代數(shù)式優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計一等獎及點評

課題：3.2代數(shù)式（四）教材：冀教版七年級上冊ContentsTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"教學(xué)內(nèi)容解析 01\o"CurrentDocument"教學(xué)目標解析 01\o"CurrentDocument"學(xué)生學(xué)情解析 01教學(xué)策略解析 02教學(xué)過程設(shè)計 02教學(xué)反思 073?2 代數(shù)式（四）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容解析.內(nèi)容用代數(shù)式表示數(shù)陣、點陣中的規(guī)律..內(nèi)容解析本節(jié)課是河北教育版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章第3節(jié)“代數(shù)式”第4課時的內(nèi)容.代數(shù)式是初等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，小學(xué)學(xué)習(xí)了在具體問題情境中能用字母表示數(shù)，但數(shù)的運算伴隨著數(shù)的擴充和發(fā)展不斷豐富，用字母表示數(shù)后用加、減、乘、除、乘方和開方等運算符號連接數(shù)和字母形成了代數(shù)式.用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)的抽象，是建立數(shù)感和符號意識的重要過程本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用由特殊到一般的歸納方法，尋找一般規(guī)律，列出代數(shù)式，前面學(xué)習(xí)的代數(shù)式的意義和用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，而列代數(shù)式又為以后學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ).基于以上分析，確立本節(jié)課的教學(xué)重點是通過觀察數(shù)陣、點陣，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并用代數(shù)式表示，體會用不同的代數(shù)式可以表示同一量.二、教學(xué)目標解析課程目標中要求能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，結(jié)合這一目標確立了本節(jié)課的教學(xué)目標..會用代數(shù)式表示數(shù)陣、點陣中的規(guī)律.會從不同角度分析和解決問題，進一步體會同一個量可以用不同代數(shù)式表示；.經(jīng)歷觀察、分析、思考、發(fā)現(xiàn)、概括的過程，體會從具體到抽象、特殊到一般的歸納方法，滲透分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合及模型的數(shù)學(xué)思想，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考解決問題的能力，在解決問題的過程中體驗成功的快樂；通過小組合作，共享方法，及時修正錯誤，增強合作與交流的意識，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度.三、學(xué)生學(xué)情解析知識結(jié)構(gòu)方面：在前幾節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，會用代數(shù)式表示數(shù)量的和、差、倍、分關(guān)系，也能把實際問題中的數(shù)量關(guān)系抽象為數(shù)學(xué)的和、差、倍、分關(guān)系，熟悉了文字語言和符號語言之間的轉(zhuǎn)換，理解了代數(shù)式可以作為一個模型，即同一代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)量關(guān)系.能力水平方面，七年級學(xué)生年齡小，熱情高，感性思維較好，但理性思維較弱，孩子們的積極性很容易被調(diào)動，但通過對具體對象的觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納出一般規(guī)律，進而用代數(shù)式表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對于很多學(xué)生來說是一個不小的挑戰(zhàn).基于以上分析，確立了本節(jié)課的教學(xué)難點是用代數(shù)式表示數(shù)陣、點陣中的規(guī)律.

四、教學(xué)策略解析為了突出重點、突破難點，本節(jié)課盡可能合理、有效地使用多媒體視頻、課件、實物展臺等設(shè)備，使課堂更加生動靈活，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生展示交流更加方便，提高了教學(xué)效益;本節(jié)課我以教材上的兩個問題為依托，問題設(shè)置由具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生層層遞進地展開學(xué)習(xí)。應(yīng)用檢測既鞏固了所學(xué)知識和方法，又體現(xiàn)了對知識和方法的靈活運用，實現(xiàn)了遷移目的，進一步提升了學(xué)生分析問題、解決問題的能力;在教學(xué)方法上采用“學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法”，學(xué)生通過多種方式進行學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，另外教師適時恰當?shù)膯l(fā)、點撥也有助于學(xué)生對于所學(xué)知識的認識更加深入和全面；在學(xué)法上學(xué)生通過獨立思考、小組合作探究、展示交流等方式進行學(xué)習(xí)，進一步發(fā)展學(xué)生表達能力及合作意識.五、教學(xué)過程設(shè)計設(shè)計意圖教學(xué)過程設(shè)計意圖播放江蘇衛(wèi)視“最強大腦”開場的一段視頻，緊接著提出讓學(xué)生挑戰(zhàn)的問題，快速計算兩組9個數(shù)的和，學(xué)生產(chǎn)生困惑，順勢引出本節(jié)課的課題 .創(chuàng)設(shè)情境通過熱點視頻，提出挑戰(zhàn)性問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望.創(chuàng)設(shè)情境問題一、用代數(shù)式表示數(shù)陣中的規(guī)律如圖所示是1-120的連續(xù)整數(shù)組成的“數(shù)陣”.如果任意框9個數(shù)，設(shè)方框中的一個數(shù)為m，用含m的代數(shù)式表示9個數(shù)的和.自主學(xué)習(xí)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536..115116117118119120從學(xué)生熟知數(shù)陣入手，探索其中的規(guī)律.在這個過程中讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的簡潔性、一般性，另外此問題很具開放性，讓學(xué)生從不同的角度考慮問題，得到不同的代數(shù)式，體會同一個量的不同表示，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題和解決問題的能力.獨立思考使學(xué)生體驗成功的快樂，培養(yǎng)合克服困難的勇氣.利作活動要求：用小組合作，增強學(xué)探1、學(xué)生獨立思考；2、小組合作交流；生的競爭意識和合究3、分組展示不同解題方法.作意識，以提高課堂的時效性，達到方法共享的目的.各小組展示的結(jié)果可能有以下情況：Z4\(1)m m+1 m+2m+6m+7m+8各小組通過展示不m+12m+13m+14同的解題思路和結(jié)果，教師積極的給予點評和鼓勵，引導(dǎo)學(xué)展m+(m+1)+(m+2)+(m+6)+…+(m+14)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)解決問示。） 題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生交(2)m-7 m-6 m-5的邏輯思維和表達流能力.并且適時提醒m-1m m+1學(xué)生，設(shè)其它位置的數(shù)為m也可以，讓m+5m+6m+7學(xué)生課下研究，給予一定的教學(xué)留白.m+(m+1)+(m-1)+…+(m+7)+(m-7)=9m…通過引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，找到最優(yōu)的方歸法，體會同一量的不納教師適時點撥總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過對比不同解法，找到解決問題的關(guān)鍵，同表示，積累活動經(jīng)總優(yōu)化解題思路.驗，為解決問題做好結(jié)鋪墊.3解決問題“學(xué)以致用”快速求下列9個數(shù)的和.以搶答的方式解決“學(xué)以致用”，既呼應(yīng)了本節(jié)課開篇問題，又檢驗學(xué)生對于所學(xué)方法的掌握情況.“拓廣應(yīng)用1”讓學(xué)生體會逆向思維，滲透方程的思想.“拓廣應(yīng)用2、3”讓學(xué)生再次鞏固方法，關(guān)注數(shù)量之間共同的變化，體會整體思想.(1)345（2）14151691011202122151617262728“拓廣應(yīng)用”1、如果框出的9個數(shù)和為126,若能，它們分別是多少呢？你能求出這9個數(shù)嗎？123456789101112131415161718192021222324.?-.1151161171181191202、已知框出的9個數(shù)和為126,如果將方框由左向右移動一列，這9個數(shù)的和有什么變化？123456789101112131415161718192021222324■?-.115116117118119120

3、已知框出的9個數(shù)和為126,如果將方框由上向下移動一行，這9個數(shù)的和又有什么變化呢？123456789101112131415161718192021222324.?■115116117118119120問題轉(zhuǎn)換問題二、用代數(shù)式表示點陣中的規(guī)律用含n的代數(shù)式表示總點數(shù).(看看哪個小組找到的方法多)〃個點 一一4點. 〃個點??,?*??*?? ?? ?? ?個彳. ■個1. ,個. ■點" ［點］ :點］ ：1????… ?通過課件展示問題二，完成由數(shù)到形的過渡，鼓勵學(xué)生從不同角度思考表示空心點陣的點數(shù)，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.合作探究活動要求：1、學(xué)生獨立思考；2、小組合作交流；3、分組展示不同解題方法.學(xué)生先獨立思考嘗試從不同角度分析問題并寫出代數(shù)式，再通過小組合作，學(xué)生之間分享不同的思考方法，從而得到不同的代數(shù)式，達到方法共享的目的.展示交流各小組展示的結(jié)果可能有以下幾種情況：(1)4n-4 (2)4(n-1) (3)n2-(n-2)2…多角度思考問題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、表達能力.另外代數(shù)式不同，學(xué)生會對它們都表示總點數(shù)產(chǎn)生疑惑，引導(dǎo)學(xué)生代數(shù)值驗證，消除疑慮，進一步體會一般到特殊的思想，使認識問題更加全面.

歸納總結(jié)教師將學(xué)生的不同方法做一個匯總，通過對比找到最為簡潔的解決問題的方法，并提醒學(xué)生“同一個代數(shù)式也可以從不同的角度分析得到”使學(xué)生的認知更為全面.naW------Aj/ 二32/i+2(n-2) 2n+2(n-2)提出問題：代數(shù)式一樣，但圖形的分組方式不同，讓學(xué)生結(jié)合圖形解釋每個代數(shù)式的意義.通過歸納總結(jié)，使學(xué)生掌握處理該問題的一般方法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.通過對比找出解決問題的最優(yōu)方法.另外滲透數(shù)形結(jié)合的思想.反思提高引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個方面談一談本節(jié)課的收獲和體會：1、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你主要學(xué)會了什么知識？2、在解決問題的過程中，你用到了什么方法，體會到了什么思想？有效的課堂小結(jié)不僅可以幫助學(xué)生理清本中所學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)思想方法，還能培養(yǎng)學(xué)生及時反思、及時歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣.布置作業(yè)基礎(chǔ)題：課本P107、P108,練習(xí)題、A組題目；拓展題：課本Pin8,B組題目；如果用方木匡在數(shù)陣中框住25個數(shù)，又會108有什么規(guī)律呢？作業(yè)分層布置能充分體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，基礎(chǔ)題能鞏固“四基”；拓展題能開拓思維，讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)的價值.板書設(shè)計3.2代數(shù)式(四)一、用代數(shù)式表示數(shù)陣中的規(guī)律 二、用代數(shù)式表示點陣中的規(guī)律1、 2、 3、 L441-42、45-1) 轉(zhuǎn)化總［E3、4(n-2)+44、n2-(n-2)2同一個量的不同表示簡潔明了的板書可以使學(xué)生明晰本節(jié)課所學(xué)的知識與方法.6

六、教學(xué)反思從總體而言，本節(jié)課的設(shè)計思路充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用和教師的主導(dǎo)作用.采用自主探究的教學(xué)方式，教師為學(xué)生的探索和討論提供盡可能的條件，使學(xué)生在獨立思考，合作交流的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表示規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)探究問題時“觀察、分析、思考、發(fā)現(xiàn)、概括”的過程.整堂課中，學(xué)生對于創(chuàng)設(shè)的問題很感興趣，合作交流非常主動，踴躍回答問題，展示活動表現(xiàn)積極，師生交流、生生交流使思維得以碰撞，生成了一些新的方法.教師評價形式多樣，關(guān)注學(xué)生的參與程度和思維水平，關(guān)注對于基礎(chǔ)方法的掌握情況和解決實際問題的能力培養(yǎng)；尊重學(xué)生個體差異，對于不同的思維方法，給與了充分的鼓勵和肯定，樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，為學(xué)生提供了互評互助的平臺，讓學(xué)生學(xué)會了互相欣賞、學(xué)習(xí)及借鑒.總體反思如下：1、重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，強化數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，突出了“四基”發(fā)展了“四能”.本節(jié)課讓學(xué)生深度經(jīng)歷了探究過程，通過獨立思考，小組交流，展示方法，質(zhì)疑啟發(fā)等豐富的活動形式，使學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，滲透了核心素養(yǎng).2、讓學(xué)生體會了分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合及模型思想等不同的數(shù)學(xué)思想方法.解決問題能聯(lián)系舊知，化繁為簡，多角度思考問題等.3、層層設(shè)置問題，確保達成教學(xué)目標.整節(jié)課環(huán)節(jié)設(shè)置和目標達成相呼應(yīng)，由目標定環(huán)節(jié)，在環(huán)節(jié)中實現(xiàn)目標的有機統(tǒng)一.4、在學(xué)生的生成環(huán)節(jié)處理的不夠理想，希望今后能不斷努力改進，使自己不斷進步.全國第十屆初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《代數(shù)式（四）》課例點評全國第十屆初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《代數(shù)式（四）》課例點評本節(jié)課是冀教版七年級數(shù)學(xué)第3章代數(shù)式第2節(jié)代數(shù)式的第四課時，是在學(xué)生初步理解字母表示數(shù)和代數(shù)式意義和作用，以及運用代數(shù)式的知識表示數(shù)學(xué)和實際問題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步探究規(guī)律列代數(shù)式的問題。本節(jié)課立足學(xué)生基礎(chǔ)，設(shè)計層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的問題串呈現(xiàn)教學(xué)過程，思路清晰，重點突出，內(nèi)涵深刻。生生互動、師生互動及時有效；教師點撥、歸納概括及時到位，整堂課做到了：始終以學(xué)生為主，較好調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用實現(xiàn)了和諧統(tǒng)一，教學(xué)效果良好?！白顝姶竽X”簡短視頻的課堂導(dǎo)入，激發(fā)起學(xué)生強烈的好奇心和求知欲，較好實現(xiàn)了將學(xué)生導(dǎo)入到對具體問題的探究之中。層層遞進的問題串，既關(guān)注了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練。通過學(xué)生獨立思考、合作交流和整體展示等環(huán)節(jié)，加深了學(xué)生對問題的理解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑、大膽探索的科