教學(xué)設(shè)計(jì) 《嘗試與猜測(cè)》教學(xué)設(shè)計(jì)

新北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《嘗試與猜測(cè)》教學(xué)設(shè)計(jì)劉圩小學(xué)汪靜2022.11.1《嘗試與猜測(cè)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：新北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)好玩”第99、100頁(yè)“嘗試與猜測(cè)”內(nèi)容。教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，這是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材把“雞兔同籠”問(wèn)題歸類(lèi)于“嘗試與猜想”這個(gè)大課題之下，其用意就是要學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察與思考，并從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。教材呈現(xiàn)了三種解決問(wèn)題的方法：首先呈現(xiàn)的是逐一舉例法，列出表格，然后按順序假設(shè)雞和兔的只數(shù)，根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)尋找合適的答案；然后教材又呈現(xiàn)了跳躍列表法，讓學(xué)生根據(jù)第一次假設(shè)的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的差距，跳躍著尋找合適的答案，這種方法加快了尋找答案的速度；最后教材呈現(xiàn)了取中間數(shù)列舉法，先假設(shè)出中間的數(shù)據(jù)，再根據(jù)差距向前或向后尋找合適的答案。教材運(yùn)用三種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，旨在讓學(xué)生了解算法的多樣化。讓學(xué)生在探究解法的過(guò)程中，經(jīng)歷猜測(cè)、嘗試和不斷調(diào)整數(shù)據(jù)的過(guò)程，在不斷調(diào)整數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)尋找答案的方法，從而提高解決問(wèn)題的速度。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，還進(jìn)一步掌握列表法這一解決問(wèn)題的策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合解決“雞兔同籠”的問(wèn)題，體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測(cè)的解題策略。2、借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略。3、知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。教學(xué)重點(diǎn)：借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表法。教學(xué)難點(diǎn)：感受列表法對(duì)于解決問(wèn)題的優(yōu)越性。教學(xué)方法：運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法、小組合作法、討論法、交流法等教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的策略。教學(xué)資源：課件教學(xué)流程：一、情境導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)是思維的體操，它讓我們的頭腦越來(lái)越聰明。我們中國(guó)人自古以來(lái)就喜歡數(shù)學(xué)并研究數(shù)學(xué)，早在1500多年前，就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，其中記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題。今天老師就給你們帶來(lái)了其中的一道有趣的題目，我們一起看看吧！課件出示：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？（指名讀題）幫助學(xué)生理解：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？進(jìn)一步介紹并揭示課題：我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）2、師：同學(xué)們想不想知道籠子了有幾只雞和幾只兔子呀？（想）那么我們就一起來(lái)嘗試解決這道題吧?。ò鍟?shū)：嘗試）哪位同學(xué)有信心能算出雞和兔各有幾只？要大家在短時(shí)間內(nèi)找到答案，確實(shí)不容易，老師給你們想了一個(gè)好辦法，我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)嘗試解決這類(lèi)問(wèn)題的方法。二、探索規(guī)律1、活動(dòng)一：用逐一列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。課件出示教材第99頁(yè)主題圖。雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿。雞、兔各有幾只？（指名讀題）（1）學(xué)生先理解題意，說(shuō)一說(shuō)題目中的信息。（2）師引導(dǎo)：有9個(gè)頭，會(huì)有哪些可能呢？猜測(cè)一下，雞可能有幾只？兔可能有幾只？（板書(shū)：猜測(cè)）學(xué)生猜，教師課件出示猜的情況。師：猜對(duì)了嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：計(jì)算出腿有多少條就行了。學(xué)生在表格中繼續(xù)嘗試與猜測(cè)，找到雞和兔各有幾只。雞有幾只兔有幾只腿有多少條1834×2732×3630×4528×5426√師：同學(xué)們真棒，我們給這種解決問(wèn)題的方法起個(gè)名字吧，叫列表法。（板書(shū)：列表法）（3）仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，嘗試發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律，并在小組內(nèi)交流。全班進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只數(shù)不變，雞增加1只，兔減少1只，腿減少2只。學(xué)生進(jìn)一步討論：腿的數(shù)量為什么每次都會(huì)減少2？讓學(xué)生理解這是因?yàn)槲覀兪侵鹨涣信e的，1只兔比1只雞多2條腿，這是永遠(yuǎn)不變的。（逐一列表法）2、活動(dòng)二：探究解決“雞兔同籠”問(wèn)題的其他方法。師：同學(xué)們真棒，解決了老師這道“雞兔同籠”的題目，現(xiàn)在有沒(méi)有信心嘗試著去解決《孫子算經(jīng)》中那道“雞兔同籠”的問(wèn)題呢？課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有35個(gè)頭，94條腿，數(shù)字變大了。（1）學(xué)生獨(dú)立列表解決問(wèn)題，教師巡視。（2）小組內(nèi)展示自己的列表方法，通過(guò)交流，探究哪種列表方法好。教師參與小組討論，關(guān)注討論有困難的小組，必要時(shí)給其提供研究的思路，幫助學(xué)習(xí)小組完成學(xué)習(xí)任務(wù)。（3）組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。展示有代表性列表的方法，并讓學(xué)生匯報(bào)，體會(huì)每種方法的特點(diǎn)，如逐一舉例的方法比較慢，跳躍、取中列表能更快地接近目標(biāo)，從中讓學(xué)生體會(huì)在解決數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題時(shí)，不一定要把所有的情況都列出來(lái)，只要找到答案就行了。（板書(shū)：跳躍列表法取中列表法）（4）初步小結(jié)：剛才大家探究出了逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)，我們都要先假設(shè)雞或兔有多少只，再慢慢調(diào)整數(shù)據(jù)，直到找到合適的答案。3、活動(dòng)三、運(yùn)用列表法解決實(shí)際問(wèn)題師：我們剛才解決了一道古代的“雞兔同籠”的問(wèn)題，現(xiàn)在我們來(lái)運(yùn)用這種方法來(lái)解決一個(gè)現(xiàn)代的小問(wèn)題吧！課件出示教材第100頁(yè)的“樂(lè)樂(lè)的儲(chǔ)蓄罐”問(wèn)題。樂(lè)樂(lè)的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，總值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？請(qǐng)你用列表的方法解決問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立列表解決問(wèn)題，教師巡視。全班交流，說(shuō)說(shuō)列表的方法。三、課堂小結(jié)師生總結(jié)所學(xué)，學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么收獲。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法-----列表法。在用列表法解決問(wèn)題時(shí)，可以用逐一列表法，也可以用跳躍列表法，還可以用取中列表法。在解決“雞兔同籠”類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們可以根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的列表法，解決問(wèn)題。今天，老師非常高興，因?yàn)槲液屯瑢W(xué)們一起做了一次思維的體操。最后，我把偉大的科學(xué)家牛頓說(shuō)的一句