立體幾何第一章空間幾何體訓(xùn)練題

立體幾何一章空間幾體訓(xùn)練題一．選擇題下列敘中正確的個數(shù)(A)①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；④用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺．A0B1．2D．3．知，定的投面與ABC在平面平行，則經(jīng)過中心投影后所得三角形與△ABC()A全等B相似C不相似D．以上都不對已知棱為1的方體的俯視圖是一個面積為的方形則該正方體的視圖的面積不可能等于()A1B.2

－122．如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖D是△ABC的BC邊中點，那么，AD，三條線段的長度關(guān)系)AABACB．>ABC．AB＝>D．AD>AC>AB．圖，幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的(B)長方體過一個頂點的三條棱長的比是∶∶3角線長為14則這個長方體的體積是)A6BCD已知一圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方體，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比A)＋π＋π1π＋πB.C.D.2πππ2π8.某棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積(B)

33333333A28＋65．3065．565D．＋125一個平截一球得到直徑為cm的面，球到這個圓面的距離為4，則球的體積為()100π208500π41613cmB.cmD.3310(西高一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積(A)

cmA＋πB．＋π．1409πD．＋兩平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段么圓錐被分成的三部分的體積的比是()A18∶B．1∶1∶7D．12∶312圖示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱上底面為底面底圓心為頂點的圓錐而得到的幾何體，現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則截面圖形可能D)AB．(1)(3)CD．(1)(5)二．填空題13.如圖，E、分別是正方體的ADD和的心，則四邊形BFDE11在該正方體的各面上的正投影投射線垂直于投影面的投影)可能是_(2)(3)____把所有可能圖形的序號都填上

2222222222222222正三棱錐的高為2底邊長為23內(nèi)有一個球與四個面都相切則球的半徑．r＝

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15如圖已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截，剩下部分母線長的最大πr值為，最小值，那么圓柱被截后剩下部分的體積16(課標(biāo)全國卷)知H是O的徑上一點，∶HB＝∶2AB平面，9π為垂足，截球所截面的面積為，則球的表面積_____．．有三個球，第一個內(nèi)切于正方體六個面，第二個球與這個正方體各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，則這三個球的表面積之比為1∶18圖所示一底面半徑為R的柱形量杯中有適量的水若入一個半徑為r的心鐵球面高度恰好升高r，則＝________.r三．解答題19如圖所示，半徑為的圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所直為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積(其中∠＝30°)解：如圖所示，過C作CO⊥AB于.11在半圓中可得∠BCA，∠BAC30°，＝，∴＝，BCR，CO＝∴＝R1

2

3S圓錐AO側(cè)＝×R×3＝R，13S圓錐BO側(cè)＝×R×＝，1∴＝＋圓AO側(cè)＋S圓側(cè)111π3＋311＋＝＋＝πR故轉(zhuǎn)所得幾何體的表面為R.22如圖所示，在長方體－′′′D′中，用截面截下一個棱錐C－′′，求棱錐－A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．[自主解答]設(shè)＝，＝DD′＝c，則長方體ABCD′B′C′′體積＝，又

ADD

＝，且三棱錐CADD′的高為CD＝a.∴

＝CDabc.CDD3eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)65則剩余部分的幾何體體積V＝－abc.6故

5∶＝abc＝1CD如圖是一個幾何體的三視(單位畫出它的直圖求出它的體積和表面積精確到1．

3222232332222323解：直觀圖為一個正四棱臺，如所示．＝cmB＝cm，棱臺的高＝8cm，棱臺的體積1V＝×＋3610036)≈)棱臺的斜高h(yuǎn)′＝

＋2＝＝＋10S＝×＋6×6＋××17＋．有一個倒圓錐形容器，它的軸截面是一個正三角形，在容器內(nèi)放一個半徑為r的球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，求這時容器中水的深度．解：由題意知，圓錐的軸截面為正三角形，如圖所示為圓錐的軸截面．根據(jù)切線性質(zhì)知，當(dāng)球在容器內(nèi)時，水深為3r，水面的半為3r，則容器內(nèi)水的體積4為V＝－＝π·(