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文檔簡介
2021-2022學(xué)年河南省信陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
8.
9.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
10.
11.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
12.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
13.
14.對于函數(shù)z=xy,原點(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.
19.
20.()。A.0B.-1C.1D.不存在
21.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
22.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
28.
29.()。A.1/2B.1C.2D.3
30.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.40.41.42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.50.
51.
52.
53.y=cose1/x,則dy=_________.
54.
55.
56.設(shè)z=exey,則
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
66.
67.
68.
69.
70.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
85.
86.
87.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.證明:當(dāng)x>1時,x>1+lnx.
110.
六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D
2.B解析:
3.A
4.C
5.C
6.15π/4
7.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法.
等式右邊部分拿出來,這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式,從而得到所需的結(jié)果或答案.考生如能這樣深層次理解基本積分公式,則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高.
基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解,本題亦為:
8.B
9.B
10.A
11.D
12.D
13.B解析:
14.B
15.B
16.B
17.D
18.A
19.C
20.D
21.C此題暫無解析
22.C
23.B
24.B
25.B
26.B
27.C
28.D解析:
29.C
30.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,當(dāng)x<l時,y”<0;當(dāng)x>1時,y”>0.又因,于是曲線有拐點(1,-1).
31.ln(x2+1)
32.C33.應(yīng)填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
34.1
35.
36.
37.A
38.
39.40.應(yīng)填1.
本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因為fˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因為f″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.41.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:42.應(yīng)填0.本題考查的知識點是駐點的概念及求法.
43.0.70.7解析:44.應(yīng)填1.
用洛必達(dá)法則求極限.請考生注意:含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限,建議考生用洛必達(dá)法則求解,不容易出錯!
45.D
46.
47.
48.e-1
49.
50.
51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
52.2x+12x+1解析:
53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx54.2
55.2sinl
56.(l+xey)ey+xey因z=exey,于是
57.C
58.
59.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:60.x+arctanx.
61.
62.
63.
64.65.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
66.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
67.
68.
69.
70.畫出平面圖形如圖陰影所示
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
9
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