2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.x+yB.xC.yD.2x

7.

8.

9.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

26.

27.

28.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件29.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.y=arctanex，則

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

107.

108.

109.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

110.

六、單選題(0題)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D解析：

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.1

14.B

15.C

16.B

17.C

18.C

19.D

20.C

21.D

22.D

23.C

24.A

25.D

26.

27.（-21）

28.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

29.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。31.0

32.

33.B

34.

用湊微分法積分可得答案．

35.

36.22解析：

37.

38.1/2

39.

40.

41.B

42.π/2

43.x＝－1

44.1/2

45.2

46.

47.1/248.0

49.(12)50.1/8

51.00

52.

53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

54.

55.56.x=-1

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱