2022-2023學(xué)年江蘇省南京市九年級（下）數(shù)學(xué)月考模擬試卷（五）

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市九年級（下）數(shù)學(xué)月考模擬試卷（五）

一、選一選（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是

正確的.

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.613.-6C.0D.~2兀

2.小敏計(jì)劃在暑假參加海外游學(xué)，她打算制作一個(gè)正方體禮盒送給外國朋友.如圖所示是她設(shè)

計(jì)的禮盒的平面展開圖，請你判斷，正方體禮盒上與“孝”字相對的面上的字是（）

禮?智I

I信I孝I

A.義B.仁

C.智D.信

3.下列計(jì)算中，正確的是（）

A2a+3>b-5abB.aa3=a3

C..ab+/=/D.(—ab)2=a2b2

4.某校組織學(xué)生參觀綠博園時(shí)，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米，將

0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.6.5x10-7B.6.5x10-C.6.5x10-5D.0.65x1O-6

$如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合,

含45。角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30。角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,

則N1的度數(shù)是（）

A.30°13.20°C.15°P.14°

6.如圖，將大小兩塊量角器的零度線對齊，且小量角器的。2恰好在大量角器的圓周上.設(shè)

圖中兩圓周的交點(diǎn)為尸，且點(diǎn)尸在小量角器上對應(yīng)的刻度為65。，那么點(diǎn)P在大量角器上

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對應(yīng)的刻度為(只考慮小于90。的角)()

01。2

A.60°B.55°C.50°D.45°

7.如圖，某小區(qū)有一塊長為30m,寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩

形綠地，兩塊綠地的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人形通道，設(shè)

人行道的寬度為xm,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()

A.(30-3x)(24-2x)=480B.(30-3x)(24-x)=480

C.(30-2x)(24-2x)=480D.(30—x)(24-2x)=480

8.如圖，在A/BC中，ZACB=90°,分別以點(diǎn)4,8為圓心，大于;48的長為半徑作弧,

兩弧交于點(diǎn)N,作直線分別交Z8,4C于點(diǎn)。，E,連接CD,BE,則下列結(jié)論中

矍有二軍正確的是()

A.AD=BDB.BE>CD

C.NBEC=NBDCP.BE平分NCBD

q.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，6?作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠

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與該圓弧相切的是()

A點(diǎn)CO,3)B.點(diǎn)(2,3)

C點(diǎn)(5,I)D點(diǎn)(6,1)

1O.已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動一

周.設(shè)點(diǎn)?運(yùn)動的時(shí)間為X,線段/尸的長為y.表示y與X的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示,

則該封閉圖形可能是()

D.

填空題(每小題3分，共15分)

。.計(jì)算：圾-(-2)。=.

22.網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價(jià)也成為賣家和買家都關(guān)注的信

息.消費(fèi)者在網(wǎng)店購物后，將從“好評”、“中評”、“差評”中選擇一種作為對賣家的

評價(jià)，假設(shè)這三種評價(jià)是等可能的.若甲、乙兩名消費(fèi)者在某網(wǎng)店購買了同一商品，且都

給出了評價(jià)，那么兩人中至少有一個(gè)給“好評”的概率為.

'2x-l.1

13.沒有等式組,1的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為_.

——x<\

2

14.有一張矩形紙片48C。，其中ZO=8cm,上面有一個(gè)以4。為直徑的半圓，正好與對

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邊8c相切.如圖1,將它沿OE折疊，使Z點(diǎn)落在8C上，如圖2,這時(shí)，半圓還露在外

面的部分（陰影部分）的面積是一cn?.

1S.如圖，在矩形43co中，點(diǎn)G在4。上，S.GD=AB=\,AG=2,點(diǎn)￡是線段8c上的一個(gè)

動點(diǎn)（點(diǎn)E沒有與點(diǎn)B,C重合），連接G8,GE,將AGBE關(guān)于直線GE對稱的三角形記作

△GFE,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到使點(diǎn)F落在矩形任意一邊所在的直線上時(shí)，則所有滿足條件的線段BE

的長是.

解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

16.已知關(guān)于x的方程2ax+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請先化簡代數(shù)式

―；———7,并求出該代數(shù)式的值?

a+\）a+\

17.植樹節(jié)期間，某校360名學(xué)生參加植樹，要求每人植樹3?6棵，結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名

學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵.根據(jù)各類型對

應(yīng)的人數(shù)繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖I）和尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）.請解答下列問題：

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植樹人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖植樹人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

（I）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)為棵，中位數(shù)為棵;

（3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：

X+々+...+X”

步:求平均數(shù)的公式是于]

n

第二步：在該問題中，"=4,X]=3,x2=4,x3=5,》4=6；

3+4+5+6

第三步：x==4.5（棵）.

4

①小宇的分析是沒有正確的，他錯(cuò)在第幾步？

請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這360名學(xué)生共植樹多少棵.

18.如圖，半圓。的直徑為。是半圓上的一個(gè)動點(diǎn)（沒有與點(diǎn)（8重合），連接8。

并延長至點(diǎn)C,使。=3。，過點(diǎn)。作半圓。的切線交4c于點(diǎn)及

（1）請猜想QE與4C的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)48=6,80=2時(shí)，求DE'的長.

19.美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)

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學(xué)課外實(shí)踐中，小林在南濱河路上的A,B兩點(diǎn)處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)行

了測量.如圖，測得/DAC=45。,ZDBC=65°.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的

距離約為多少米？(結(jié)果到1米,參考數(shù)據(jù)：sin65°~0.91,cos65°?0.42,tan65°=2.14)

1(左

22圖，反比例函數(shù)歹=—的圖象點(diǎn)/(I,4),直線y=2x+6(厚0)與雙曲線^=—在、

xX

三象限分別相交于P,0兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C,。兩點(diǎn).(I)求人的值；(2)

當(dāng)4-3IT寸，求△08的面積；

(3)連接。0,是否存在實(shí)數(shù)6,使得片SAOCD?若存在，請求出6的值；若沒有存在,

請說明理由.

2L夏季即將來臨，某電器超市每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A,B兩種型號的電風(fēng)

扇，下表是近兩周的情況：

數(shù)量

時(shí)段收入

A種型號B種型號

周2臺3臺1130元

第二周5臺6臺2510元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持沒有變，利潤=收入-進(jìn)貨成本)

(1)分別求出A,B兩種型號電風(fēng)扇的單價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備用沒有超過5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種

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型號的電風(fēng)扇至多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請

給出相應(yīng)的采購；若沒有能，請說明理由.

22.現(xiàn)有正方形/8CO和一個(gè)以。為直角頂點(diǎn)的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所

在直線分別與直線8C,CD交于點(diǎn)M,N.如圖，若點(diǎn)。與點(diǎn)4重合，容易得到線段OM與

(1)觀察猜想：如圖，若點(diǎn)。在正方形的(即兩條對角線的交點(diǎn))，與QN的數(shù)量關(guān)系

是;

(2)探究證明；如圖，若點(diǎn)。在正方形的內(nèi)部(含邊界)，且OM=