2021-2022學(xué)年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.

7.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的8.（）。A.

B.

C.

D.

9.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.910.A.A.-1B.0C.1D.211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.

15.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值16.（）。A.1/2B.1C.2D.317.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件23.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

24.

25.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.-1C.-1D.127.A.A.0

B.

C.

D.

28.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。32.________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．47.48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

三、計算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B

10.C

11.B

12.C

13.C

14.C

15.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

16.C

17.D

18.C

19.B

20.D

21.C

22.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

23.D

24.B解析：

25.D

26.B

27.D

28.D

29.B

30.C

31.32.2

33.

34.135.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

36.ln(x2+1)

37.38.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

39.B

40.1

41.C

42.43.x/16

44.

45.（-22）

46.

47.48.0

49.2/2750.1/2

51.

52.湊微分后用積分公式．

53.54.1/6

55.

56.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

57.D

58.

59.

60.8/361.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.