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由因式分解判斷三角形形狀【知識(shí)點(diǎn)】因式分解與判斷三角形的形狀這類題目，本質(zhì)上主要考查學(xué)生對(duì)因式分解的掌握。這類題目往往最后要分解成平方的和的形式或因式乘積的形式，即如下形式：(a—b)2+(c—b)2=0或(a一b)(b+c一a)=0結(jié)合三角形三邊之間的關(guān)系表示出關(guān)系式，即可判定邊與邊的關(guān)系，進(jìn)而判定出三角形的形狀?！揪毩?xí)題】填“等邊”、“等腰”、“不等邊(三邊均不相等)”.已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足a(a—b)+b(b—c)+c(c—a)=0，則nABC是三角形.已知X、>、z>^ABC的三條邊，且滿足x2+y2+z2—x(y+z)—zy=0,貝1JnABC是三角形.已知a、b、c是nABC的三條邊，且滿足a2+b2=c(a+b)—c2+ab，貝IJnABC是三角形22金式、.已知a、b、c是DABC的三條邊，且滿足4b2+a2+5c2—8bc-2ac=0，貝1JnABC是三角形.已知a、b、c是DABC的三條邊，且滿足a2+c2=2ab+2bc-2b2,貝1JnABC是— 三角形.已知a、b、c是DABC的三條邊，且滿足x2+y2=式工+y-z)+今,貝1JnABC是三角形.已知a、b、c是DABC的三條邊，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，貝1JnABC是— 三角形.已知m、p、q是DABC的三條邊，且滿足m2+(p-m)p=q(m+p-q)，貝UnABC是三角形.已知x、＞、z是DABC的三條邊，且滿足2x2+2y2-4xz-4yz=-4z2,貝1Jn

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