標（題目）間的關系，建立測量模型measurementmodel可能增刪或重組題目若用同一樣本數(shù)據(jù)去修正重組測量模型，再檢查新模型的擬合指數(shù)，這十分接近探索性因素分析，所得擬合指數(shù)，不足以說明數(shù)據(jù)支持或驗證模型第39頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五40可以循序漸進地，每次只檢查含2個因子的模型，確立測量模型部分的合理后，最后才將所有因子合并成預設的先驗模型，作一個總體檢查對每一模型，檢查標準誤、t值、標準化殘差stdresiduals、修正指數(shù)ModificationindexMI、參數(shù)期望改變值expectedchange、及各種擬合指數(shù)fitindex，據(jù)此修改模型并重復步驟。這最后的模型是依據(jù)某一個樣本數(shù)據(jù)修改而成，最好用另一個獨立樣本，交互確定cross-validate模型修正（modelmodification）第40頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五41結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點

同時處理多個因變量(manydependentvariables)同時估計因子結(jié)構(gòu)factorstructure和因子關系第41頁，共44頁，2023年，2月20日，星期五42容許自變量independentvariable和因變量dependentvariable含測量誤差measurementerror[傳統(tǒng)方法（如回歸regression）假設自變量independentvariable沒有誤差]_______________________________________

英文

中文_

觀察真誤差觀察真誤差

得分分數(shù)得分分數(shù)observedtrueerrorobservedtrueerrorscorescorescorescore

X

TxeY

Tye_

8

7+15

3+2

5

6-16

7-17

5+29

7+2

9

8+15

8-3......X=Tx+e Y=Ty+eifr(X,Y)=0.5r(Tx,Ty)=0.5/[(rXt-t)(rYt-t)]1/2=0.71(assumert-t=0.7)第42頁，共44頁，2