對(duì)數(shù)函數(shù)與其運(yùn)算

-.z.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算〔1〕對(duì)數(shù)的定義①假設(shè)，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)．②負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)．③對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：．〔2〕幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式，，．〔3〕常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)：，即；自然對(duì)數(shù)：，即〔其中…〕．〔4〕對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，則①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤⑥換底公式：2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)〔5〕對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱對(duì)數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)圖象001001定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低；在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高．(6)反函數(shù)的概念設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，從式子中解出，得式子．如果?duì)于在中的任何一個(gè)值，通過(guò)式子，在中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，則式子表示是的函數(shù)，函數(shù)叫做函數(shù)的反函數(shù)，記作，習(xí)慣上改寫(xiě)成．〔7〕反函數(shù)的求法①確定反函數(shù)的定義域，即原函數(shù)的值域；②從原函數(shù)式中反解出；③將改寫(xiě)成，并注明反函數(shù)的定義域．〔8〕反函數(shù)的性質(zhì)①原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．②函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義域．③假設(shè)在原函數(shù)的圖象上，則在反函數(shù)的圖象上．④一般地，函數(shù)要有反函數(shù)則它必須為單調(diào)函數(shù)．課堂練習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的混合運(yùn)算：1、假設(shè)則_________2、假設(shè)且，則不等式的解集為_(kāi)_______3、且，則A的值是________4、，則用表示是()A、B、C、D、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與解析式注意復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，形如的復(fù)合函數(shù)可分解為根本初等函數(shù)，分別確定這兩個(gè)函數(shù)的定義域。函數(shù)的定義域是____________，則=___________，則=____________對(duì)數(shù)函數(shù)的值域注意復(fù)合函數(shù)的值域的求法，形如的復(fù)合函數(shù)可分解為根本初等函數(shù)，分別確定這兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域。1.函數(shù)的值域是________2.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則=___________3.函數(shù)在上最大值和最小值之和為，則的值為對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性1、設(shè)函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是________2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_______3、以下各函數(shù)中在〔0，1〕上為增函數(shù)的是()A.B.C.D.4、函數(shù)的遞增區(qū)間是_______________5、函數(shù)的圖像關(guān)于()A、軸對(duì)稱B、軸對(duì)稱C、原點(diǎn)對(duì)稱D、直線對(duì)稱6、函數(shù)是〔奇、偶〕函數(shù)。7、函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。對(duì)數(shù)中的不等關(guān)系比較同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大?。槐容^兩個(gè)同真數(shù)的對(duì)數(shù)值的大小1、設(shè)，則的大小關(guān)系是_______2、設(shè)則的大小關(guān)系是_______3、如果，則的取值范圍是______4、如果，則的關(guān)系是()A.B.C.D.5、，則不等式解集為_(kāi)______6、假設(shè)在上恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________課堂練習(xí)指數(shù)函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)_____________，對(duì)數(shù)函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)___________.函數(shù)的定義域是___________________.函數(shù)的定義域是___________________.函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)是__________；他們圖像的共性是_________.函數(shù)，當(dāng)時(shí)它是單調(diào)________；當(dāng)時(shí)它是單調(diào)_________.假設(shè)，則的取值范圍是_____________.不等式的解集是___________________.函數(shù)和函數(shù)的圖像是一樣的嗎？答：__________.函數(shù)的奇偶性是________________.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________.11．的值是 〔〕A． B．1 C． D．212．假設(shè)log2=0，則*、y、z的大小關(guān)系是 〔〕A．z＜*＜y B．*＜y＜z C．y＜z＜* D．z＜y＜*13．*=+1,則log4(*3－*－6)等于〔〕A. B. C.0 D. 14．lg2=a，lg3=b，則等于 〔〕A． B． C． D．15．2lg(*－2y)=lg*＋lgy，則的值為〔〕A．1B．4C．1或4D．4或16.函數(shù)y=的定義域?yàn)椤病矨．(，＋∞) B．［1，＋∞ C．(，1 D．(－∞，1)17．函數(shù)y=log(a*2＋2*＋1)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＞1 B．0≤a＜1C．0＜a＜1 D．0≤a≤118.f(e*)=*，則f(5)等于 〔〕 A．e5 B．5eC．ln5 D．log5eO*yO*O*yO*yO*yO*yABCD20．假設(shè)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是〔〕A． B． C． D．21．設(shè)集合等于