2023年江西省九江市彭澤中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項10．5請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．作答選擇題，必須用2B答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．52B一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示是由幾個完全相同的小正方體組成的幾何體的三視圖．若小正方體的體積是1（ ）A．2 B．3 C．4 D．5xOyyC

3x 1的圖象經(jīng)過（）第一、二、四象限D(zhuǎn)二次函數(shù)yax2bxc0的圖象如圖所示，則下列各式中錯誤的是（ ）abc＞0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．a(chǎn)+c＞b D．2a+b=0168108元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（ A．168（1﹣x）2＝108C．168（1﹣2x）＝108

B．168（1﹣x2）＝108D．168（1+x）2＝108商場將某種商品按原價的8折出售仍可獲利20元已知這種商品的進價為140元那么這種商品的原價（ ）A．160元 B．180元 C．200元 D．220元車輛隨機到達一個路口，遇到紅這個事件( )不可能事件 B．不確定事件 C．確定事件 D．必然事件7．太原市出租車的收費標準是：白天起步價8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費，超過3km以后，每加1k，加收1.6元（不足1km按1km計，某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xk，出租車費為16元，那么x的大值是（ ）A．11 B．8 C．7 D．58．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．9．計算（﹣5）﹣（﹣3）的結(jié)果等于（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．210．A．

的倒數(shù)是（）

C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）如圖，在ABCDFDCDECE，若S△APDBQC＝16cm1，S△ ＝15cm1，則圖中陰影部分的面積BQC如圖，小強和小華共同站在路燈下，小強的身高EF＝1.8m，小華的身高MN＝1.5m，他們的影子恰等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是 ．20%,21元則標價為 元.

a2ab(ab)對于實數(shù)“*”：a*b=ab(ab)

4＞24*2=42﹣4×2=8，則2）= .如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需 根火柴棒．已知那么x yy x的值為 ．x y一個圓錐的母線長15CM.高為9CM.則側(cè)面展開圖的圓心三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知點B分別是xy軸上的動點，點D是某個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABC（、D各點依次排列）ABCDy=x+1圖象的其中一個伴侶正方形．若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；若某函數(shù)是反比例函數(shù)yk（k>，它的圖象的伴侶正方形為ABC，點（，（＜）在反比例函數(shù)x圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；若某函數(shù)是二次函數(shù)y=a+（a≠，它的圖象的伴侶正方形為ABCD中的一個點坐標為．寫出，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正（本小題只需直接寫出答案）19（5分）如圖，分別延長ABCD的邊CAB到F，使DEBF，連接E，分別交ABC于H，連結(jié)CG//AH．20（8分P(x,y)和直線ykxbP到直線ykxb的距離d可用公式dkxyb0 00 0 1k2計算.例如：求點P(2,1)到直線yx1的距離．yx1xy10k1,b1P(2,1)yx1的距離為：kxyd 0 01k2

1(2)11112

2 2.根據(jù)以上材料，求：點P(1,1)y3x2的距離，并說明點P與2yx1yx3平行，求這兩條直線的距離．21（10分）某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自10100y（℃）和通電時間20通電源后，水溫和時間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：0≤x≤88＜x≤a時，yx之間的關(guān)系式；a的值；7：308：1040時間段內(nèi)接水．122（10分）2sin60+|﹣3|（）﹣（2123（12分）有一個二次函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A(0，B(，y1點B在點A的右側(cè))x＝3；③該函數(shù)有最小值是(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式；(1)x＞x1x“G”C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3＜x4＜x5)x3+x4+x5的取值范圍．24（14分）新年俗，ft2018年春節(jié)假日旅游市場總結(jié)分析報告》中稱：ft”與經(jīng)濟效益息解決問題：（如圖1所示ft西近五年春節(jié)假日接待海內(nèi)外游客的數(shù)量逐年增加2018年首次突破千萬大關(guān)達到 人次，比2017年春節(jié)假日增加 萬人次．（2）2018年2月15日﹣20日期間，ft西省35個重點景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下：日期2月15日2月16日2月17日218（初2月19日2月20日（除夕）（初一）（初二）三）（初四）（初五）日接待游客數(shù)量（萬人次）

7.56

82.83 119.51 84.38 103.2 151.55這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 萬人次．根據(jù)圖2中的信息預(yù)估：2019年春節(jié)假日ft西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為 ，理由是．上購買了CD四枚書簽（除圖案外完全相同．正面分別印有剪紙藝術(shù)國粹京劇陶瓷藝術(shù)皮影戲的圖案（如圖，他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機挑剪紙藝術(shù)的概率．參考答案一、選擇題（3301、C【解析】根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有334個小正方4.故選C.【點睛】2、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于k和b．當(dāng)答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=3x+1的k=3＞0，b=1＞0，∴圖象過第一、二、三象限，故選A．【點睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)和常數(shù)項.3、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：由圖象可知拋物線開口向上，∴a0，x1，∴b 1，2a∴b0，2ab0D正確，又∵拋物線與y軸交于y軸的負半軸，∴c0，abc0Ax=1y0，abc0Bx=-1y0即abc0，acbC故答案為：B．【點睛】質(zhì)．4、A【解析】設(shè)每次降價的百分率為（1降價的百分率（168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】設(shè)每次降價的百分率為x，A．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可．5、C【解析】利用打折是在標價的基礎(chǔ)之上，利潤是在進價的基礎(chǔ)上，進而得出等式求出即可．【詳解】x元，根據(jù)題意可得：80%x=140+20，解得：x=1．所以該商品的原價為1元；故選：C．【點睛】6、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件.故選：B.【點睛】定發(fā)生的實際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能.7、B【解析】根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過的路程﹣3）×1.6+起步價2元≤1．列出不等式求解．【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm，根據(jù)題意可知：（x﹣3）×1.6+2≤1，解得：x≤2．B．【點睛】8、A【解析】圖形，錯誤；D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.9、C（-）（-）=-．故選：C．同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號；二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)．10、C【解析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵ ，∴ 的倒數(shù)是 .C二、填空題（732111、41【解析】試題分析：如圖，連接EF∵△ADF與△DEF同底等高，DEF∴S△ADF=S△ ，DEF即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，即S△APD=S△EPF=16cm1，同理可得△BQC=△EF=15c1∴陰影部分的面積為S△EPF+S△EFQ=16+15=41cm1．考點：112、4m【解析】設(shè)路燈的高度為x(m)，根據(jù)題意可得△BEF∽△BAD，再利用相似三角形的對應(yīng)邊正比例整理得DF=x﹣1.8，同理可得DN=x﹣1.5，因為兩人相距4.7m，可得到關(guān)于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【詳解】設(shè)路燈的高度為x(m)，∵EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴ ，即 ，解得：DF=x﹣1.8，∵MN∥AD，∴△CMN∽△CAD，∴ ，即 ，解得：DN=x﹣1.5，∵兩人相距4.7m，∴FD+ND=4.7，∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，解得：x=4m，AD13、28【解析】設(shè)標價為x元，那么0.9x-21=21×20%，x=28.14、-1．【解析】解：∵-3＜-2，∴（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1．故答案為-1．15、2n+1．【解析】解：根據(jù)圖形可得出：1234……由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n﹣1）=2n+1．故答案為：2n+1．16、3【解析】分析：先化簡，再分同正或同負兩種情況作答．詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式=x

xyy

xy x=

xyy

xy，x2 y2 x y當(dāng)x>0，y>0時，原式= xy xy=2 3；xyxy當(dāng)x<0，y<0時，原式= =2 3故原式3.17、288°【解析】母線長為15cm，高為9cm，由勾股定理可得圓錐的底面半徑；由底面周長與扇形的弧長相等求得圓心角.【詳解】解：如圖所示，在Rt△SOA中則： SO2 92=12設(shè)側(cè)面屬開圖扇形的國心角度數(shù)為nr故答案為：288°.

nl得n=288°180【點睛】本題利用了勾股定理，弧長公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解.三、解答題（共7小題，滿分69分）2? 2

22318（1）或

（y （（﹣3（﹣（﹣對應(yīng)的拋物線分別為y

x2 ；3 x 40 40y3

1 3 55 x2 y x 7 7 7 7【解析】設(shè)正方形ABCD的邊長為a，當(dāng)點A在x軸負半軸、點B在y軸正半軸上時，可知3a= 2，求出a，、CF、yADE≌△BAO≌△CBF，列出m本問的拋物線解析式不止一個，求出其中一個．【詳解】（）∵正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1Ax軸正半軸、點By軸負半軸上時，∴AO=1，BO=1，∴正方形ABCD的邊長為2 ,當(dāng)點A在x軸負半軸、點B在y軸正半軸上時設(shè)正方形的邊長為a，得3a= 2,∴a 1 2 ，3所以伴侶正方形的邊長為2或1 2；3、CF、y軸，知△ADE≌△BAO≌△CBF，此時，m＜2，DE=OA=BF=mOB=CF=AE=2﹣m∴OF=BF+OB=2∴C點坐標為（﹣，，∴2m=2（2﹣m）解得m=1，2反比例函數(shù)的解析式為y=x，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過C作CF⊥x軸，垂足為F，過D作DE⊥CF，垂足為E，∴△CED≌△DGB≌△AOB≌△AFC，∵（，，即CF=，OF=，∴EG=3，DE=4，故DG=DE﹣GE=DE﹣OF=4﹣3=1，則D坐標為（﹣，；設(shè)過D與C的拋物線的解析式為：y=ax2+b，ab39 把D和C9 a ba1 8解得 23 ，b 8

1 23∴滿足題意的拋物線的解析式為y=8x2+8 ；同理可得D（，﹣（，（4；7 223 3 1 3 55y

40x240

；y

7x27

；y

7x27，所求的任何拋物線的伴侶正方形個數(shù)為偶數(shù).【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題.靈活運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.19、證明見解析【解析】△EGD和△FHB全等，從而得出DG=BH，從而說明AGCH行且相等，得出四邊形AHCG為平行四邊形，從而得出答案．詳解：證明：在ABCD中，AB//CD，AD//CB，ADCB，EF，EDGDCHFBHDEBFEGD≌DGBH，AGHC，又AD//CB，四邊形AGCH為平行四邊形，AH//CG．點睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形AHCG為平行四邊形．220（）點P在直線y3x2上，說明見解析（） ．2【解析】31232解：(1) 求（）直線y3x2可變?yōu)?xy231232說明點P在直線y3x2上；（）在直線yx1上取一點（，，直線yx3可變?yōu)閤y300131212013121222∴這兩條平行線的距離為 ．2

80021（1）0≤x≤8時，y=10x+208＜x≤a時，y=x【解析】

（）4（）要在5～：10時間段內(nèi)接水．（1）0≤x≤8y＝k1x＋b，將(0，20)，(8，100)y＝k1x＋b、b的值，從而得一k8＜x≤ay＝

k，將(8，100)y＝2的值，即可得反比例函數(shù)的解析x x（）把＝20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a（）把＝40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對應(yīng)x的40℃的開水，結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時間范圍．【詳解】解：(1)當(dāng)0≤x≤8時，設(shè)y＝k1x＋b，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入y＝k1x＋b，可求得k1＝10，b＝20∴當(dāng)0≤x≤8時，y＝10x＋20.k8＜x≤ay＝2，xk將(8，100)y＝2，x得k2＝8008<x≤a

800.x綜上，當(dāng)0≤x≤8時，y＝10x＋20；800當(dāng)8＜x≤a時，y＝x(2)y＝20

800，x解得x＝40，即a＝40.800(3)當(dāng)y＝40時，x＝40＝20∴要想喝到不低于40℃的開水，x需滿足8≤x≤20，即李老師要在7：38到7：50之間接水．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，是一個分段函數(shù)問題，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際．22、1【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)進行化簡，計算即可．3【詳解】33原式=1×23【點睛】

+3﹣

+1﹣1=1．順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．21223（）y=2（﹣）﹣（）1＜x3+4+＜9+1 ．【解析】（1）利用二次函數(shù)解析式的頂點式求得結(jié)果即可；（1）由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個交點．分類討論：分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個交點、1個交點時x3＋x4＋x5的取值范圍，易得直線與圖象“G”要有3個交點時x3＋x4＋x5的取值范圍．【詳解】（）有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點坐標為設(shè)二次函數(shù)表達式為：y=a（x﹣3）1﹣1．∵該圖象過A（1，0）1∴0=a（1﹣3）1﹣1，解得a=2．1y=2（x﹣3）1﹣1（1）如圖所示：由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個交點1當(dāng)直線與x軸重合時，有1個交點，由二次函數(shù)的軸對稱性可求