2021-2022學年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021-2022學年四川省廣安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

4.A.A.0B.2C.3D.5

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量12.A.A.0B.-1C.-1D.113.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)14.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.A.A.

B.

C.

D.

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

22.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

23.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．48.

49.

50.

51.

52.

53.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．54.

55.

56.57.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

參考答案

1.B解析：

2.A

3.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

4.D

5.A

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C

16.A

17.B

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.C

22.C

23.D

24.A

25.D解析：

26.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.D解析：

28.A

29.C

30.A31.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

32.33.(-∞,+∞)

34.635.sin1

36.

37.

38.39.1

40.11解析：

41.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

42.C

43.e

44.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

45.-1/2

46.C47.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.D

50.xsinx2

51.C

52.C

53.

54.

55.

56.

57.58.2

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx