281銳角三角函數(shù)教案3

28.1銳角三角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)要點(diǎn)難點(diǎn)

教課任務(wù)剖析使學(xué)生在上節(jié)課的基礎(chǔ)上知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值也是固定值這一事知識(shí)技術(shù)實(shí)，從而認(rèn)識(shí)余弦（cosA）、正切（tanA），從而獲得銳角三角函數(shù)的觀點(diǎn)．用類(lèi)比的方法獲得在直角三角形中，鄰邊與斜邊、對(duì)邊與數(shù)學(xué)思慮鄰邊的比值也是固定值這一事實(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思想．在直角三角形中，進(jìn)一步成立邊與角之間的關(guān)系，為解決解決問(wèn)題相關(guān)三角形的問(wèn)題做好準(zhǔn)備．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著研究與創(chuàng)建，能踴躍參加數(shù)學(xué)感情態(tài)度學(xué)習(xí)活動(dòng)，感覺(jué)數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性．使學(xué)生知道當(dāng)銳角固準(zhǔn)時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值也是固定值這一事實(shí)，認(rèn)識(shí)余弦（cosA）、正切（tanA），從而獲得銳角三角函數(shù)的觀點(diǎn)．正弦、余弦、正切觀點(diǎn)隱含角度與數(shù)之間擁有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來(lái)表示，所以觀點(diǎn)是難點(diǎn)．板書(shū)設(shè)計(jì)課題余弦、正切的觀點(diǎn)：例題剖析：銳角三角函數(shù)的觀點(diǎn)：課后反省教課過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}：什么叫做正弦，怎樣表示？它是怎樣引入的？活動(dòng)二：研究活動(dòng)：如圖，在Rt△ABC中，C=90°，當(dāng)銳角A確準(zhǔn)時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確立，此時(shí)，其余邊之間的比能否也確立了呢？為何？B斜邊c對(duì)邊aC鄰邊bA

師生行為教師提出問(wèn)題，學(xué)生在思慮的基礎(chǔ)上作答．教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解．教師提出問(wèn)題后，學(xué)生仔細(xì)思慮，若仍不可以回答，教師要指引學(xué)生類(lèi)比上節(jié)課的方法．經(jīng)過(guò)學(xué)生的商討、溝通，歸納出：當(dāng)銳角A的大小確立后，∠A鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊的比都是固定值，從而引出：∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（記作：cosA）,即cosAA的鄰邊=b；斜邊cA的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切（記作：tanA）,即tanAA的對(duì)邊=a；A的鄰邊b銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．請(qǐng)學(xué)生聯(lián)合圖形表達(dá)余弦、正切定義．教師板書(shū)：在Rt△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA；銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA．指引學(xué)生思慮：當(dāng)∠A為銳角時(shí)，sinA、cosA、tanA的值會(huì)在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A為銳角)．這個(gè)問(wèn)題關(guān)于學(xué)困生來(lái)說(shuō)有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思慮時(shí)間，

設(shè)計(jì)企圖只需直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊與斜邊的比值也固定．這樣只需能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問(wèn)題也就水到渠成了．用類(lèi)比的方法引出本節(jié)課的知識(shí)，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲念，產(chǎn)生濃重的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對(duì)以下要研究的內(nèi)容有了大概印象．關(guān)于銳角A的每一個(gè)確立的值，sinA有獨(dú)一確立的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是的函數(shù)．相同cosA、tanA也是A的函數(shù)．以培育學(xué)生歸納能力及語(yǔ)言表達(dá)能力．增強(qiáng)學(xué)生的記憶．培育學(xué)生察看、思慮的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并發(fā)展學(xué)生的數(shù)形聯(lián)合思想．問(wèn)題與情境活動(dòng)三：例題剖析例1：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求coaA、tanA、cosB和tanB的值．B3A4C(1)B135CA

師生行為設(shè)計(jì)企圖教師出示問(wèn)教材例1題，學(xué)生思慮，在的設(shè)置是為了回想上節(jié)課的基穩(wěn)固余弦、正切礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)行解答，并觀點(diǎn)，經(jīng)過(guò)頻頻正確書(shū)寫(xiě)．增強(qiáng)，使全體學(xué)教師要關(guān)注生都達(dá)到目標(biāo)，學(xué)習(xí)較困難的學(xué)更為突出要點(diǎn)．生，怎樣正確理解coaA、tanA、cosB和tanB的意義，并正確書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程．進(jìn)一步穩(wěn)固練習(xí)：P81頁(yè)：所學(xué)知識(shí)．1，2.(2)教師出示例例2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，題，學(xué)生仔細(xì)讀題在此浸透解sinA3，求cosA、tanB的值．后思慮解題的方直角三角形的法．方法，即已知一5在此教師要銳角的正弦值A(chǔ)指引學(xué)生怎樣運(yùn)和它的對(duì)邊求3斜邊的方法．用sinA這個(gè)5條件．在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，教師要板演解題的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理CB解解題的方法．6活動(dòng)四：練習(xí)：3．讓每個(gè)學(xué)生畫(huà)含30°、45°的直角三角形，分別求cos30°、cos45°、cos60°和tan30°tan45°、tan60°．

教師出示練習(xí)，學(xué)生仔細(xì)思慮后獨(dú)立解答．

穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)．練習(xí)2既用到從前的知識(shí)，又穩(wěn)固余弦、正切的觀點(diǎn)，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)親身動(dòng)筆計(jì)算后，對(duì)特別角三角函數(shù)值印象很深刻．教課過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)企圖活動(dòng)五：知識(shí)升華教師提出問(wèn)題后，學(xué)1．問(wèn)題：在本節(jié)課中，生思慮、溝通自己的收你有哪些收獲要與大獲．教師在學(xué)生歸納的基家溝通？礎(chǔ)上總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)：1．主要研究了銳角的穩(wěn)固本節(jié)課的知余弦、正切和銳角三角函識(shí)，由銳角三角函數(shù)定義數(shù)觀點(diǎn)，可獲得解決直角三角形2．知道隨意銳角A的問(wèn)題的新的門(mén)路．正、余弦值都在0～1之間，即0＜sinA＜1,0＜cosA＜1,tanA＞0．．利用銳角三角函數(shù)的定義獲得直角三角形中的邊角關(guān)系，從而為解決直角三角形的問(wèn)題指出了新的方法．2．部署作業(yè)：1）復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，記憶三個(gè)銳角三角函數(shù)；2）1.（余弦、正切）教師部署作業(yè)，學(xué)生2.4.（余弦、正切）記錄并仔細(xì)獨(dú)立達(dá)成．3）歸納3