八年級數(shù)學(xué)下冊總結(jié)（優(yōu)選6篇）

八年級數(shù)學(xué)下冊總結(jié)（優(yōu)選6篇）名目第1篇八班級數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點總結(jié)第2篇八班級數(shù)學(xué)下冊《分式》學(xué)問點總結(jié)第3篇初二八班級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)工作總結(jié)范文第4篇2023年八班級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)工作總結(jié)范文第5篇八班級數(shù)學(xué)下冊期末考試學(xué)問點總結(jié)第6篇八班級數(shù)學(xué)下冊的學(xué)問點歸納總結(jié)

【第1篇】八班級數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點總結(jié)

八班級數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點總結(jié)

第十七章《反比例函數(shù)》學(xué)問點整理

1.定義：形如＝（為常數(shù)，≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

2.其他形式x=（為常數(shù)，≠0）都是。

3.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

有兩條對稱軸：直線=x和=-x。對稱中心是：原點

3.性質(zhì):當(dāng)＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)值隨x值的增大而減小。

當(dāng)＜0時雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限，在每個象限內(nèi)值隨x值的增大而增大。

4.||的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸

所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。

第十八章勾股定理

1.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2=c2。

2.勾股定理逆定理：假如三角形三邊長a,b,c滿意a2＋b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。

3.經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。假如把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

第十九章四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線相互平分。

平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

4.一組對邊平行且相等的`四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線平分且相等。ac=bd

矩形判定定理：1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2.對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。

s菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的幫助線：如圖

線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。

其次十章數(shù)據(jù)的分析

1.算術(shù)平均數(shù)：

2.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。

權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式消失及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

3.將一組數(shù)據(jù)根據(jù)由小到大（或由大到?。┑陌ご闻帕?，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(edian)；假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

4.一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（de）。

5.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

6.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù)2.整理數(shù)據(jù)3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù)5.撰寫調(diào)查報告6.溝通

7.平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。

【第2篇】八班級數(shù)學(xué)下冊《分式》學(xué)問點總結(jié)

八班級數(shù)學(xué)下冊《分式》學(xué)問點總結(jié)

一、分式

1、兩個整數(shù)不能整除時,消失了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個整式不能整除時,就消失了分式.

整式a除以整式b,可以表示成的形式.假如除式b中含有字母,那么稱為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零.

2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:

3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運算時,常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):

分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.

4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分式的基本性質(zhì),把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

二、分式的乘除法

1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.

逆向運用,當(dāng)n為整數(shù)時,仍舊有成立.

3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.

三、分式的加減法

1、分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.依據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的`同分母的分式,叫做分式的通分.

2、分式的加減法:

分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.

(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;

上述法則用式子表示是:

(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;

上述法則用式子表示是:

3、概念內(nèi)涵:

通分的關(guān)鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母全部字母的最高次冪的積,假如分母是多項式,則首先對多項式進(jìn)行因式分解.

四、分式方程

1、解分式方程的一般步驟:

①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;

②解這個整式方程;

③把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必需舍去.

2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:

①審清題意;

②設(shè)未知數(shù);

③依據(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程;

④解方程,并驗根;

⑤寫出答案.

【第3篇】初二八班級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)工作總結(jié)范文

2023年上半年一學(xué)期的工作又要結(jié)束了，面對新課程改革這股洪流。新的數(shù)學(xué)課程把我們領(lǐng)進(jìn)了一片寬闊天地，如何盡快地轉(zhuǎn)變教育觀念，適應(yīng)嶄新的教學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式成了我們工作的重點。下面詳細(xì)談?wù)勎业囊恍┕ぷ鞣椒ā?/p>

一、加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素養(yǎng)

過去的一個學(xué)期中，我仔細(xì)加強(qiáng)師德修養(yǎng)，提高道德素養(yǎng)。仔細(xì)學(xué)習(xí)《義務(wù)教育法》、《老師法》、《中學(xué)校老師職業(yè)道德規(guī)范》等教育法律法規(guī)；嚴(yán)格根據(jù)有事業(yè)心、有責(zé)任心、有上進(jìn)心、愛校、愛崗、愛生、團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于奉獻(xiàn)、勇于探究、樂觀進(jìn)取的要求去規(guī)范自己的行為。對待同學(xué)做到：民主公平，公正合理，嚴(yán)格要求，急躁教育；對待同事做到：團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互敬重、友好相處；對待家長做到：主動協(xié)調(diào)，樂觀溝通；對待自己做到：嚴(yán)于律已、以身作則、為人師表。

二、加強(qiáng)教育教學(xué)理論學(xué)習(xí)

本學(xué)期我但任八班級數(shù)學(xué)的教學(xué)。我能樂觀投入到課改的實踐探究中，仔細(xì)學(xué)習(xí)、貫徹新課標(biāo)，加快教育、教學(xué)方法的討論，更新教育觀念，把握教學(xué)改革的方式方法，提高了駕馭課程的力量。樹立了同學(xué)主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧公平的新型師生關(guān)系，使敬重同學(xué)人格，敬重同學(xué)觀點。

三、教學(xué)工作

在教學(xué)中，我大膽探究適合于同學(xué)進(jìn)展的教學(xué)方法。為了教學(xué)質(zhì)量，我做了下面的工作：

1、仔細(xì)學(xué)習(xí)課標(biāo)。

通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，使自己逐步領(lǐng)悟到“一切為了人的進(jìn)展”的教學(xué)理念。承認(rèn)同學(xué)共性差異，樂觀制造和供應(yīng)滿意不同同學(xué)學(xué)習(xí)成長條件的理念落到實處。將同學(xué)的進(jìn)展作為教學(xué)活動的動身點和歸宿。重視了同學(xué)獨立性，自主性的培育與發(fā)揮，收到了良好的效果.

2、仔細(xì)備好課。

①仔細(xì)學(xué)習(xí)貫徹新課標(biāo)，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點與難點，把握學(xué)問的規(guī)律。多方參閱各種資料，力求深化理解教材，精確?????把握難重點。在制定教學(xué)目的時，特別留意同學(xué)的實際狀況。教案編寫仔細(xì)，并不斷歸納總結(jié)閱歷教訓(xùn)。

②了解同學(xué)原有的學(xué)問技能的質(zhì)量，他們的愛好、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新學(xué)問可能會有哪些困難，實行相應(yīng)的措施。

③考慮教法，解決如何把已把握的教材傳授給同學(xué)，包括如何組織教學(xué)、如何支配每節(jié)課的活動。

3、堅持同學(xué)為主體，向45分鐘課堂教學(xué)要質(zhì)量。

細(xì)心組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體同學(xué)，堅持同學(xué)為主體，留意信息反饋，調(diào)動同學(xué)的留意力，使其保持相對穩(wěn)定性。同時，激發(fā)同學(xué)的情感，針對初二班級同學(xué)特點，以開心式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅持同學(xué)為主體，注意講練結(jié)合。在教學(xué)中留意抓住重點，突破難點。首先加強(qiáng)對同學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)，引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會學(xué)習(xí)。提高同學(xué)自學(xué)力量；給同學(xué)供應(yīng)合作學(xué)習(xí)的氛圍，在同學(xué)自學(xué)的基礎(chǔ)上，組成4人的學(xué)習(xí)小組，使同學(xué)在合作學(xué)習(xí)的氛圍中，提高發(fā)覺錯誤和訂正錯誤的力量；為同學(xué)供應(yīng)機(jī)會，培育他們的創(chuàng)新力量。其次加強(qiáng)教法討論，提高教學(xué)質(zhì)量。我在教學(xué)中著重實行了問題--爭論式教學(xué)法，通過以下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行操作：指導(dǎo)讀書方法，培育問題意識；創(chuàng)設(shè)探究環(huán)境，全員補(bǔ)充遺缺遺漏，歸納學(xué)問要點。

4、仔細(xì)批改作業(yè)。

在作業(yè)批改上，做到仔細(xì)準(zhǔn)時，力求做到全批全改，重在訂正，準(zhǔn)時了解同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，以便在講評作業(yè)時做到有的放矢，使同學(xué)能準(zhǔn)時熟悉并訂正作業(yè)中的錯誤。

四、工作中存在的問題

1、教材挖掘不深化。

2、教法不敏捷，不能吸引同學(xué)學(xué)習(xí)，對同學(xué)的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深化。對同學(xué)的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo).

4、差生末抓在手。由于對同學(xué)的了解不夠，對同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維力量不太清晰。上課和復(fù)習(xí)時該講的都講了，同學(xué)把握的狀況怎樣，老師心中很多。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。

5、教學(xué)反思不夠。

五、改進(jìn)措施

1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。

2、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握學(xué)問點和考點。

3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目老師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。

4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

【第4篇】2023年八班級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)工作總結(jié)范文

以工作總結(jié)、半年總結(jié)和季度總結(jié)最為常見和多用。就其內(nèi)容而言，工作總結(jié)就是把一個時間段的工作進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總檢查、總評價、總分析、總討論，并分析成果的不足，從而得出引以為戒的閱歷?？偨Y(jié)是應(yīng)用寫作的一種，是對已經(jīng)做過的工作進(jìn)行理性的思索。

八班級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)工作總結(jié)

本學(xué)期各項工作已近尾聲。過去的一學(xué)期也是我在教學(xué)領(lǐng)域履行老師職責(zé)，辛勤耕耘、不斷進(jìn)取的一年，現(xiàn)將本人學(xué)期工作總結(jié)如下：

一、嚴(yán)格根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)。

本學(xué)期，我仔細(xì)執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作方案，轉(zhuǎn)變思想，樂觀探究，改革教學(xué)，努力推動'合作--探究--自主--創(chuàng)新'課堂教學(xué)模式，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，收到很好的效果。

二、仔細(xì)努力做好教學(xué)常規(guī)工作。

我努力加強(qiáng)教育理論學(xué)習(xí)，提高教學(xué)水平。要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我仔細(xì)做好常規(guī)工作：

1、課前預(yù)備：備好課。仔細(xì)學(xué)習(xí)貫徹教學(xué)大綱，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點與難點，把握學(xué)問的規(guī)律。

2、了解同學(xué)原有的學(xué)問技能的質(zhì)量。包括愛好、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新學(xué)問可能會有哪些困難，實行相應(yīng)的措施。

3、考慮不同的教法，解決如何把已把握的教材傳授給同學(xué)，包括如何組織教學(xué)、如何支配每節(jié)課的活動。

4、做好課后輔導(dǎo)工作。一堂教學(xué)課下來，不行能每一個同學(xué)都能把握好該節(jié)內(nèi)容，必需要有相應(yīng)的課后復(fù)習(xí)輔導(dǎo)工作。

三、主要工作亮點：

1、教學(xué)有激情。我自從參與工作一來，每節(jié)課我都能精神飽滿地走進(jìn)課堂，用自己特有的激情感染同學(xué)學(xué)習(xí)。

2、仔細(xì)做好教學(xué)分析本學(xué)期，為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校特地成立了教研室，針對同學(xué)的學(xué)情進(jìn)行學(xué)情分析。我仔細(xì)根據(jù)學(xué)校工作部署，每次學(xué)情分析考試后，準(zhǔn)時改卷，分析試卷、分析同學(xué)，準(zhǔn)時進(jìn)行試卷評講，把后續(xù)輔導(dǎo)措施放到實處，把學(xué)情分析落到實處。因此，同學(xué)在學(xué)情分析考試中，不斷提高，不斷進(jìn)步。以計算為例，本學(xué)期八班級進(jìn)行的學(xué)情主要是從計算入手，一學(xué)期下來，同學(xué)在計算力量方面提高不少，優(yōu)秀率、合格率伴隨著學(xué)情分析節(jié)節(jié)上升。

3、仔細(xì)上好教研課本學(xué)期，我進(jìn)行了以'培育同學(xué)計算力量'為主題的教研課。我樂觀參與本次活動，考慮到八班級有關(guān)計算方面的內(nèi)容己上完，我最終把這節(jié)教研課搬到七班級(1)班來上。確定好教學(xué)內(nèi)容后，我馬上通過(1)班數(shù)學(xué)老師了解該生的學(xué)情，同時與該班班主任取得聯(lián)系，用一段時間對該班進(jìn)行了學(xué)情調(diào)研，最終依據(jù)學(xué)情狀況寫出教案，做好課件。最終，在該班的教研課也取得了相當(dāng)好的效果。

4、創(chuàng)新設(shè)計、評價本學(xué)期，我在我任教的兩個班進(jìn)行了創(chuàng)新評價工作。學(xué)習(xí)評價方面，既關(guān)注同學(xué)學(xué)問與技能的理解和把握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和進(jìn)展;既關(guān)注同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和進(jìn)展。作業(yè)評價方面，一改過去常規(guī)的評價方法，實行日評、周評、月評地評價方法，評出進(jìn)步，評出優(yōu)秀，最大限度地調(diào)動了同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性，既看到學(xué)習(xí)的進(jìn)步，又有了學(xué)習(xí)的動力，并樹立起學(xué)習(xí)的目標(biāo)，較好地發(fā)揮了評價的激勵作用。

四、主要工作反思

1、部分同學(xué)的基礎(chǔ)不好。雖然在教學(xué)中也取得了不錯的成果，但不能讓人放心，我心上的弦始終繃著。有時感覺同學(xué)也很努力，老師也輔導(dǎo)了，但成果就是上不去，這個問題始終在我的一塊心病。

2、部分同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好沒有得到提高，缺乏激情，這是同學(xué)的問題，還是老師的教學(xué)方法不當(dāng)，值得反思。

3、課件制作方面，要不斷學(xué)習(xí)和提高現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，提高多媒體課件制作力量，能制作出針對性、實效性強(qiáng)的多媒體教學(xué)課件，使之更好地幫助教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率、課堂教學(xué)質(zhì)量。

4、學(xué)情分析方面，不僅要看到同學(xué)的提高率，還要詳細(xì)落實'使每個同學(xué)都能得到充分的進(jìn)展'。

總之，八班級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，不是開頭，也不是終點，只有在教學(xué)的實施中，不斷地總結(jié)與反思，才能適應(yīng)新的教學(xué)形勢的進(jìn)展。

【第5篇】八班級數(shù)學(xué)下冊期末考試學(xué)問點總結(jié)

湘教版八班級數(shù)學(xué)下冊期末考試學(xué)問點總結(jié)

第一章直角三角形

一、已學(xué)須用學(xué)問點回顧

學(xué)問點1、等腰三角形的性質(zhì)

(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的

對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸.

(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.

(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等.提示：“三線合一”是指對應(yīng)的角平分線、中線、高線在畫圖時實際上只是一條線段，即是一條線段既是頂角的平分線，又是底邊上的中線，還是底邊上的高，不能混淆.

三角形的高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的.外部，還有可能和三角形的邊重合。

學(xué)問點2、等腰三角形的判定定理

1、定理：假如一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊).

2、提示：(1)定理題設(shè)中的兩個角必需是同一個三角形中的兩個內(nèi)角，不能消失在兩個三角形中;(2)結(jié)論中的兩條邊應(yīng)是這兩個內(nèi)角的“對邊”，這種對應(yīng)關(guān)系不能混淆;(3)此定理的作用在于證明一個三角形為等腰三角形.

學(xué)問點3、等邊三角形的性質(zhì)與判定

1、等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°.

2、等邊三角形具有等腰三角形的全部性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線合一”.因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸.

3、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

拓展：等邊三角形是一種特別的三角形，簡單知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等.

學(xué)問點4、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用

等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中的主要線段之間也存在著特別的性質(zhì)，如：

(1)等腰三角形兩底角的平分線相等;

(2)等腰三角形兩腰上的中線相等;

(3)等腰三角形兩腰上的高相等;

(4)等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等.

學(xué)問點5、全等三角形的判定

1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或“邊邊邊”)。

2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(sas或“邊角邊”)。

3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(asa或“角邊角”)。

4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(aas或“角角邊”)。

二、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：直角三角形

學(xué)問點1、直角三角形的性質(zhì)定理及推論：

1、直角三角形的兩個銳角互余。

2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

3、推論：(1)在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;

(2)在直角三角形中，假如一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°。

4、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2。(勾股數(shù)：能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的正整數(shù){a，b，c}稱為勾股數(shù)，常見的勾股數(shù)有：{3k，4k，5k}，{5k，12k，13k}，{8k，15k，17k}，{7k，24k，25k}，{9k，40k，41k}，其中k為正正整數(shù))

學(xué)問點2、直角三角形的判定定理：

1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。

2、有兩個角互余的三角形是直角三角形。

3、假如三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

4、假如三角形的三邊長a、b、c滿意關(guān)系：a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)

學(xué)問點3、直角三角形的全等的判定(5種方法)：

1、判定一般三角形全等的方法(sss、sas、asa、aas).

2、判定直角三角形全等獨有的方法：有一條斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，