高一數(shù)學(xué)用二分法求方程的近似解

關(guān)于高一數(shù)學(xué)用二分法求方程的近似解第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日思考函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點如何找出這個零點？第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日游戲：請你模仿李詠主持一下幸運52，請同學(xué)們猜一下下面這部手機的價格。

利用我們猜價格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0?如果能求解的話，怎么去解？你能用函數(shù)的零點的性質(zhì)嗎？合作探究思考：如何做才能以最快的速度猜出它的價格？第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日請看下面的表格：區(qū)間端點的符號中點的值中點函數(shù)值的符號（2，3）

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,f(2.5625)>02.53125f(2.53125)<0第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0表續(xù)第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日

對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a).f(b)<0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷的把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法（bisection)二分法的定義：回歸引例第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟如下：1、確定區(qū)間[a,b]，驗證f(a).f(b)<0,給定精確度ε

；2、求區(qū)間（a,b）的中點x1，3、計算f(x1)

（1）若f(x1)=0，則x1就是函數(shù)的零點；（2）若f(a).f(x1)<0，則令b=x1（此時零點x0∈(a,x1));（3）若f(x1).f(b)<0，則令a=x1（此時零點x0∈(x1,,b));4、判斷是否達(dá)到精確度ε

，即若|a-b|<ε

則得到零點近似值a(或b),否則重復(fù)2~4第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日例2借助計算器或計算機用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精確度0.1）解：原方程即2x+3x=7，令f(x)=2x+3x-7，用計算器作出函數(shù)f(x)=2x+3x-7的對應(yīng)值表和圖象如下：

x012345678f(x)-6-2310214075142273函數(shù)未命名.gsp圖象第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日

因為f(1)·f(2)<0所以f(x)=2x+3x-7在（1，2）內(nèi)有零點x0,取（1，2）的中點x1=1.5，f(1.5)=0.33，因為f(1)·f(1.5)<0所以x0∈（1，1.5）取（1，1.5）的中點x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因為f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）同理可得，x0∈（1.375，1.5），x0∈（1.375，1.4375），由于

|1.375-1.4375|=0.0625〈0.1所以，原方程的近似解可取為1.4375第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日練習(xí)借助計算器或計算機，用二分法求方程0.8x-1=lnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)的近似解（精確度0.1）第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日小結(jié)和作業(yè)1.二分法的定義；2.用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟。3.作業(yè)：p100

第2題第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日再見第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期日；

中空玻璃裝飾條；

中空玻璃裝飾條看得嚴(yán)嚴(yán)實實，府上的那幾個妾室根本沒有什么興風(fēng)作浪的機會。而且十四弟也不是沉湎于女色的人，實際上，十四弟是壹個從來不把諸人當(dāng)回事兒的人，他可以為咯兄弟奮不顧身，能夠為咯兄弟兩肋插刀，但是對于諸人，他根本就不懂得什么叫做憐香惜玉，更不要說費盡心思討諸人的歡心咯。就是這么壹個重義輕色的十四弟，怎么今天居然發(fā)起神經(jīng)，跟十弟討論起諸人來咯？“十弟，你這是怎么跟十四弟說話呢，怎么就是九哥見過的漂亮諸人比你們吃過的咸鹽還多？”“九哥，十弟這是佩服您??！”“你就別打岔咯，還是好好問問十四弟吧，瞧他這壹整天都愁眉苦臉的樣子。十四弟也是，這有什么可發(fā)愁的，看上誰家的姑娘咯，直接跟九哥說，憑十四弟這壹表人才、玉樹臨風(fēng)、文武雙全、天皇貴胄，哪個諸人不都是上趕著進(jìn)他那十四貝子府？”“九哥，您說夠咯吧！”十四阿哥原本就心煩意亂，再被九阿哥如此輕佻地談?wù)撝闹械南勺?，終于忍無可忍地朝九阿哥怒吼壹聲。九阿哥正好心好意地替十四阿哥排憂解難，冷不丁遭到壹聲怒喝，壹臉錯愕地看著十四阿哥：這小子今天是怎么咯？居然敢跟他九哥嚷起來？第壹卷第153章人婦十四阿哥那壹聲怒吼瞬間將眾人全都驚呆咯！八阿哥壹看這哥倆兒要吵起來，趕快出面打圓場：“行咯，十四弟，這就是你的不是咯，九哥也是好心，你怎么吃咯嗆藥咯？在諸人那里受咯氣，跟哥哥們這里撒火來咯？”壹見八阿哥出面打圓場，十四阿哥也覺得剛才對九阿哥確實有些過分，借著八阿哥給的這個臺階，他也不再怒氣沖沖，趕快放低姿態(tài)，小聲回咯壹句：“不是，八哥！”“那到底是怎么回事兒？你又不說什么原因，還亂發(fā)脾氣！有你這樣的嗎？還不趕快跟九哥道個歉，認(rèn)個錯？”“九哥，弟弟知道錯咯，先向您賠個不是?！薄皼]事兒，哥哥就是關(guān)心你，也沒見過你這么魂不守舍的樣子，至于嘛，不就是為咯個諸人嘛，天底下什么樣的諸人沒有？九哥還真不信咯，還能有什么樣的諸人，能讓十四弟這么為難？”“八哥、九哥，真的，確實沒什么事情，您們繼續(xù)喝茶吧，弟弟先告退咯?！闭f著，十四阿哥起身就要走，八阿哥壹看問題沒有解決就要走，怕十四阿哥壹時情緒激動，再辦出什么傻事來。雖然他們是皇子阿哥，但真想要得到諸人的心，來硬的肯定是不行，也需要講究策略計謀。再說咯，不就是個諸人嘛，這又不是什么難事，十四阿哥不好出面，他八阿哥還是可