八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第22章四邊形達(dá)標(biāo)檢測卷新版冀教版

#第二十二章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）在口ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（）A.AC丄BDB.ZA+ZB=180°C.AB=ADD.ZAMZC已知在四邊形ABCD中，AB〃CD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AD=BCB.AC=BDC.AB=CDD.ZA=ZB如圖，在菱形ABCD中，AB=3，ZABC=60°，則對(duì)角線AC等于（）A.12B.9C.6D.3已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（）A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形口ABCD的四個(gè)內(nèi)角ZA，ZB，ZC，ZD的度數(shù)的比可能是（）A.2:3:2:3B.3:4：4：3C.4：4：3:2D.2:3：5:6如圖，在口ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分ZBAD交BC邊于點(diǎn)E,則CE的長等于（）A.8cmD.2cmA.8cmD.2cm已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0,ZBAD=120°,AC=4,則該菱形的面積是（）B.16D.B.16D.8C.8羽如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B］處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E,則CE的長為（）A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,E是BC的中點(diǎn)，AD=6cm，則0E的長為（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm如圖，已知口ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0,EF經(jīng)過點(diǎn)0,分別交AD，BC于點(diǎn)E,F,且0E=4,AB=5,BC=9,則四邊形ABFE的周長是（）A.13C.22B.16D.18A.13C.22B.16D.18如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC=BD，且AC丄BD,分別過點(diǎn)A,B,C,D作對(duì)角線的平行線EF,FG,GH,EH,則四邊形EFGH是（）A.正方形B?菱形C.矩形GA.正方形B?菱形C.矩形GD.任意四邊形如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0作EF丄AC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF,則四邊形AECF是（）

A.梯形B.D.A.梯形B.D.正方形如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S2,則?S的大小關(guān)系是（）2BA.S〉S12B.S=S12C.S<S12D.3S=2S114.如圖，周長為16的菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊AB，AD上,AE=1,AF=3,P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的長最短為（）如圖，在口ABCD中，ZACB=25°，現(xiàn)將°ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則ZGFE的度數(shù)是（）A.135°B.120°C.115°D.100如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在BC，CD上,△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G,下列結(jié)論：①BE=DF,②ZDAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=

、填空題（每題3分，共、填空題（每題3分，共9分）D.5個(gè)在平行四邊形ABCD中，ZB+ZD=200°，則ZA=.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0,分別過點(diǎn)C,D作BD，AC的平行線,相交于點(diǎn)E.若AD=6，則點(diǎn)E到AB的距離是.用若干個(gè)全等的正五邊形（正五邊形每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等）可以拼成一個(gè)環(huán)狀，如圖所示是前3個(gè)正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個(gè)圓環(huán)還需要這樣的正五邊形的個(gè)數(shù)是.三、解答題（20,21題每題8分，22?25題每題10分，26題13分，共69分）如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E,A，C，F(xiàn)在同一條直線上，且ZE=ZF.求證：ZABE=ZCDF.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，AE〃BC,CE丄AE,垂足為E.(1)求證：△ABD^ACAE.⑵連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.如圖，ABCD中，點(diǎn)E,F在直線AC±(點(diǎn)E在F左側(cè))，BE〃DF.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形.⑵若AB丄AC,AB=4,BC=2\：乜，當(dāng)四邊形BEDF為矩形時(shí)，求線段AE的長.23.如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將AADE沿AE翻折至△AFE,延長EF交BC于點(diǎn)G,連接AG.(1)求證：△ABG^AAFG.⑵求BG的長.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)(E與A,D不重合)，G,F,H分別為BE，BC，CE的中點(diǎn).試說明四邊形EGFH是平行四邊形；在⑴的條件下，若EF丄BC，且EF=|bC，試說明平行四邊形EGFH是正方形.連接多邊形任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對(duì)角線.(1)圖①，②，③，④的對(duì)角線條數(shù)分別為、

①②③④(2)若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800°，求這個(gè)n邊形有多少條對(duì)角線.如圖，已知在RtAABC中，ZACB=90°，現(xiàn)按如下步驟作圖：分別以A,C為圓心，a為半徑(a>fAC)作弧，兩弧分別交于M,N兩點(diǎn);過M,N兩點(diǎn)作直線MN交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E；將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F.請(qǐng)?jiān)趫D中直接標(biāo)出點(diǎn)F并連接CF.求證：四邊形BCFD是平行四邊形.⑶當(dāng)ZB為多少度時(shí)，四邊形BCFD是菱形？并說明理由.答案一、l.B2.C3.D4.C5．A點(diǎn)撥：平行四邊形的對(duì)角相等．6.C7.CC點(diǎn)撥：根據(jù)折疊可得ZAB]E=ZB=90°,AB]=AB,易知ZBAB1=90°，然后得出四邊形ABEB]是正方形.再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BE=AB,最后根據(jù)CE=BC—BE,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.C10.C11.AC點(diǎn)撥：首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO,AD〃BC,所以ZAFO=ZCEO,又ZAOF=ZCOE,所以△AFO^ACEO,所以FO=EO.最后利用平行四邊形和菱形的判定定理得出結(jié)論.B14.B15.C16.C點(diǎn)撥：???四邊形ABCD是正方形，,*.AB=BC=CD=AD,ZB=ZBCD=ZD=ZBAD=90°.???△AEF是等邊三角形，.?.AE=EF=AF,ZEAF=60°..\ZBAE+ZDAF=30°.fAE=AF,在RtAABE和RtAADF中，仁ABAD,.??RtAABE^R也ADF（HL）,???BE=DF（故①正確），ZBAE=ZDAF.?ZDAF+ZDAF=30°,即ZDAF=15°（故②正確）.?BC=CD，.BC—BE=CD—DF，即CE=CF，

又?.?AE=AF,???AC垂直平分EF（故③正確）.設(shè)EC=x，由勾股定理，x,x，得EF-AE-;'2x,易知EG-CG-亍?agx,x，.AC6x+V2x??ac2,???AB-BC-孕，...BE-丁—x-冒，???BE+DF-V3x—x工邁x（故④錯(cuò)誤）.x2?S-9,△CEF2\；3x—x\；3x+x~2?22_4'S△ABEx2x2???2S’e=0=S?ef（故⑤正確）.綜上所述，正確的有4個(gè)．二、17．80°18．919．7三、20.證明：??在ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)0,...0B-0D,AB〃CD.在厶0BE與AODF中，VZE-ZF,ZBOE-ZDOF,OB-OD,/.△OBE^AODF,?zobe-zodf.AB〃CD,zabo-zcdo,?ZOBE—ZABO-ZODF—ZCDO即ZABE-ZCDF.（1）證明：TAB-AC,.°.ZB=ZACB.又TAD是BC邊上的中線,.?.AD丄BC,即ZADB=90°.???AE〃BC,.°.ZEAC=ZACB,.*.ZB=ZEAC.?CE丄AE,.??ZCEA=90°,.°.ZCEA=ZADB又AB=AC,.?.△ABD^ACAE.⑵解：AB#DE且AB=DE.證明如下：由⑴中厶ABD^ACAE可得AE=BD,又TAE#BD,???四邊形ABDE是平行四邊形..??AB〃DE且AB=DE.(1)證明：如圖，連接BD,設(shè)BD交AC于點(diǎn)0.??四邊形ABCD是平行四邊形,,*.0B=0D.由BE〃DF,得ZBE0=ZDF0.而ZE0B=ZF0D,.?.△BEO^ADFO..??BE=DF.又???BE〃DF,???四邊形BEDF是平行四邊形.(2)解:TAB丄AC,AB=4,BC=2V13,.°.AC=6.???在ABCD中，OA=|AC,.AO=3.??.在RtABAO中，BO=\：AB2+A@=*42+32=5.又??四邊形BEDF是矩形，?OE=OB=5.???點(diǎn)E在0A的延長線上，且AE=2.(1)證明：??四邊形ABCD是正方形，?.ZB=ZD=90°,AD=AB.由折疊的性質(zhì)可知，ad=af，ZAFE=ZD=90°，ZAFG=90°，AB=AF.又VAG=AG，R仏ABG^R也AFG(HL).⑵解：?△ABG今AAFG,?BG=FG.設(shè)BG=FG=x，則GC=6－x，?E為CD的中點(diǎn)，?CE=EF=DE=3，?EG=x+3.在RtACEG中，由勾股定理，得32+(6－x)2=(x+3)2，解得x=2，?BG=2.解:⑴在厶BEC中，?G,F分別是BE，BC的中點(diǎn),

.??GF〃EC(即卩GF〃EH)且GF=#EC.TH為EC的中點(diǎn)，.\eh=2ec,???GF=EH.???四邊形EGFH是平行四邊形.⑵連接GH.???G,H分別是BE,CE的中點(diǎn),.??GH〃BC且GH=2bC，又?.?EF丄BC且EF=1bC,???EF丄GH且EF=GH.???平行四邊形EGFH是正方形.25?解:(1)2；5；9；25?解:(1)2；5；9；n(n—3)2(2)??一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800/.180°x(n—2)=1800°,解得n=12,^」2x(12—3)=54.答：這個(gè)n邊形有54條對(duì)角線.26.(1)解：如圖所示.(2)證明：連接AF,DC.???△CFE是由△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到的，A