高考數(shù)學(xué)交集并集課件蘇教必修

高考數(shù)學(xué)交集并集課件蘇教必修第一頁，共三十五頁，2022年，8月28日1、記住交集與并集的定義、符號、數(shù)學(xué)表達(dá)式；2、會求給定兩個集合的交集、并集；（重點(diǎn)）3、能借助Venn圖和數(shù)軸進(jìn)行集合運(yùn)算.(難點(diǎn)）第二頁，共三十五頁，2022年，8月28日學(xué)校的文具店進(jìn)貨情況第三頁，共三十五頁，2022年，8月28日第一次與第二次都進(jìn)了哪幾種貨物？兩次總共進(jìn)了幾種貨物？第四頁，共三十五頁，2022年，8月28日第五頁，共三十五頁，2022年，8月28日探究1

上述三組集合中，集合A，B與集合C的關(guān)系如何？你能用Venn圖表示出它們之間的關(guān)系嗎？【解答】集合C中的元素既在集合A中，又在集合B中。各組集合均可用下圖表示由圖形可以看出：集合C中的每一個元素既在集合A中，又在集合B中。ACB第六頁，共三十五頁，2022年，8月28日探究2

我們把上述集合C稱為集合A與B的交集，一般地，如何定義集合A與B的交集呢?“且”與“∩”表達(dá)的意思一樣！第七頁，共三十五頁，2022年，8月28日AB【解答】借助Venn圖（如下圖）可以看出，當(dāng)時，應(yīng)有反之也成立.也即：第八頁，共三十五頁，2022年，8月28日提升總結(jié)：1.交集的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)說明交集滿足交換律空集與任何集合的交集為空集集合與其本身的交集仍為集合本身交集關(guān)系與子集關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化第九頁，共三十五頁，2022年，8月28日第十頁，共三十五頁，2022年，8月28日同大取大取“x>1”.同小取小取“x<3”.方法一：第十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日方法二：在數(shù)軸上將兩集合A、B表示出來（如下圖所示）由數(shù)軸可以看出集合A與B的重疊部分為{x|1<x<3},也即A∩B={x|1<x<3}.AB第十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日探究4：已知集合A={1,3,5},B={2,3,4,6},C={1,2,3,4,5,6}集合C與集合A,B之間存在怎樣的關(guān)系?【解答】集合C是由集合A與B的所有元素構(gòu)成的集合.第十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日一般地，由所有屬于集合A或者屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的并集(unionset)，記作Ａ∪Ｂ（讀作“Ａ并Ｂ”）集合Ａ與Ｂ的并集用Ｖenn圖表示如下：集合的并集第十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日1.對并集概念的理解：“x∈A，或x∈B”包含三種情況：“x∈A，但x?B”；“x∈B，但x?A”；“x∈A，且x∈B”．Venn圖如下圖．提升總結(jié)第十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日例如：求集合{3,5,7,9}與集合{2,5,6,9}的并集.應(yīng)先求交集{5,9}，此外元素還剩3、7、2、6.故并集為{2,3,5,6,7,9}.不能違背集合元素的互異性,重復(fù)的元素只能記一次.第十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日第十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日同大取小取“x≥-2”.同小取大取“x≤5”.方法一：第十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日方法二：在數(shù)軸上將兩集合A、B表示出來（如下圖所示）由數(shù)軸可以看出集合A與B的合并覆蓋部分為{x|-2≤x≤5},也即是A∪B={x|-2≤x≤5}.AB第十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日第二十頁，共三十五頁，2022年，8月28日4.并集的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)說明并集滿足交換律空集與任何集合的并集為集合本身集合與本身的并集仍為集合本身并集關(guān)系與子集關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化第二十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日第二十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日第二十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日例2.學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽。后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學(xué)參賽。已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué).兩項(xiàng)比賽中，這個班共有多少名同學(xué)沒有參加過比賽？

B

A（6）（14）（6）第二十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日第二十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日閉區(qū)間半開半閉區(qū)間開區(qū)間第二十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日例4把下列x的范圍用區(qū)間表示出來：(1)-1<x<2(-1,2)[-1,3][-2,4)(-5,1]第二十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日設(shè)A=｛x|０<x＋１<３｝,B=｛x|1<x<3｝，求A∩B，A∪B.【解析】Ａ＝｛x|0<x+1<3}={x|-1<x<2},A∩B=｛x|-1<x<2｝∩｛x|1<x<3}=｛x|１<x<２｝＝（1,2），A∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝=(-1,3).

同大取大同小取小.同大取小同小取大.第二十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日第二十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日第三十頁，共三十五頁，2022年，8月28日第三十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日4.學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動會,某班有8名同學(xué)參賽,又舉辦了一次球類運(yùn)動會,這個班有12名同學(xué)參賽,兩次運(yùn)動會都參賽的有3人.兩次運(yùn)動會中,這個班共有_______名同學(xué)參賽.【解析】設(shè)A＝{田徑運(yùn)動會的參賽同學(xué)},B＝{球類運(yùn)動會的參賽同學(xué)}.Venn圖如下圖所示：第三十二頁，共三十五頁，2