2021年高三數(shù)學(xué)理科仿真模擬卷1

精品文檔精品文檔實用文檔實用文檔2021年高三數(shù)學(xué)理科仿真模擬卷1一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.復(fù)數(shù)A. B. C. D.若集合，，則AAB=A.[0,1] B.[0,+8) C.[-1,1] D.下列命題中是假命題的是A., B．R,D．R,C．R,D．R,4.右圖是xx年在某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生4.所剩數(shù)打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A.84,4.84C.85,1.65.已知為等差數(shù)列，若，則A.24C.15B.D.B.27D.54一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是A.(80+16)cm據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A.84,4.84C.85,1.65.已知為等差數(shù)列，若，則A.24C.15B.D.B.27D.54一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是A.(80+16)cm2B.84cm2C.(96+16)84,1.685,4cm2 D.96cm2由直線上的點向圓(x-4)2+(y+2)2=1引切線，則切線長的最小值為A． B．若，則的值為C．D．A．B．1C.-2D．J21J4郵揖E第6題圖.位于直角坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為，向右移動的概率為，則質(zhì)點移動五次后位于點（1,0）的概率是A． B． C． D．.已知點FjF2分別是雙曲線的左、右焦點，過r且垂直于X軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是A． B．C． D．.函數(shù)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù)，且滿足條件：對任意R，都有,則是A.奇函數(shù)但非偶函數(shù) B.偶函數(shù)但非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.是非奇非偶函數(shù).若實數(shù)、滿足，則的取值范圍是A． B． C． D．第n卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共第n卷（非選擇題共90分）共20分.將答案填在題中橫線上..二項式的展開式中的常數(shù)項為..給出下面的程序框圖，則輸出的結(jié)果為..已知直線與曲線相切，則a的值為..如圖，在4ABC中，二,P是BN上的一點，若二m+,則實數(shù)的值為.三、解答題：本大題共6個小題.共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第14題圖.（本小題滿分12分）第14題圖已知，其中向量，（R）.（1）求的最小正周期和最小值；

(2)在^ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若，a=2,,求邊長的值.18.(本小題滿分18.(本小題滿分12分)(1)求證：面面第18題圖(2)第18題圖19.(本小題滿分12分)中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升)，當(dāng)20WQW80時，為酒后駕車；當(dāng)Q>80時，為醉酒駕車.濟南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設(shè)點進行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖(其中QN140的人數(shù)計入120^、<140人數(shù)之內(nèi)).頻率組距0.0430,03520402040石080100120140第19題圖求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望.(本小題滿分12分)已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項和，.求和的通項公式；設(shè)，求.（本小題滿分12分）已知橢圓：的右焦點為？;離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B.（1）求橢圓C的方程；（2）若，求直線l的方程.選做題：22．（本小題10分）選修4－1：幾何證明選講PC2已知。。和。O1內(nèi)切于點A,。。的弦AP父。O1于點B,PC切。O1于點C,且還=看，則。O和。O的半徑的比值為多少？231．(本小題10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)方程為PcosQ-PsinQ-1=0的直線與x軸的交點為P,與橢圓x=2cos?！栋?Q為參數(shù))交于A,B兩點，求PA-PB.、y=sin。24．(本小題10分)選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)=x2—x+1,實數(shù)a滿足|x-a|<1,求證：|f(x)—f(a)|<2(|a|+1).參考答案、選擇題：1.A2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.C9.D10.D11.B12.CTOC\o"1-5"\h\z二、填空題：13. 14. 15.2 16.三、解答題：17.解：(1)f(x)=a?b-1=(sin2x,2cosx)?(,cosx)-1=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+) 4分??.f(x)的最小正周期為n,最小值為-2. 6分(2)f()=2sin(＋)=.'.sin(+)= 8 分/.+=A4=或(舍去) 10分由余弦定理得a2=b2+c2—2bccosA52=64+c2-8c即C2-8c+12=0從而c=2或c=6 12分

.(1)證明：取BC中點O,連接AO,PO,由已知△BAC為直角三角形，所以可得OA=OB=OC,又知PA=PB=PC,TOC\o"1-5"\h\z則△POA/^POB/^POC 2分,\ZPOA=ZPOB=Z,\ZPOA=ZPOB=ZPOC=90°,APO±OB,PO±OA,OBnOA=O第18題答案圖n1=(1,-,1)同理可求得面PAC的法n1=(3,,1) cos(n1,n2)== 10分12分.解：(1)12分所以此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)為15人. 4分(2)易知利用分層抽樣抽取8人中含有醉酒駕車者為2人;所以x的所有可能取值為0,1,2；P(x=0)==,P(X=1)==,P(x=2)==X的分布列為012 10分 12分TOC\o"1-5"\h\z.解：(1)設(shè)｛an｝的公比為q,由a5=a1q4得q=4所以an=4n-1. 4分設(shè)｛bn｝的公差為d,由5s「2S8得5(5b1+10d)=2(8b1+28d),所以b=b+(n-1)d=3n-1. 8n1分(2)T=1?2+4?5+42?8+???+4n-i(3n-1),①n4Tn=4?2+42?5+43?8+…+4n(3n-1),②10分②-①得：3T=-2-3(4+42+…+4n)+4n(3n-1)=-2+4(1-4n-1)+4n(3n10分TOC\o"1-5"\h\z=2+(3n-2)^4n 12分.'.Tn=(n-)4n+21. (1)由題意知，,所以，從而，故橢圓C的方程為 5分(2)容易驗證直線l的斜率不為0,故可設(shè)直線l的方程為，代入中，得 7分設(shè)則由根與系數(shù)的關(guān)系，得 9分m2y'(y2+y1)2—m2y'(y2+y1)2—4y1y24m2 4 2<2(m2+1)3<2TOC\o"1-5"\h\z=退+m2: + = = ,(m2+2)2m2+2 m2+2 2解得m=±2 11分所以，直線l的方程為，即或 12分.解：如圖，連接OP、OA、O1B,△OPA和AO^A是頂角相等的等腰三角形，故NAPO=NABO,從而OB〃OP,故黑=瞿.1 AOAPPC2又由切割線定理，知PC2=PB?PA=(PA—AB)?PA=PA2—PA?AB,兩端同除以PA2,得旬PA2=1—AB,即#)2=1—AB,故AB=1，從而皿和。0的半徑的比值為胃筌=1.PA2PAPA2 1 AOAP2

.解：直線Pcos。一Psin9-1=0的斜率為1,令9=0,得P=1,???直線與x軸交于點（1,0）點,<直線的參數(shù)方程為x=l<直線的參數(shù)方程為x=l+羋t,、y=。+豐t（t為參數(shù)）①橢圓的普通方程為：x^+4y2=4,②①代入②得：5t葉2鏡t—6=0,, ,6A>0,.'.PA?PB=t?t=-i2 524.解:Vf(x)=X2—x+1,|x—a|<1,|f(x)—f(a)|=|X2—x—32+a|=|x—a|,|